2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十三章 第2講 復(fù)數(shù)訓(xùn)練 理.doc
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2019年高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十三章 第2講 復(fù)數(shù)訓(xùn)練 理 一、選擇題 1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( ). A.-i B.i C.-i D.i 解析?。剑絠,∴的共軛復(fù)數(shù)為-i. 答案 C 2.復(fù)數(shù)=( ). A.i B.-i C.--i D.-+i 解析 因?yàn)椋剑剑絠,故選擇A. 答案 A 3.在復(fù)平面內(nèi),設(shè)z=1+i(i是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)+z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 解析 由題知,+z2=+(1+i)2=1-i+2i=1+i, 所以復(fù)數(shù)+z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,1),其位于第一象限. 答案 A 4.復(fù)數(shù)z1=a+2i,z2=-2+i,如果|z1|<|z2|,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ( ). A.-11 C.a(chǎn)>0 D.a(chǎn)<-1或a>1 解析 |z1|=,|z2|=,∴<,∴-10時(shí),a∈?,所以z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不可能在第二象限,故選B. 答案 B 9.在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f(x)滿足f(x)=則f(1+i)等于 ( ). A.2+i B.-2 C.0 D.2 解析 ∵1+i?R,∴f(1+i)=(1-i)(1+i)=2. 答案 D 10.已知i為虛數(shù)單位,a為實(shí)數(shù),復(fù)數(shù)z=(1-2i)(a+i)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為M,則“a>”是“點(diǎn)M在第四象限”的 ( ). A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 解析 z=(1-2i)(a+i)=(a+2)+(1-2a)i,若其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限,則a+2>0,且1-2a<0,解得a>.即“a>”是“點(diǎn)M在第四象限”的充要條件. 答案 C 二、填空題 11.設(shè)i為虛數(shù)單位,則(1+i)5的虛部為________. 解析 因?yàn)?1+i)5=(1+i)4(1+i)=(2i)2(1+i)=-4(1+i)=-4-4i,所以它的虛部為-4. 答案?。? 12.已知復(fù)數(shù)z滿足(2-i)z=1+i,i為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)z=________. 解析 ∵(2-i)z=1+i,∴z====+i. 答案?。玦 13.設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i(z+1)=-3+2i,則z的實(shí)部是________. 解析 由i(z+1)=-3+2i,得z+1==2+3i,即z=1+3i. 答案 1 14.若復(fù)數(shù)(1+ai)2(i為虛數(shù)單位,a∈R)是純虛數(shù), 則復(fù)數(shù)1+ai的模是________. 解析 因?yàn)?1+ai)2=1-a2+2ai是純虛數(shù),所以1-a2=0,a2=1,復(fù)數(shù)1+ai的模為=. 答案 15.設(shè)復(fù)數(shù)z1=1-i,z2=a+2i,若的虛部是實(shí)部的2倍,則實(shí)數(shù)a的值為________. 解析 ∵a∈R,z1=1-i,z2=a+2i, ∴====+i,依題意=2,解得a=6. 答案 6 16.若=1-bi,其中a,b都是實(shí)數(shù),i是虛數(shù)單位,則|a+bi|=________. 解析 ∵a,b∈R,且=1-bi, 則a=(1-bi)(1-i)=(1-b)-(1+b)i, ∴∴ ∴|a+bi|=|2-i|==. 答案- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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