九年級數(shù)學下冊 第二章 二次函數(shù) 2.3 確定二次函數(shù)的表達式 2.3.2 已知圖象上三點求表達式課件 北師大版.ppt
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課堂達標,素養(yǎng)提升,第二章二次函數(shù),第2課時已知圖象上三點求表達式,課堂達標,一、選擇題,第2課時已知圖象上三點求表達式,1．一個二次函數(shù)的圖象經過A(0，0)，B(－1，－11)，C(1，9)三點，則這個二次函數(shù)的表達式是()A．y＝－10 x2＋xB．y＝－10 x2＋19xC．y＝10 x2＋xD．y＝－x2＋10 x,D,第2課時已知圖象上三點求表達式,2．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經過點(－1，12)，(0，5)，且當x＝2時，y＝－3，則a＋b＋c的值為()A．1B．0C．－2D．4,B,[解析]B把三個點的坐標(－1，12)，(0，5)，(2，－3)分別代入表達式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c，可得12＝a－b＋c，5＝c，－3＝4a＋2b＋c，解得a＝1，b＝－6，c＝5，∴a＋b＋c＝1－6＋5＝0.故選B.,二、填空題,第2課時已知圖象上三點求表達式,3．拋物線y＝ax2＋bx＋c經過點(1，2)和點(－1，－6)，則a＋c＝________．,－2,第2課時已知圖象上三點求表達式,4．有一條拋物線，三名學生分別說出了它的一條性質．甲：對稱軸是直線x＝2；乙：與x軸的兩個交點的距離為6；丙：頂點及與x軸的交點構成的三角形的面積等于9.請你寫出滿足上述全部條件的一條拋物線的表達式：_______________________________________.,第2課時已知圖象上三點求表達式,三、解答題,第2課時已知圖象上三點求表達式,5．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象經過A，B，C，D四個點，其中橫坐標x與縱坐標y的對應值如下表：(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)求△ABD的面積.,第2課時已知圖象上三點求表達式,第2課時已知圖象上三點求表達式,6．如圖K－14－1，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三點．(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)設二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為D，求點D的坐標；(3)在同一直角坐標系中畫出一次函數(shù)y＝x＋1的圖象，并寫出當x在什么范圍內時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．,圖K－14－1,第2課時已知圖象上三點求表達式,素養(yǎng)提升,第2課時已知圖象上三點求表達式,探索存在型2017蘇州吳中區(qū)期末如圖K－14－2，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸為直線x＝－1，且經過A(1，0)，B(0，－3)兩點．(1)求拋物線的表達式．(2)在拋物線的對稱軸直線x＝－1上是否存在點M，使它到點A的距離與到點B的距離之和最小？如果存在，求出點M的坐標；如果不存在，請說明理由．,圖K－14－2,第2課時已知圖象上三點求表達式,[解析](1)利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的表達式；(2)拋物線與x軸的另一個交點C就是點A關于對稱軸的對稱點，則BC與對稱軸的交點就是M，首先求得點C的坐標，然后求得直線BC的表達式，進而求得點M的坐標．,第2課時已知圖象上三點求表達式,
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