2019高考物理二輪復(fù)習(xí) 第8講 動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律課件.ppt
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第8講動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律,總綱目錄,考點(diǎn)1動(dòng)量定理的理解及應(yīng)用,1.理解動(dòng)量定理時(shí)應(yīng)注意的問題(1)動(dòng)量定理的表達(dá)式是矢量式,運(yùn)用它分析問題時(shí)要特別注意沖量、動(dòng)量及動(dòng)量變化量的方向,公式中的F是物體或系統(tǒng)所受的合力。(2)動(dòng)量定理是過程定理,解題時(shí)必須明確過程及初末狀態(tài)的動(dòng)量。(3)一般來說,用牛頓第二定律能解決的問題,用動(dòng)量定理也能解決,如果題目不涉及加速度和位移,用動(dòng)量定理求解更簡(jiǎn)捷。動(dòng)量定理不僅適用于恒力,也適用于變力。變力情況下,動(dòng)量定理中的力F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。,2.動(dòng)量定理的兩個(gè)重要應(yīng)用(1)應(yīng)用I=Δp求變力的沖量如果物體受到大小或方向改變的力的作用,則不能直接用I=Ft求變力的沖量,可以求出變力作用下物體動(dòng)量的變化Δp,等效代換變力的沖量I。(2)應(yīng)用Δp=Ft求動(dòng)量的變化例如,在曲線運(yùn)動(dòng)中,速度方向時(shí)刻在變化,求動(dòng)量變化(Δp=p2-p1)需要應(yīng)用矢量運(yùn)算方法,計(jì)算比較復(fù)雜,如果作用力是恒力,可以求恒力的沖量,等效代換動(dòng)量的變化。,1.一位質(zhì)量為m的運(yùn)動(dòng)員從下蹲狀態(tài)向上起跳,經(jīng)Δt時(shí)間,身體伸直并剛好離開地面,速度為v,在此過程中()A.地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量為mv+mgΔt,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為mv2B.地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量為mv+mgΔt,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為零C.地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量為mv,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為mv2D.地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量為mv-mgΔt,地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員做的功為零,答案B設(shè)地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量為I,運(yùn)動(dòng)員的速度原來為零,起跳后變?yōu)関,則由動(dòng)量定理可得I-mgΔt=mv,故地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的沖量I=mv+mgΔt;而運(yùn)動(dòng)員在跳起時(shí),運(yùn)動(dòng)員受到的支持力沒有產(chǎn)生位移,故支持力不做功,故B正確。,2.(2018北京理綜,22,16分)2022年將在我國舉辦第二十四屆冬奧會(huì),跳臺(tái)滑雪是其中最具觀賞性的項(xiàng)目之一。某滑道示意圖如下,長直助滑道AB與彎曲滑道BC平滑銜接,滑道BC高h(yuǎn)=10m,C是半徑R=20m圓弧的最低點(diǎn)。質(zhì)量m=60kg的運(yùn)動(dòng)員從A處由靜止開始勻加速下滑,加速度a=4.5m/s2,到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度vB=30m/s。取重力加速度g=10m/s2。,(1)求長直助滑道AB的長度L;(2)求運(yùn)動(dòng)員在AB段所受合外力的沖量I的大小;(3)若不計(jì)BC段的阻力,畫出運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力圖,并求其所受支持力FN的大小。,答案(1)100m(2)1800Ns(3)受力圖見解析3900N,,解析(1)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)公式,有L==100m(2)根據(jù)動(dòng)量定理,有I=mvB-mvA=1800Ns(3)運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的受力分析如圖根據(jù)動(dòng)能定理,運(yùn)動(dòng)員在BC段運(yùn)動(dòng)的過程中,有mgh=m-m根據(jù)牛頓第二定律,有FN-mg=m得FN=3900N,方法技巧應(yīng)用動(dòng)量定理解題的基本思路(1)確定研究對(duì)象,在中學(xué)階段用動(dòng)量定理討論的問題,其研究對(duì)象一般僅限于單個(gè)物體或能看成一個(gè)物體的系統(tǒng)。(2)對(duì)物體進(jìn)行受力分析。可以先求每個(gè)力的沖量,再求各力沖量的矢量和;或先求合力,再求其沖量。(3)抓住過程的初末狀態(tài),選好正方向,確定各動(dòng)量和沖量的正負(fù)號(hào)。(4)根據(jù)動(dòng)量定理列方程,如有必要還需要其他補(bǔ)充方程。最后代入數(shù)據(jù)求解。,考點(diǎn)2動(dòng)量守恒定律及其應(yīng)用,1.注意區(qū)分動(dòng)量守恒與機(jī)械能守恒的條件(1)不受外力或者所受外力的矢量和為零時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)量守恒;當(dāng)外力比相互作用的內(nèi)力小得多時(shí),系統(tǒng)的動(dòng)量近似守恒;當(dāng)某一方向上的合外力為零時(shí),系統(tǒng)在該方向上動(dòng)量守恒。(2)在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi),動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化,機(jī)械能守恒。(3)動(dòng)量是否守恒與機(jī)械能是否守恒沒有必然的聯(lián)系。,2.判斷動(dòng)量是否守恒與機(jī)械能是否守恒的方法(1)判斷動(dòng)量是否守恒一般都是根據(jù)守恒條件。(2)判斷機(jī)械能是否守恒既可以根據(jù)守恒條件,也可以根據(jù)守恒表達(dá)式,即E1=E2。,1.如圖所示,一質(zhì)量M=3.0kg的長方形木板B放在光滑水平地面上,在其右端放一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg的小木塊A。給A和B以大小均為4.0m/s、方向相反的初速度,使A開始向左運(yùn)動(dòng),B開始向右運(yùn)動(dòng),A始終沒有滑離木板。在小木塊A做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi),木板速度大小可能是()A.1.8m/sB.2.4m/sC.2.8m/sD.3.0m/s,答案BA先向左減速到零,再向右加速運(yùn)動(dòng),在此期間,木板減速運(yùn)動(dòng),最終它們保持相對(duì)靜止,設(shè)A減速到零時(shí),木板的速度為v1,最終它們的共同速度為v2,取水平向右為正方向,則Mv-mv=Mv1,Mv1=(M+m)v2,可得v1=m/s,v2=2m/s,所以在小木塊A做加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間內(nèi),木板速度大小應(yīng)大于2m/s而小于m/s,只有選項(xiàng)B正確。,2.(多選)如圖所示,在光滑水平面上有一靜止的物體M,物體上有一光滑的半圓弧形軌道,最低點(diǎn)為C,兩端A、B一樣高,現(xiàn)讓小滑塊m從A點(diǎn)由靜止下滑,則()A.m不能到達(dá)M上的B點(diǎn)B.m從A到C的過程中M向左運(yùn)動(dòng),m從C到B的過程中M向右運(yùn)動(dòng)C.m從A到B的過程中M一直向左運(yùn)動(dòng),m到達(dá)B的瞬間,M速度為零D.M與m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,水平方向動(dòng)量守恒,答案CD根據(jù)機(jī)械能守恒、動(dòng)量守恒定律的條件,M和m組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,水平方向動(dòng)量守恒,D正確;m滑到右端兩者有相同的速度時(shí)有0=(m+M)v,v=0,再根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知,m恰能到達(dá)M上的B點(diǎn),且m到達(dá)B的瞬間,m、M速度為零,A錯(cuò)誤;m從A到C的過程中M向左加速運(yùn)動(dòng),m從C到B的過程中M向左減速運(yùn)動(dòng),B錯(cuò)誤,C正確。,3.(多選)小車靜置于光滑的水平面上,小車的A端固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧,B端粘有橡皮泥,小車的質(zhì)量為M,長為L,質(zhì)量為m的木塊C放在小車上,用細(xì)繩連接于小車的A端并使彈簧壓縮,開始時(shí)小車與C都處于靜止?fàn)顟B(tài),如圖所示,當(dāng)突然燒斷細(xì)繩,彈簧被釋放,使木塊C離開彈簧向B端沖去,并跟B端橡皮泥粘在一起,以下說法中正確的是(),A.如果小車內(nèi)表面光滑,整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻機(jī)械能都守恒B.整個(gè)系統(tǒng)任何時(shí)刻動(dòng)量都守恒C.當(dāng)木塊對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度大小為v時(shí),小車對(duì)地運(yùn)動(dòng)速度大小為vD.小車向左運(yùn)動(dòng)的最大位移為,答案BCD整個(gè)系統(tǒng)所受合外力為零,系統(tǒng)在整個(gè)過程動(dòng)量守恒,但粘接過程有機(jī)械能損失。Mv-mv=0,v=v。該系統(tǒng)屬于人船模型,Md=m(L-d),所以車向左運(yùn)動(dòng)的最大位移d=。綜上,選項(xiàng)B、C、D正確。,,4.如圖所示,在光滑水平面上有A、B、C、D四個(gè)滑塊,A、C、D滑塊的質(zhì)量為mA=mC=mD=1kg,B滑塊的質(zhì)量mB=4kg(各滑塊均視為質(zhì)點(diǎn)),A、B間夾著質(zhì)量可忽略的火藥。K為處于原長的輕質(zhì)彈簧,兩端分別連接B和C?，F(xiàn)點(diǎn)燃火藥(此時(shí)間極短且不會(huì)影響各滑塊的質(zhì)量和各表面的光滑程度),此后,發(fā)現(xiàn)A與D相碰后粘在一起以4m/s的速度運(yùn)動(dòng),火藥爆炸完瞬間A的速度為vA;滑塊B、C和彈簧K構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用過程中,彈簧的形變量始終未超出彈性限度,則當(dāng)彈簧彈性勢(shì)能最大時(shí),求滑塊C的速度大小。,,答案1.6m/s,,解析火藥爆炸完畢后,由動(dòng)量守恒定律有mAvA=(mA+mD)v1火藥爆炸過程,對(duì)A和B系統(tǒng),由動(dòng)量守恒定律,設(shè)B獲得的速度為vB,有-mAvA+mBvB=0B與C相互作用,當(dāng)兩者共速為v時(shí),彈簧彈性勢(shì)能最大,由B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒,有mBvB=(mB+mC)v解得v=1.6m/s,方法技巧動(dòng)量守恒定律解題的基本步驟(1)明確研究對(duì)象,確定系統(tǒng)的組成(系統(tǒng)包括哪幾個(gè)物體)及研究的過程;(2)進(jìn)行受力分析,判斷系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒(或某一方向上動(dòng)量是否守恒);(3)規(guī)定正方向,確定初、末狀態(tài)動(dòng)量;(4)由動(dòng)量守恒定律列出方程;(5)代入數(shù)據(jù),求出結(jié)果,必要時(shí)討論說明。,考點(diǎn)3應(yīng)用動(dòng)量和能量的觀點(diǎn)解答力學(xué)綜合問題,1.三類碰撞的特點(diǎn)彈性碰撞→動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒非彈性碰撞→動(dòng)量守恒,機(jī)械能有損失完全非彈性碰撞→動(dòng)量守恒,機(jī)械能損失最多,2.動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的選取原則(1)動(dòng)量觀點(diǎn)①對(duì)于不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度而涉及物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間的問題,特別對(duì)于打擊一類的問題,因時(shí)間短且沖力隨時(shí)間變化,應(yīng)用動(dòng)量定理求解,即Ft=mv-mv0。②對(duì)于碰撞、爆炸、反沖一類的問題,若只涉及初、末速度而不涉及力、時(shí)間,應(yīng)用動(dòng)量守恒定律求解。,(2)能量觀點(diǎn)①對(duì)于不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間問題,無論是恒力做功還是變力做功,一般都利用動(dòng)能定理求解。②如果只有重力和彈簧彈力做功而又不涉及運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間問題,則采用機(jī)械能守恒定律求解。③對(duì)于相互作用的兩物體,若明確兩物體相對(duì)滑動(dòng)的距離,應(yīng)考慮選用能量守恒定律建立方程。,類型1動(dòng)量定理和動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用例1某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖,皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v=1m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng),現(xiàn)將一質(zhì)量為m=2kg的郵件輕放在皮帶上,郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。設(shè)皮帶足夠長,取g=10m/s2,在郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中,求,(1)郵件滑動(dòng)的時(shí)間t;(2)郵件對(duì)地的位移大小x;(3)郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W。,答案(1)0.2s(2)0.1m(3)-2J,,解析(1)設(shè)郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)過程中受到的滑動(dòng)摩擦力為F,則F=μmg①取向右為正方向,對(duì)郵件應(yīng)用動(dòng)量定理,有Ft=mv-0②由①②式并代入數(shù)據(jù)得t=0.2s③(2)郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中,對(duì)郵件應(yīng)用動(dòng)能定理,有,類型2動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的綜合應(yīng)用例2如圖所示,光滑水平面上有一質(zhì)量M=4.0kg的平板車,車的上表面是一段長L=1.5m的粗糙水平軌道,水平軌道左側(cè)連一半徑R=0.25m的四分之一光滑圓弧軌道,圓弧軌道與水平軌道在點(diǎn)O處相切。現(xiàn)有一質(zhì)量m=1.0kg的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從平板車的右端以水平向左的初速度v0滑上平板車,小物塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,小物塊恰能到達(dá)圓弧軌道的最高點(diǎn)A。取g=10m/s2,求:,(1)小物塊滑上平板車的初速度v0的大小;(2)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí),它距點(diǎn)O的距離。,答案(1)5m/s(2)0.5m,,解析(1)平板車和小物塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒,設(shè)小物塊到達(dá)圓弧軌道最高點(diǎn)A時(shí),二者的共同速度為v1由動(dòng)量守恒定律得mv0=(M+m)v1由能量守恒定律得m-(M+m)=mgR+μmgL解得v0=5m/s(2)設(shè)小物塊最終與車相對(duì)靜止時(shí),二者的共同速度為v2,從小物塊滑上平板車,到二者相對(duì)靜止的過程中,由動(dòng)量守恒定律得mv0=(M+m)v2設(shè)小物塊與車最終相對(duì)靜止時(shí),它距O點(diǎn)的距離為x,由能量守恒定律得m-,(M+m)=μmg(L+x)解得x=0.5m,類型3動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律的綜合應(yīng)用例3(2018福建聯(lián)考)汽車碰撞試驗(yàn)是綜合評(píng)價(jià)汽車安全性能的有效方法之一。設(shè)汽車在碰撞過程中受到的平均撞擊力達(dá)到某個(gè)臨界值F0時(shí),安全氣囊爆開。某次試驗(yàn)中,質(zhì)量m1=1600kg的試驗(yàn)車以速度v1=36km/h正面撞擊固定試驗(yàn)臺(tái),經(jīng)時(shí)間t1=0.10s碰撞結(jié)束,車速減為零,此次碰撞安全氣囊恰好爆開。忽略撞擊過程中地面阻力的影響。(1)求此過程中試驗(yàn)車受到試驗(yàn)臺(tái)的沖量I0的大小及F0的大小;(2)若試驗(yàn)車以速度v1撞擊正前方另一質(zhì)量m2=1600kg、速度v2=18km/h同向行駛的汽車,經(jīng)時(shí)間t2=0.16s兩車以相同的速度一起滑行。試通過計(jì)算分析這種情況下試驗(yàn)車的安全氣囊是否會(huì)爆開。,答案見解析,解析(1)v1=36km/h=10m/s,取速度v1的方向?yàn)檎较蛴蓜?dòng)量定理有-I0=0-m1v1①將已知數(shù)據(jù)代入①式得I0=1.6104Ns②由沖量定義有I0=F0t1③將已知數(shù)據(jù)代入③式得F0=1.6105N④(2)設(shè)試驗(yàn)車和汽車碰撞后獲得共同速度v由動(dòng)量守恒定律有m1v1+m2v2=(m1+m2)v⑤對(duì)試驗(yàn)車,由動(dòng)量定理有-Ft2=m1v-m1v1⑥將已知數(shù)據(jù)代入⑤⑥式得F=2.5104N可見F下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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