2019年高中物理 第十六章 動量守恒定律 實驗 探究碰撞中的不變量雙基限時練 新人教版選修3-5.doc

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2019年高中物理 第十六章 動量守恒定律 實驗 探究碰撞中的不變量雙基限時練 新人教版選修3-5 1．(多選題)在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量的實驗中，哪些因素可導(dǎo)致實驗誤差(　　) A．導(dǎo)軌安放不水平　　　 B．小車上的擋光板傾斜 C．兩小車質(zhì)量不相等 D．兩小車碰后連在一起 解析　在探究碰撞中的不變量實驗時，物體只受到碰撞過程中的相互作用，而不應(yīng)有其他力的作用，故應(yīng)調(diào)整氣墊導(dǎo)軌的水平．在測水平速度時，是利用擋光板的寬度與計時器所記錄時間的比值，所以如果擋光板傾斜，測量速度就會產(chǎn)生誤差，故A、B選項符合題意． 答案　AB 2．(多選題)在利用懸線懸掛等大小球探究碰撞中的不變量的實驗中，下列說法正確的是(　　) A．懸掛兩球的細(xì)繩長度要適當(dāng)，且等長 B．由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計算小球碰前的速度 C．兩小球必須是剛性的，且質(zhì)量相同 D．兩小球碰后可粘在一起共同運動 答案　ABD 3．(多選題)用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量時，必須注意的事項是(　　) A．A到達最低點時，兩球的球心連線可以不水平 B．A到達最低點時，兩球的球心連線要水平 C．多次測量減小誤差時，A球必須從同一高度下落 D．多次測量減小誤差時，A球必須從不同高度下落 解析　要保證一維對心碰撞，必須在碰撞時球心在同一高度；多次測量求平均值，必須保證過程的重復(fù)性，A球必須從同一高度下落． 答案　BC 4．如圖①所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實驗小車，甲車系著一條穿過打點計時器的紙帶，當(dāng)甲車以某一速度向乙運動時，并隨即啟動打點計時器，甲車運動一段距離后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運動，紙帶上記錄下碰撞前和碰撞后兩車的運動情況如圖②所示，電源頻率為50 Hz，則碰前甲車速度大小________m/s，碰后的共同速度大小________m/s. 解析　由題圖可知碰前甲車做勻速運動，取前兩個時間間隔內(nèi)的位移為x，則v甲＝＝ m/s＝0.6 m/s 取最后兩個時間間隔的位移為x′ 則v′＝＝ m/s＝0.4 m/s. 答案　0.6　0.4 5. 用半徑相同的兩小球A、B的碰撞驗證碰撞中不變量，實驗裝置如圖所示，斜槽與水平槽圓滑連接．實驗時先不放B球，使A球從斜槽上某一固定點 C由靜止?jié)L下，落到位于水平地面的記錄紙上留下痕跡．再把B球靜置于水平槽前端邊緣處，讓 A球仍從 C處由靜止?jié)L下，A球和 B球碰撞后分別落在記錄紙上留下各自的痕跡．記錄紙上的 O點是垂直線所指的位置，若測得各落點痕跡到 O點的距離OM＝2.68 cm，OP＝8.62 cm，ON＝11.50 cm，并知 A、B兩球的質(zhì)量比為21，則未放B球時A球落地點是記錄紙上的________點，系統(tǒng)碰撞前質(zhì)量與速度的積的矢量和p與系統(tǒng)碰撞后質(zhì)量與速度的積的矢量和p′的誤差＝__________%(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)． 答案　P　2 6．在用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”實驗時，左側(cè)滑塊質(zhì)量m1＝170 g，右側(cè)滑塊質(zhì)量m2＝110 g，擋光片寬度為3.00 cm，兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片，并用細(xì)線連在一起，如圖所示．開始時兩滑塊靜止，燒斷細(xì)線后，兩滑塊分別向左、右方向運動．擋光片通過光電門的時間分別為Δt1＝0.32 s、Δt2＝0.21 s．則兩滑塊的速度分別為v1′＝________ m/s，v2′＝________ m/s.燒斷細(xì)線前m1v1＋m2v2＝______kgm/s，燒斷細(xì)線后m1v1′＋m2v2′＝_______ kgm/s.可得到的結(jié)論是__________________________． 解析　取向左方向為正，兩滑塊速度 v1′＝＝ m/s≈0.094 m/s， v2′＝＝ m/s≈－0.143 m/s. 燒斷細(xì)線前m1v1＋m2v2＝0 燒斷細(xì)線后m1v1′＋m2v2′＝(0.1700.094－0.1100.143) kgm/s＝2.510－4 kgm/s，在實驗允許的誤差范圍內(nèi)，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. 答案　0.094　0.143　0　2.510－4　在實驗允許的誤差范圍內(nèi)，兩滑塊質(zhì)量與各自速度的乘積之和為不變量 7．如圖所示是用來驗證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于O點，O點正下方桌子的邊沿有一豎直立柱．實驗時，調(diào)節(jié)懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2接觸且兩球等高．將球1拉到A點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上．釋放球1，當(dāng)它擺到懸點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞．碰后球1向左最遠可擺到B點，球2落到水平地面上的C點．測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒．現(xiàn)已測出A點離水平桌面的距離為a，B點離水平桌面的距離為b，C點與桌子邊沿間的水平距離為c.此外： (1)還需要測量的量是________、________和________． (2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實驗中動量守恒的表達式為________________．(忽略小球的大小) 解析　(1)要驗證動量守恒必須知道兩球碰撞前后的動量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度a和b，由機械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測量彈性球1的質(zhì)量m1，就能求出彈性球1的動量變化；根據(jù)平拋運動的規(guī)律只要測出立柱高h和桌面高H就可以求出彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測量彈性球2的質(zhì)量和立柱高h、桌面高H就能求出彈性球2的動量變化． (2)根據(jù)(1)的解析可以寫出動量守恒的方程為 2m1＝2m1＋m2. 答案　(1)彈性球1、2的質(zhì)量m1、m2　立柱高h　桌面高H (2)2m1＝2m1＋m2 8．某同學(xué)利用兩個半徑相同的小球和斜槽探究碰撞中的不變量，主要步驟如下： ①用天平測出兩小球的質(zhì)量m1＝32.6 g，m2＝20.9 g，記下斜槽末端在水平面上的投影O，調(diào)整斜槽末端呈水平． ②不放置被碰小球m2，讓入射小球m1從某位置由靜止釋放，記下m1的落點P. ③把被碰小球m2放置于斜槽末端，如圖所示，讓小球m1從同一位置由靜止釋放，記下小球m1、m2的落地位置M、N. ④把被碰小球m2的左面粘上一塊膠布，然后重復(fù)步驟③. ⑤測量各自的水平射程，記錄在下表中. OP OM ON 不粘膠布時 56.0 cm 12.5 cm 67.8 cm 粘膠布時 56.0 cm 20.4 cm 55.3 cm 關(guān)于碰撞中的不變量，該同學(xué)有如下猜想 A．v1＝v1′＋v2′ B．m1v1＝m1v1′＋m2v2′ C.m1v＝m1v1′2＋m2v2′2 其中v1指不放m2時入射小球m1做平拋運動時的初速度，v1′、v2′指放置被碰小球m2后，m1、m2做平拋運動的初速度． 由實驗數(shù)據(jù)分析計算，判斷哪一種猜想正確． 解析　小球做平拋運動的水平位移x＝vt；在本題中小球從同一位置即斜槽末端離開斜槽做平拋運動，落點在同一水平面上，故各球做平拋運動的時間相同，各小球離開斜槽末端時的速度可用水平位移來表示，即v1＝v1′＋v2′等價于OP＝OM＋ON；m1v1＝m1v1′＋m2v2′等價于m1OP＝m1OM＋m2ON；m1v＝m1v1′2＋m2v2′2等價于m1(OP)2＝m1(OM)2＋m2(ON)2. (1)不粘膠布時，OP＝0.560 m，OM＋ON＝0.803 m 粘膠布時，OP＝0.560 m，OM＋ON＝0.757 m 所以猜想A不正確． (2)不粘膠布時，m1OP＝0.0183 kgm m1OM＋m2ON＝0.0182 kgm 粘膠布時，m1OP＝0.0183 kgm m1OM＋m2ON＝0.0182 kgm 以上兩種情況都可以認(rèn)為m1OP＝m1OM＋m2ON，所以猜想B正確． (3)不粘膠布時，m1(OP)2＝5.1110－3 kgm2 m1(OM)2＋m2(ON)2＝5.0610－3 kgm2 粘膠布時，m1(OP)2＝5.1110－3 kgm2 m1(OM)2＋m2(ON)2＝3.8710－3 kgm2 可見不粘膠布時，總動能可以認(rèn)為不變，粘膠布時總動能就明顯減少，所以總動能不是碰撞中的守恒量． 答案　B 9．(拓展創(chuàng)新)A、B兩滑塊在同一水平直氣墊導(dǎo)軌上相向運動發(fā)生碰撞(碰撞時間極短)，用閃光相機照相，閃光4次得到閃光照片如圖所示．已知閃光的時間間隔為Δt，而閃光本身持續(xù)時間極短，在4次閃光的瞬間，A、B兩滑塊均在0～80 cm刻度范圍內(nèi)，且第一次閃光時，A恰好通過x＝55 cm處，滑塊B恰好通過x＝70 cm處，且mA＝40 g，mB＝60 g. 問：(1)碰撞發(fā)生在何處？ (2)碰撞發(fā)生在第一次閃光后多長時間？ (3)驗證碰撞中mAvA＋mBvB與mAvA′＋mBvB′是否守恒． 解析　(1)根據(jù)題意分析可判定：碰撞發(fā)生在第1、2兩次閃光時刻之間，碰撞后B靜止，故碰撞發(fā)生在x＝60 cm處． (2)碰撞后A向左做勻速運動，設(shè)其速度為vA′，則vA′Δt＝20cm，從碰撞到第二次閃光時A向左運動了10 cm，時間為t′，則有vA′t′＝10 cm，設(shè)第一次閃光到碰撞的時間為t，有 t＋t′＝Δt，由以上各式得，t＝. (3)取向右速度為正，碰前A的速度 vA＝＝cm/s B的速度vB＝－＝－cm/s 碰后A的速度vA′＝－cm/s vB′＝0 則碰前mAvA＋mBvB＝4010－310－2kgm/s－6010－310－2kgm/s ＝ kgm/s ＝－ kgm/s 碰后mAvA′＋mBvB′＝－4010－310－2kgm/s＋0＝－ kgm/s 根據(jù)上面計算可得，碰撞中mAvA＋mBvB和mAvA′＋mBvB′守恒． 答案　(1)x＝60cm處 (2)t＝ (3)守恒