蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面圖形的認(rèn)識(shí) 全章 導(dǎo)學(xué)案

《蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面圖形的認(rèn)識(shí) 全章 導(dǎo)學(xué)案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第七章 平面圖形的認(rèn)識(shí) 全章 導(dǎo)學(xué)案（60頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 宿城區(qū)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題 7.1探索直線平行的條件 課型 新 授 主備 張國(guó)中 審核 張繼輝 教學(xué)目標(biāo) 1.會(huì)正確識(shí)別圖形中的同位角。 2.經(jīng)歷觀察、操作、想象、說(shuō)理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念、有條理地思考和表達(dá)的能力。 重 點(diǎn) 對(duì)給定的兩個(gè)角，能正確指出哪兩條直線被哪一條直線所截。 難 點(diǎn) 對(duì)給定的兩個(gè)角，能正確指出哪兩條直線被哪一條直線所截。 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 旁注與糾錯(cuò) Ⅰ．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)： 1.回憶以前畫(huà)平行線的方法； 2.閱讀課本P6—7頁(yè)的內(nèi)

2、容； 3.完成課本P7的練一練。 Ⅱ．課堂學(xué)習(xí)與研討 一、(情景創(chuàng)設(shè)\操作引入) 利用三角板和直尺畫(huà)平行線： c c b1111 a1111 a1111 b1111 a 21111 21111 1111 1111 2111 1111 b1111 c 二、探究新知 （1）觀察：∠1與∠2相等時(shí)，所畫(huà)的直線a、b是否平行？ （2）探索：∠1與∠2不相等，所畫(huà)的直線a、b平行嗎？ 4 8 7c 6c 5c 3c c b1111 b1111 a1111 a1111 21111

3、 21111 1111 1111 c 定義：兩條直線a、b被第三條直線所截而成的8個(gè)角中，像∠1與∠2這樣的一對(duì)角稱(chēng)為同位角。 （3）猜想：圖中還有其它的同位角嗎？ 1 / 60 （4）結(jié)論：同位角相等，兩直線平行。 三、學(xué)習(xí)體會(huì) １. 同位角的定義： ２. ____________________，兩直線平行。 四、自我檢測(cè) 例1、如圖，∠1和∠2是同位角的是（ ） A B C

4、 D 例2、如圖所示：∠1=∠C，∠2=∠C請(qǐng)你找出圖中互相平行的直線，并說(shuō)明理由。 BB DB C A 2 1 解:（1）AB∥CD 因?yàn)椤?與∠C是 AB、CD 被AC截成的同位角, 且∠1 =∠C 所以 AB∥CD (2)AC∥BD. 因?yàn)椤?與∠C是BD、AC被CD截成的同位角， 且∠2=∠C 所以AC∥BD 例３、如圖直線a.b被c所截∠1=35，∠2=145。問(wèn)直線a與b平行嗎？ b a c 2 1 2 五、應(yīng)用拓展

5、 一、填空題 1、如圖（1），直線AB、CD被直線AE所截，∠A和______是同位角。 2、如圖（2），∠3和∠9是直線________、_______被直線_______所截而成的______角；∠6和∠9是直線_____、______被直線________所截而成的_______角。 3、如圖（3），直線AF和AC被直線EB所截，∠EBC的同位角是_______；直線DC、AC被直線AF所截，∠FAC的同位角是________。 4、 圖（4）中的角，∠5和∠4是________角，∠5

6、和∠7是________角。 5、如圖（5），能與∠1構(gòu)成同位角的角有___________個(gè)。 6、如圖（6），直線AB、CD被EF、EG所截，在∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6中，同位角有____________對(duì)。 （1） （2） 7、如圖，直線AB、CD相交，連結(jié)AC。 （1）∠3和∠A是直線______和______被______所截得的______角。 （2）∠1和∠C是直線______和______被______所截得的______角。 二、選擇題 8、如圖（10），與 組成

7、同位角的角有（ ） A．2對(duì) B．3對(duì) C．4對(duì) D．5對(duì) 9、如圖（11），能與 構(gòu)成同位角的角有（ ） A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) （10） （11） 11、一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車(chē)，兩次拐彎后，行駛的方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是( ) A．第一次向左拐300，第二次向右拐300 B．第一次向右拐500，第二次向左拐1300 C．第一次向右拐50

8、0，第二次向右拐1300 D．第一次向左拐500，第二次向左拐1300 三、解答題 12、如圖，直線AB、CD被直線EF所截，∠1=∠2，直線AB和CD平行嗎？為什么？ 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)后記: 宿城區(qū)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題 7.1探索直線平行的條件2 課型 新 授 主備 張國(guó)中 審核 張繼輝 教學(xué)目標(biāo) 1、 理解內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的概念； 2、 探索并掌握直線平行的條件。 重 點(diǎn) 會(huì)用“同位角相等，兩直線平行”、“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。

9、 難 點(diǎn) 會(huì)用“同位角相等，兩直線平行”、“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 旁注與糾錯(cuò) Ⅰ．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)： 1.閱讀課本P7—8頁(yè)的內(nèi)容； 3.完成課本P9的練一練。 Ⅱ、課堂學(xué)習(xí)與研討 一、學(xué)前準(zhǔn)備(情景創(chuàng)設(shè)) 如圖，是一塊小木板，在它上畫(huà)了一條線段AB 如果要求用量角器，通過(guò)度量某些角的大小來(lái)判斷 A B 木板的上下邊緣是否平行，你準(zhǔn)備怎樣去做？ 二、探究新知 活動(dòng)一、

10、 探究交流課本中的“議一議” 1、如圖1，直線a、b被直線c所截，∠2=∠3，直線a與直線b平行嗎？試說(shuō)明理由。 2、如圖2，直線a、b被直線c所截，∠2+∠3=180，直線a與直線b平行嗎？試說(shuō)明理由。 a c 1 b 2 3 圖1 1 a c b 2 3 圖2 a b c 5 6 4 8 1 2 3 7 活動(dòng)二：通過(guò)觀察、比較、認(rèn)識(shí)“內(nèi)錯(cuò)角”、“同旁?xún)?nèi)角”，探索直線平行的條件。 由活動(dòng)一、活動(dòng)

11、二，得出直線平行的條件： 2 B A C D F E 1 三、例題講解： 例1、如圖：∠1=∠2，∠B+∠BDE=180 圖中哪些線互相平行，為什么？ 解:(1) AB∥EF. 因?yàn)椤?與∠2是AB、EF 　被DE截成的內(nèi)錯(cuò)角，且　∠１＝∠２, 所以AB∥EF. (2) DE∥BC 因?yàn)椤螧與∠BDE是直線BC、DE 被直線AB所截成的同

12、旁?xún)?nèi)角，且∠B+∠BDE=180， 　所以DE∥BC 例2、如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，∠C與∠D，AC與BD平行嗎？ O D B A C 例3、如圖，已知，， ，BE與CF平行嗎？ 三、學(xué)習(xí)體會(huì) １. “同位角相等，兩直線平行”、“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”和“同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”。 ２. ____________________，兩直線平行。 四、自我檢測(cè) 1．如圖1,下列條件中,能判斷AB∥CD的是 ( ) A.∠BAD=∠BC

13、D B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD (1) (2) (3) 2．如圖2,如果∠D=∠EFC,那么 ( ) A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF 3．如圖3,能判斷AB∥CE的條件是 ( ) A.∠A=∠ACE

14、 B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE 4．如圖4，已知∠1=∠2=∠3=∠4，則圖形中平行的是 （ ） A．AB∥CD∥EF; B．CD∥EF; C．AB∥EF; D．AB∥CD∥EF，BC∥DE 5．如圖5，已知∠1=∠2，則在結(jié)論：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC中（ ） A．三個(gè)都正確 B．只有一個(gè)正確; C．三個(gè)都不正確 D．只有一個(gè)不正確 6．如圖6，在△ABC中，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且E

15、F∥AB，要使DF∥BC，只需再有下列條件中的 （ ） A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD （4） （5） （6） 7．如圖7，直線a,b被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:①∠1=∠5; ②∠1=∠7; ③∠2+∠3=180;④∠4=∠7.其中能 說(shuō)明a∥b的

16、條件序號(hào)為 ( ) A.①② B.①③ C.①④ D.③④ 9.如圖，（1）因?yàn)?，所? ∥ ； （2）因?yàn)?，所? ∥ ； （3）因?yàn)椋? ∥ 。 2 五、應(yīng)用拓展 1、如圖所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90，那么，直線AB、CD的位置關(guān)系如何？說(shuō)明你的理由． 2、一輛汽車(chē)在筆直的公路上行駛，第一次向左拐45，再在筆直的公路上行駛一段后，第二次向右拐45，請(qǐng)判斷這輛汽車(chē)行駛的方向是

17、否和原來(lái)的方向相同？為什么？ 3、（1）如圖，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪兩條線段平行？為什么？ （2）如果要推出另兩條線段平行，則怎樣將以上兩條件之一作改變？為什么？ 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)后記: 宿城區(qū)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題 7.2 探索平行線的性質(zhì) 課型 新 授 主備 張國(guó)中 審核 張繼輝 教學(xué)目標(biāo) 1．掌握平行線的三個(gè)特征（即性質(zhì)定理），并能解決一些問(wèn)題． 2．理解平行線的判定與性質(zhì)的區(qū)別與應(yīng)用 重 點(diǎn) 三條性質(zhì)的推導(dǎo)；運(yùn)用平行線的性

18、質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題。 難 點(diǎn) 運(yùn)用平行線的性質(zhì)及判定方法解決問(wèn)題時(shí)的過(guò)程。 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 旁注與糾錯(cuò) Ⅰ．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)： 1.思考三線八角各角間的關(guān)系； 2.閱讀課本P11—12頁(yè)的內(nèi)容； 3.完成課本P13的練一練。 Ⅱ．課堂學(xué)習(xí)與研討 一、學(xué)前準(zhǔn)備(情景創(chuàng)設(shè)) 如右圖，世界著名的意大利比薩斜塔，建于公元1173年，為8層圓柱形建筑，全部用白色大理石砌成塔高54.5米． 目前，它與地面所成的較小的角為85，它與地面所成的較大的角是多少度？ 二、探究新知 1

19、在練習(xí)本上畫(huà)兩條平行線AB、CD，再畫(huà)直線MN與直線AB、CD相交如圖 M A 3 1 B 7 5 C 4 2 D 8 6 N 指出圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。 2將圖剪成（1）（2）（3）（4）所示的四塊。分別把圖中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角重疊你會(huì)

20、發(fā)現(xiàn)什么？ A 3 1 B (1) A 7 5 B C 4 2 D (2) (3) C 8 6 D (4) 3將圖(2)、 (3)分別剪成兩部分，并按圖中所示拼在一起，你發(fā)現(xiàn)每對(duì)同旁?xún)?nèi)角有什么關(guān)系？ 7 4

21、 7 4 5 2 5 2 三、學(xué)習(xí)體會(huì) 1. 兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等. 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等. 符號(hào)語(yǔ)言:∵a∥b,∴∠1=∠2. 2. 兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等. 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等. 符號(hào)語(yǔ)言:∵a∥b,∴∠2=∠3. 3．兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ). 簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)

22、角互補(bǔ). 符號(hào)語(yǔ)言∵a∥b,∴ 2+ 4=180. 四、師生互動(dòng)、典例示范 【大屏幕】例1如圖,已知直線a∥b,∠1 = 500,求∠2的度數(shù). 變式1.已知條件不變，求∠3，∠4的度數(shù)？ 1 3 2 4 變式2.如圖，已知∠3 =∠4， ∠1=47， 求∠2的度數(shù)？ B A D C 五、鞏固知識(shí)、拓展提高 知識(shí)大沖浪（讓學(xué)生進(jìn)行選擇） 1.超越號(hào) 如圖，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B = 600。 ①求∠C的度數(shù)； ②由已知條件能否求得∠A的度數(shù)? 2.創(chuàng)新號(hào) 如圖，在汶川大地震當(dāng)中，一

23、輛抗震救災(zāi)汽車(chē)經(jīng)過(guò)一條公路兩次拐彎后，和原來(lái)的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路互相平行.第一次拐的角∠B等于1420，第二次拐的角∠C是多少度？為什么？ 3.挑戰(zhàn)號(hào) 小明在紙上畫(huà)了一個(gè)角∠A，準(zhǔn)備去測(cè)量它的度數(shù)，因不小心將紙片撕破，只剩下如圖的一部分，如果不能延長(zhǎng)DC，F(xiàn)E的話，你能幫他設(shè)計(jì)出多少種方法測(cè)出∠A的度數(shù)？ 最后回到引例. 六、梳理知識(shí)，顆粒歸倉(cāng) 平行線的性質(zhì)：由“線”定“角”，平行線的判定：由“角”定“線”。 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 一、填空題 1、如圖1,如果DE∥AB,那么∠A+______=180,或∠B

24、+_____=180,根據(jù)是__ ____; 如果∠CED=∠FDE,那么________∥_________.根據(jù)是__ ______. 2、如圖2,一條公路兩次拐彎后和原來(lái)的方向相同,即拐彎前、后的兩條路平行,若第一次拐角是150,則第二次拐角為_(kāi)_______. 3、如圖3,AB∥CD,∠D=80,∠CAD:∠BAC=3:2,則∠CAD=_______,∠ACD=_______. （1） （2）

25、 （3） 4、完成下列推理過(guò)程． （1）如圖4-1，∵DA∥BC，AE∥BC（已知）， ∴D、A、E在同一條直線上（ ） （2）∵AB∥CD，CD∥EF（已知）， ∴______∥_______（ ）． 4-1 4-3 （3）如圖4-3，DE∥BC，點(diǎn)D、A、E在同一條直線上，求證：∠BAC+∠B+∠C=180，

26、 證明：∵DE∥BC（ ） ∴∠1=∠B，∠2=∠C（ ）． ∵D、A、E在同一直線上（已知）， ∴∠1+∠BAC+∠2=180（ ）， ∴∠BAC+∠B+∠C=180（ ）． 二、選擇題 5、下列說(shuō)法:①兩條直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；②同位角相等,兩直線平行；③內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；④垂直于同一直線的兩直線平行，其中是平

27、行線的性質(zhì)的是 ( ) A.① B.②和③ C.④ D.①和④ 6、如圖1，AB∥CD，AD，BC相交于O，∠BAD=35，∠BOD=76，則∠C的度數(shù)是（ ） A．31 B．35 C．41 D．76 7、如圖2,AB∥EF∥CD,EG∥BD,則圖中與∠1相等的角(∠1除外)共有 ( ) A.6個(gè) B.5個(gè) C.4個(gè) D.3個(gè) 8、如圖3，在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是 （ ） A．∠1+∠2

28、=180 B．∠2+∠3=180 C．∠3+∠4=180 D．∠2+ ∠4=180 （1） （2） （3） 四、解答題 9、如圖,已知AB∥CD,∠ABE=130,∠CDE=152,求∠BED的度數(shù). 10、如圖,∠1=72,∠2=72,∠3=60,求∠4的度數(shù). 11、如圖，AB∥CD，∠A=60，∠1=2∠2，求∠2的度數(shù)． 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)后記: 宿城區(qū)2

29、010-2011學(xué)年度第二學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題 7.3圖形的平移（一） 課型 新 授 主備 張國(guó)中 審核 張繼輝 教學(xué)目標(biāo) 1 知道平移的概念及平移的不變性 2 能夠根據(jù)題目要求做出已知圖形的平移后圖形 重 點(diǎn) 能夠根據(jù)題目要求做出已知圖形的平移后圖形。 難 點(diǎn) 認(rèn)識(shí)平移，探索基本性質(zhì)，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形，利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 旁注與糾錯(cuò) Ⅰ．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)： 1.搜集生活中有關(guān)平移的例子； 2.閱讀課本P14—15頁(yè)的內(nèi)容

30、； 3.完成課本P16的練一練。 Ⅱ．課堂學(xué)習(xí)與研討 一、學(xué)前準(zhǔn)備(情景創(chuàng)設(shè)) 回憶在商場(chǎng)內(nèi)乘做扶手電梯，在元旦晚會(huì)上進(jìn)行擊鼓傳花游戲的經(jīng)歷，使學(xué)生初步感受生活中平移現(xiàn)象的存在 二、情境引入 同學(xué)們?nèi)ミ^(guò)游樂(lè)場(chǎng)嗎？有沒(méi)有坐過(guò)游樂(lè)場(chǎng)的“小火車(chē)”和“摩天輪”？在這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)中，哪項(xiàng)運(yùn)動(dòng)屬于物體的平移？哪項(xiàng)運(yùn)動(dòng)屬于物體旋轉(zhuǎn)？ 播放錄像：手扶電梯上的人，傳送帶上的物體……都在沿著某一方向平移運(yùn)動(dòng)。 提出問(wèn)題：手扶電梯上的人、傳送帶上的物品……在沿著某一直線平行移動(dòng)時(shí)，其形狀、大小是否會(huì)發(fā)生變化？你能舉出生活中類(lèi)似的例子嗎？ 二、探究

31、新知 活動(dòng)一：把圖中的三角形ABC（可記為△ABC）向右平移６個(gè)格子，畫(huà)出所得的△。 度量△ABC與△的邊，角的大小，你發(fā)現(xiàn)什么呢？ 解：1、經(jīng)過(guò)平移的圖形與原來(lái)的圖形的對(duì)應(yīng)線段 ，對(duì)應(yīng)角 ，圖形的形狀和大小都 。 2、平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段 。 3、如圖，將△ABC經(jīng)過(guò)平移得到△A′B′C′平移的方向是 或 或

32、 平移的距離是 或 或 ；△A′B′C′的形狀與此△ABC的形狀大小都 。 其中BC與B′C′的關(guān)系是 （位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）。 線段AB與A′B′的關(guān)系是 （位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系）。 若AC=5，則A′C′= ，若∠ABC=60，則∠A′B′C′= 。 若△ABC周長(zhǎng)為30，則△A′B′C′周長(zhǎng)為 。 若△ABC面積為S，則△A′B′C′面積為

33、 。 4、找到平移距離的方法是： 。 5、平移線段AB，使端點(diǎn)A移到點(diǎn)C，作出線段AB平移后的圖形。 對(duì)“做一做”中的問(wèn)題3 ，應(yīng)先引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)圖形間的變化規(guī)律，再通過(guò)實(shí)際操作，進(jìn)一步感悟平移的意義和平移過(guò)程中的不變因素。 三、學(xué)習(xí)體會(huì) 在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。平移不改變圖形的形狀、大小。 四、師生互動(dòng)、典例示范 例1、如圖，4個(gè)小三角形都是等邊三角形，邊長(zhǎng)為1.3cm。你能通過(guò)平移△BDE

34、得到其他三角形嗎？若能，請(qǐng)畫(huà)出平移方向，并說(shuō)出平移的距離。 五、鞏固知識(shí)、拓展提高 1、下圖是一幅“水兵合唱對(duì)”圖案。說(shuō)一說(shuō)，這幅圖案是如何運(yùn)用平移制作的。 2、奧運(yùn)會(huì)五環(huán)旗中的5個(gè)圓可以看做是由一個(gè)圓經(jīng)過(guò)平移得到的。請(qǐng)用圓作為“基本目形”，通過(guò)平移設(shè)計(jì)一個(gè)新的圖案，并說(shuō)說(shuō)它所表示的意義 3、已知：在△ABC中，AB=5cm，∠B= 72，若將△ABC向下平移7cm得到△A′B′C′，則A′B′=_______cm ，AA′=_______cm，∠B′=________．

35、 4、如右圖,小船經(jīng)過(guò)平移到了新的位置, 你發(fā)現(xiàn)缺少了什么嗎?請(qǐng)補(bǔ)上． 2 六、應(yīng)用拓展 1、如圖，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，計(jì)算陰影部分的面積為_(kāi)________． 2、先將方格紙中的圖形向左平移5格，然后再向下平移3格． 3、平移方格中的圖形，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)A′處，畫(huà)出平移后的圖形。 4、已知四邊形ABCD． ⑴試將其沿箭頭方向平移,其平移的距離為線段AB的長(zhǎng)度； A B C D ⑵寫(xiě)出平移

36、前后對(duì)應(yīng)線段的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系． 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)后記: 宿城區(qū)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題 7.3圖形的平移（2） 課型 新 授 主備 張國(guó)中 審核 張繼輝 教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平移，探索它的基本性質(zhì)，理解對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行且相等的性質(zhì)。 2、能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形。 3、利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 4、經(jīng)歷探索圖形平移基本性質(zhì)的過(guò)程以及與他人合作交流的過(guò)程，發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識(shí)。 重 點(diǎn) 平移圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)平行且相等 難

37、 點(diǎn) 1、認(rèn)識(shí)平移，探索基本性質(zhì)，能按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形平移后的圖形。 2、利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，認(rèn)識(shí)和欣賞平移在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 旁注與糾錯(cuò) Ⅰ．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)： 1.搜集生活中有關(guān)平移的例子； 2.閱讀課本P16—17頁(yè)的內(nèi)容； 3.完成課本P18的練一練。 Ⅱ．課堂學(xué)習(xí)與研討 一、情境引入 通過(guò)昨天的學(xué)習(xí)我們知道線段A/B/稱(chēng)為線段AB的對(duì)應(yīng)線段 線段AB稱(chēng)為線段A/B/的對(duì)應(yīng)線段 昨天我們研究的是對(duì)應(yīng)圖形之間的關(guān)系，即線段A/B/與其對(duì)應(yīng)線段 AB之

38、間的關(guān)系，今天我們來(lái)研究各對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線間的關(guān)系，即線段 AA/與線段BB/之間的關(guān)系 做一做1：在所示的方格紙上，將線段AB向左平移4格．得到線段A’B’，再將線段A’B’向上平移3格，得到線段A”B”。 二、探究新知 1、畫(huà)出連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段AA與BB’，A’A”與B’B”，AA”與BB”，這些線段之間分別有什么關(guān)系? 議一議: (1)下圖中的四邊形A,B,C,D,是怎樣由四邊形ABCD平移得到的； (2)線段AA’、BB,、CC’、DD’之間有什么關(guān)系? (3)取線段AD的中點(diǎn)M，畫(huà)出點(diǎn)M平

39、移后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)M’．連接MM’．線段MM’與線段AA,有什么關(guān)系? 結(jié)論：圖形經(jīng)過(guò)平移，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得的線段 并且 。 2、做一做2：將三角尺沿直尺平移： (1)三角尺的頂點(diǎn)A、B移動(dòng)所形成的兩條直線a、b是否平行?為什么? (2)在平移過(guò)程中，AC是否始終垂直于直線a、b 3、做一做3：如圖直線a與直線b平行。 (1)在直線a上任取兩點(diǎn)A、A’，分別過(guò)點(diǎn)A、A’作直線b的垂線，垂足分別為C、C’； (2)分別度量點(diǎn)A、A’到直線b的距離，你發(fā)現(xiàn)了什么’

40、 在右圖中，仿照上面的做法再試試。 結(jié)論：如果兩條直線互相平行．那么其中一條直線上任意兩點(diǎn)到另一條直線的距離 ，這個(gè)距離稱(chēng)為平行線之間的距離。 三、例題講解： 例1、請(qǐng)將下圖中的殘疾人 助動(dòng)車(chē)沿著北偏東80方向平移4cm． 例2、如圖，在正六邊形的硬紙片上剪去一個(gè)與其邊長(zhǎng)相同的正三角形，并將其平移到左邊，形成一個(gè)新的紙片．用這個(gè)紙片，通過(guò)平移你還能設(shè)計(jì)出什么圖案? 四、自我檢測(cè) 1、平移圖中的線段PQ。使它的端點(diǎn)P移到點(diǎn)M的位置 第1題

41、 2、如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC試度量AB與DC、AD與BC之間的距離，并與同學(xué)交流你的做法 第2題 2 五、應(yīng)用拓展 1、按下列要求畫(huà)圖： (1)將三角形ABC向右平移8格；(2)平移所給的圖形，使點(diǎn)A移到點(diǎn)A，的位置 2、用平移的方法說(shuō)明怎樣得出平行四邊形的面積公式s=ab 3、如圖，在長(zhǎng)為48m、寬為30m的長(zhǎng)方形地塊上．修建2條寬為l m的道路，余下部分種植西紅柿種植西虹柿的面積是多少？ 你能用平移

42、的方法簡(jiǎn)單地求出種植西紅柿的面積嗎?試試看 4、將下列圖形按箭頭所指的方向平移3cm 5、如圖，已知平行四邊形ABCD，作DE⊥AB，垂足為E，把三角形AED沿AB方向平移AB長(zhǎng)個(gè)長(zhǎng)度單位. ①作出平移后的圖形.②經(jīng)過(guò)這樣的平移后,原來(lái)的圖形變成了什么圖形? ③這兩個(gè)圖形的面積相等嗎? 6、兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DH=4，平移距離為6，求陰影部分的面積。 7、對(duì)于平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段，下列說(shuō)法正確的是 （

43、 ） ①對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段一定平行，但不一定相等；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段一定相等，但不一定平行，有可能相交；③對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，也有可能在同一條直線上；④有可能所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都在同一條直線上。 A．①③ B. ②③ C. ③④ D. ①② 8、下列圖形中，是由(1)僅通過(guò)平移得到的是 ( 　) 　　　　 E D C A F B E B C F A D E D C A F B A B C D 9、下列圖形中，把△AB

44、C平移后，能得到△DEF的是 （ ） 10、將左圖案剪成若干小塊，再分別平移后能夠得到①、②、③中的 （ ） A．0個(gè) Ｂ．1個(gè) Ｃ．2個(gè) Ｄ．3個(gè) 11、在以下現(xiàn)象中，屬于平移的是 （　　 ） ① 在擋秋千的小朋友；　?、?打氣筒打氣時(shí)，活塞的運(yùn)動(dòng)； ③ 鐘擺的擺動(dòng)；　　　　　④ 傳送帶上，瓶裝飲料的移動(dòng)　 A．①②　　 　

45、B.①③　 　C.②③　 　D.②④ 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)后記: 宿城區(qū)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題 7.1-7.3復(fù)習(xí)1 課型 新 授 主備 張國(guó)中 審核 張繼輝 教學(xué)目標(biāo) 1、復(fù)習(xí)鞏固平行線的有關(guān)概念和性質(zhì)，使學(xué)生會(huì)用這些概念或性質(zhì) 進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算。 2、通過(guò)復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語(yǔ)言，即能把學(xué)過(guò)的概念和性質(zhì)用圖形或符號(hào)表示出來(lái)，也能用語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明幾何圖形。 重 點(diǎn) 復(fù)習(xí)鞏固平行線的有關(guān)概念和性質(zhì) 難 點(diǎn) 能把學(xué)過(guò)的概念和性質(zhì)用圖形或符號(hào)表示出來(lái)，也

46、能用語(yǔ)言來(lái)說(shuō)明幾何圖形 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 旁注與糾錯(cuò) Ⅰ．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)： 1. 閱讀課本P6—19頁(yè)的內(nèi)容； 2. 完成課本P34的復(fù)習(xí)鞏固。 Ⅱ．課堂學(xué)習(xí)與研討 1、 在同一平面上，兩條直線的位置關(guān)系有 或者 。 2、 對(duì)頂角 。同角或 的余角 ；同角或 的 相等。 3、 判定與性質(zhì)： 什么叫做平行線？在同一平面上， 的兩直線叫平行線。 的兩直線

47、平行。 判 定 性 質(zhì) （1） ，兩直線平行。 （2） ，兩直線平行。 （3） ，兩直線平行。 （1）兩直線平行， 。 （2）兩直線平行， 。 （3）兩直線平行， 互補(bǔ)。 4、平移的定義 平移概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移。 5、平移的性質(zhì) 決定平移的兩個(gè)要素：（1）平移的方向；（2）平移的距離。

48、 (1)平移不改變圖形的形狀、大小，只改變圖形的位置。 (2)對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。 (3)圖形經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)線段互相平行（或在同一條直線上），并且相等。 (4)圖形經(jīng)過(guò)平移，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)所得線段互相平行（或在同一條直線上），并且相等。 例題教學(xué)： 例1、 1.判斷： （1）兩條直線被第三條直線所截，同位角相等（ ） （2）同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) （ ） （3）如果a⊥b且a⊥c，那么直線b∥c （

49、 ） 2.填空：如圖 ∵∠1＝∠C （已知 ） ∴AD∥BC （ ） ∴∠2＝∠B （ ） ∠EAC＋∠C＝180（ ） 前一步用的是平行線的_______，后一步用的是 。 例2、如圖，已知直線AB∥CD，如果AB⊥MN，那么CD與MN垂直嗎？為什么？如果EF也垂直于MN，那么AB與EF平行嗎？為什么？如果AB∥EF，那么CD∥EF嗎？為什么？

50、 例3、如圖，在△ABC中，CD是高，點(diǎn)E、F、G分別在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，∠1＝∠2，試判斷DG與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由。 例4、如下圖，面積為12cm2的△ABC沿BC方向平移至△DEF位置，平移的距離是BC的三倍，則圖中四邊形ACED的面積為 ． A B D C E F 例5、已知，如圖，AC∥DE，CD∥EF， 試說(shuō)明：∠1＝∠2 例6、已知，如圖，AB∥CD，∠BAC、∠ACD的 平分線相交于點(diǎn)E，試求∠E

51、的度數(shù)。 【課后作業(yè)】 班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 1、∵∠3＋∠4＝180（已知） ∴ ∥ （ ） ∴∠1＝ （ ） 2、如圖， ∵AB∥CD （已知） ∴ ＝ （ ） ∵∠1＝∠2 （已知 ） ∴ ∥ （

52、 ） ∴∠DAB＋∠ABC＝180（ ） 3、如圖，已知∠1＝∠2＝∠3＝35，求∠AED的度數(shù)。 分析：（1）由∠1＝∠2＝∠3＝35， 你能得到 。 （2）分析圖形，你能得到什么？ （3）看結(jié)論，你能轉(zhuǎn)化為什么問(wèn)題？ （4）請(qǐng)寫(xiě)出解題過(guò)程。 解： 4、如圖，已知CD∥AB，EF∥AB，求∠A＋∠AEC＋∠C的度數(shù)。 ∵CD∥AB （已知） ∴∠1＋∠A＝180 （

53、 ） ∵CD∥AB，EF∥AB （ ） ∴ ∥ （ ） ∴∠2＋∠C＝180 （ ） ∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360（等式的性質(zhì)） 即∠A＋∠AEC＋∠C＝360。 5、如圖，已知AB∥CD，∠A＋∠B＝180，∠B＝∠D嗎？為什么？ 6、作圖并回答問(wèn)題。 ① 在下面的網(wǎng)格圖中，作出線段AB經(jīng)平

54、移后的 圖形DE，使A點(diǎn)移動(dòng)到D的位置。 ② 請(qǐng)問(wèn)線段AB可以通過(guò)先向下平移幾個(gè)格子， 然后再向右平移幾個(gè)格子得到線段DE？ 7、現(xiàn)要把方格紙上的小船沿圖中箭頭方向平移8個(gè)單位，請(qǐng)你在方格紙上 畫(huà)出小船的平移后圖形。

55、 8、如圖，給出了過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是： 。 9、如圖 ，△ABC是△DEF經(jīng)過(guò)平移得到的，若AD = 4cm，則BE = __ cm，CF= __ cm，若M為AB的中點(diǎn)，N為DE的中點(diǎn)，則MN = cm． 10、如圖，平移方格紙中的圖形，

56、使點(diǎn)A平移到’處，畫(huà)出放大一倍后的圖形．（所畫(huà)的圖形用陰影表示） 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)后記: 宿城區(qū)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題 7.4認(rèn)識(shí)三角形（1） 課型 新 授 主備 張國(guó)中 審核 張繼輝 教學(xué)目標(biāo) 1 認(rèn)識(shí)三角形，會(huì)用字母表示三角形 2 知道三角形的個(gè)組成部分，并會(huì)用字母表示 3 了解三角形的分類(lèi) 4 知道三角形的性質(zhì) 重 點(diǎn) 認(rèn)識(shí)三角形，會(huì)用字母表示三角形；三角形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解決問(wèn)題。 難 點(diǎn) 認(rèn)識(shí)三角形，會(huì)用字母表示三角形；三角

57、形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系解決問(wèn)題。 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 旁注與糾錯(cuò) Ⅰ．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)： 1.搜集生活中見(jiàn)到的三角形并與同學(xué)交流； 2.閱讀課本P20—21頁(yè)的內(nèi)容； 3.完成課本P21的練一練。 Ⅱ．課堂學(xué)習(xí)與研討 一、學(xué)前準(zhǔn)備(情景創(chuàng)設(shè)) 列舉并畫(huà)出一些生活中常見(jiàn)的某些三角形。 二、探究新知 1、三角形的定義： 由3條不在同一直線上的線段，首尾依次相接組成的圖形稱(chēng)為三角形。如圖就是一個(gè)三角形。 2、 三角形的各組成部分 邊：組成三角形的三條線段。 如右所示：線段A

58、B、AC、BC就是三角形的三條邊。 頂點(diǎn)：三角形任意兩邊的交點(diǎn)。 如右所示：點(diǎn)A、B、C均為三角形的頂點(diǎn)。 通常情況下，我們用三角形的三個(gè)頂點(diǎn)加以一個(gè)“△”來(lái)表示一個(gè)三角形，在表示三角形時(shí)，三個(gè)字母之間并無(wú)順序關(guān)系，如上圖中，此三角形可以表示為△ABC，或△ACB或△BAC等等。 內(nèi)角：三角形兩邊所夾的角，稱(chēng)為三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)角。 例如△ABC中，∠A，∠B，∠C都是三角形的內(nèi)角,邊BC稱(chēng)為∠A所對(duì)的邊，或頂點(diǎn)A所對(duì)的邊，因此邊BC也可以表示為a,那么邊AB，AC呢？ 3、 三角形的分

59、類(lèi) （1）按角分： （2）按邊分： 4 、實(shí)驗(yàn)室 小組活動(dòng)一： 問(wèn)：是不是任意三條線段都能夠組成三角形？三條線段滿(mǎn)足什么條件才能組成一個(gè)三角形? 準(zhǔn)備5根木棒長(zhǎng)分別為3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表： 選擇的長(zhǎng)度 能否搭出三角形 示意圖 能 不能 3cm，4cm，5cm √ 小組活動(dòng)二： (1)任意畫(huà)一個(gè)三角形，量出它的三邊長(zhǎng)度，并填空：

60、 a=______；b=_______；c=______。 （2）計(jì)算并比較： a+b____c； b+c____a；c+a____b。 a-b____c；b-c____a；c-a____b。 (3)通過(guò)以上的計(jì)算你認(rèn)為三角形的三邊存在怎樣的關(guān)系？ 整理得到： 三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。 例如在△ABC中，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，我們有點(diǎn)A到點(diǎn)B，C的距離之和要大于線段BC的長(zhǎng),即 AB+AC>BC。 三、自我檢測(cè) 1．在練習(xí)本上畫(huà)出： 等腰銳角三角形； 等腰直角三角形； 等腰鈍角三角形. 2 下列長(zhǎng)度的各組線段能否組成一個(gè)三

61、角形？ 15cm、10 cm、7 cm；（2）4 cm、5 cm、10 cm； （3）3 cm、8 cm、5 cm；?。?）4 cm、5 cm、6 cm. 3.畫(huà)一個(gè)三角形，使它的三條邊長(zhǎng) 分別為3 cm、4 cm、6 cm. 4 如圖，以∠C為內(nèi)角的三角形，在這兩個(gè)三角形中，∠C的對(duì)邊 分別為 和 5 等腰三角形的一邊長(zhǎng)為3㎝，另一邊長(zhǎng)是5㎝ 則它的第三邊長(zhǎng)為 2 五、應(yīng)用拓展 1、已知a,b,c是一個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng),則化簡(jiǎn)|a+b-c|－|b-a-c|的結(jié)果是多少?

62、 2、一個(gè)等腰三角形的兩邊分別為2.5和5，求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)。 3、如圖所示，A、B、C、D四點(diǎn)可以構(gòu)成多少個(gè)三角形？請(qǐng)寫(xiě)出上述三角形。 4、若三角形的兩邊長(zhǎng)分別為7㎝和10㎝,則第三邊的取值范圍是多少?如果第三邊的取值的取值是正整數(shù),那么所取的邊長(zhǎng)有沒(méi)有可能?chē)梢粋€(gè)等腰三角形,此時(shí)該三角形的腰長(zhǎng)應(yīng)為多少? 5、 已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3㎝和10㎝,周長(zhǎng)是6的倍數(shù),求第三邊的長(zhǎng)和三角形的周長(zhǎng)。 板書(shū)設(shè)計(jì) 教學(xué)后記: 宿城區(qū)2010-2011學(xué)年度第二學(xué)期 七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)案 課題 7.4認(rèn)識(shí)三角形（2） 課型

63、 新 授 主備 張國(guó)中 審核 張繼輝 教學(xué)目標(biāo) 1 知道三角形高、中線、角平分線的定義 2 會(huì)做任意三角形高、中線、角平分線 重 點(diǎn) 會(huì)作任意三角形高、中線、角平分線 難 點(diǎn) 會(huì)作任意三角形高、中線、角平分線 學(xué) 習(xí) 過(guò) 程 旁注與糾錯(cuò) Ⅰ．課前預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)： 1.用橡皮筋做實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)有什么變化； 2.閱讀課本P22頁(yè)的內(nèi)容； 3.完成課本P23的練一練。 Ⅱ．課堂學(xué)習(xí)與研討 一、學(xué)前準(zhǔn)備： 1、如何過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線

64、的高 2、如何作一個(gè)已知角的角平分線 3、如何作一條已知直線的中點(diǎn) 二、新課講解： （一）三角形的高 1 、復(fù)習(xí)：過(guò)點(diǎn)A做BC的垂線，垂足為D。 2 、在黑板上作△ABC，過(guò)點(diǎn)A做對(duì)邊BC的垂線，垂足為D，我們就將線段AD稱(chēng)為△ABC的高。 3 、高的定義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段稱(chēng)為三角形的高。 例如在上圖中，我們從△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向它對(duì)邊BC所在的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高。 注：（1）三角形的高必為線段；（2）三角形的高必過(guò)頂點(diǎn)垂直于對(duì)邊；（3）三角形有三條高。 為了將這三條高加以區(qū)別，我們把AD

65、稱(chēng)為BC邊上的高。 例1、做出下列三角形的三條高 1、 銳角三角形 2 、直角三角形 3 、鈍角三角形 （二）、三角形的角平分線 1 、定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的線段稱(chēng)為三角形的角平分線。 2、注：（1）三角形的角平分線必為線段，而一個(gè)角的角平分線為一條射線； （2）三角形的角平分線必過(guò)頂點(diǎn)平分三角形的一內(nèi)角； 如右圖所示，△ABC的角平分線AE平分∠A， 即∠BAE=∠CAE=∠BAC （3）三角形有三條角平分線。 為了將這三條角平分線加以區(qū)別，我們把AE稱(chēng)為∠BA

66、C的角平分線。 例2、做出下列三角形的三條角平分線 1 銳角三角形 2 直角三角形 3 鈍角三角形 （三）、三角形的中線 1、 定義：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中線。 如右圖所示，線段AF就是△ABC的中線。 2、 注 1）三角形的中線必為線段； 2）三角形的中線必平分對(duì)邊； 如上所示，線段AF是△ABC的中線,必有：BF=CF=BC。 3）三角形有三條中線。 例3、做出下列三角形的三條中線 1 銳角三角形 2 直角三角形 3 鈍角三角形 三、學(xué)習(xí)體會(huì) 1、三角形的三條高的特點(diǎn)： 銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形 三角形三條高所在直線 交點(diǎn)的位置 高在三角形內(nèi)部的數(shù)量