2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第一節(jié) 第一課時 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念練習(xí)題 新人教版選修1-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第三章 第一節(jié) 第一課時 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念練習(xí)題 新人教版選修1-2 建議用時 實(shí)際用時 滿分 實(shí)際得分 45分鐘 100分 一、選擇題(本大題共5小題,每小題6分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的) 1.下列說法正確的是( ?。? A.0i是純虛數(shù) B.原點(diǎn)是復(fù)平面內(nèi)直角坐標(biāo)系的實(shí)軸與虛軸的公共點(diǎn) C.實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù),虛數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是虛數(shù) D.是虛數(shù) 2 已知,則等于( ) A. B. C. D. 3.復(fù)數(shù)z=-+(+||)i(,b∈R)為實(shí)數(shù)的充要條件是( ) A.||=|b| B.<0且=-b C. >0且≠b D.≤0 4.若復(fù)數(shù)(-2)+(|-1|-1)i(∈R)不是純虛數(shù),則( ) A.=-1 B.≠-1且≠2 C.≠-1 D.≠2 5.下列命題中哪個是真命題( ) A.-1的平方根只有一個 B.i是1的四次方根 C.i是-1的立方根 D.i是方程-1=0的根 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 6.如果,復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對應(yīng)點(diǎn)在第 __________象限 7 若復(fù)數(shù)是純虛數(shù),則 = __________. 8.R),若對應(yīng)的點(diǎn)在直線上,則的值 是__________. 9.已知復(fù)數(shù))i>0,則實(shí)數(shù)=__________. 三、解答題(本大題共5小題,共50分) 10.(8分)若(-3-3)+i (-2)為純虛數(shù),求實(shí)數(shù)的值. 11.(10分)計算:i+i2+i3+…+i2 005. 12.(11分) 當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時,復(fù)數(shù)z=+(m2+3m-10)i; (1)是實(shí)數(shù); (2)是虛數(shù); (3)是純虛數(shù). 13.(10分)已知i(∈R),且 ,求. 14.(11分) 已知復(fù)數(shù),滿足,,且,求與的值. 3.1數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念答題紙 得分: 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 答案 二、填空題 6. 7. 8. 9. 三、解答題 10. 11. 12. 13. 14. 3.1 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的概念答案 一、選擇題 1. C 解析:0i=0∈R故A錯;原點(diǎn)對應(yīng)復(fù)數(shù)為0∈R故B錯;=-1∈R,故D錯;實(shí)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù),虛數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是虛數(shù)是正確的,C正確,故選C. 2. C 解析: 3. D 解析:復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)的充要條件是+||=0,而||=-,∴0,故應(yīng)選D. 4. C 解析:若復(fù)數(shù)i不是純虛數(shù),則有≠0或=0,解得≠-1.故應(yīng)選C. 5.B 解析 :∵=-1,∴ -1的平方根有兩個,故A錯;∵=-i≠-1,∴ i不是-1的立方根,∴ C錯;∵==-1,∴-1≠0,故i不是方程-1=0的根,故D錯;∵ =1,∴ i是1的四次方根,故選B. 二、填空題 6. 三 解析: 7.解析: 9.1 解析:復(fù)數(shù)z能與0比較大小,則復(fù)數(shù)一定是實(shí)數(shù),由題意知解得=1. 三、解答題 10.解:∵(-3-3)+i(-2)為純虛數(shù), ∴ ∴=4. 故當(dāng)=4時,(-3-3)+i(-2)是純虛數(shù). 11.解:i+i2+i3++i2 005=(i+i2+i3+i4)++(i2 001+i2 002+ i2 003+i2 004)+i2 005 =(i-1-i+1)+ (i-1-i+1)++(i-1-i+1)+i =0+0++0+i=i. 12. 解:(1)z為實(shí)數(shù),則虛部m2+3m-10=0,即 解得m=2,∴ m=2時,z為實(shí)數(shù). (2)z為虛數(shù),則虛部m2+3m-10≠0,即 解得m≠2且m≠5. 當(dāng)m≠2且m≠5時,z為虛數(shù). (3)z為純虛數(shù),則 解得m=-, ∴ 當(dāng)m=-時,z為純虛數(shù). 13.解: , ∴ =2+i或=1+2i. 14.解:設(shè)復(fù)數(shù),在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)為,. 由于,故, 故以,為鄰邊的平行四邊形是矩形,從而, 則;.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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