2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.3用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式教案新版蘇科版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.3用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式教案新版蘇科版 5.3　用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)表達(dá)式 教學(xué)目標(biāo) 1．通過對(duì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)表達(dá)式的探究，掌握求二次函數(shù)表達(dá)式的方法； 2．能靈活的根據(jù)條件恰當(dāng)?shù)剡x擇表達(dá)式，體會(huì)二次函數(shù)表達(dá)式之間的轉(zhuǎn)化； 3．從學(xué)習(xí)過程中體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值，從而提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣． 教學(xué)重點(diǎn) 會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的表達(dá)式． 教學(xué)難點(diǎn) 會(huì)選用適當(dāng)方法求二次函數(shù)的表達(dá)式． 教學(xué)過程（教師） 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)思路 知識(shí)回顧 1．二次函數(shù)關(guān)系式有哪幾種表達(dá)方式？ 2．還記得我們是怎樣求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式嗎？ 回憶舊知,回答問題． 1．一般式：． 頂點(diǎn)式：． 2．待定系數(shù)法． 回憶舊知，明確方法，用類比的方式來研究二次函數(shù)表達(dá)式的求法． 活動(dòng)一 由一般式確定二次函數(shù)的表達(dá)式． 例1　已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),求的值． 例2　已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和,求的值． 例3　已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式． 1．先學(xué)生自己做． 2．討論交流． 3．學(xué)生講解，教師點(diǎn)撥． 參考答案： 例1?。? 例2?。? 例3　函數(shù)表達(dá)式為． 通過例題講解，學(xué)生交流，學(xué)生講解等方法讓學(xué)生熟悉二次函數(shù)表達(dá)式的求法． 方法總結(jié) 對(duì)比三個(gè)例題的區(qū)別和聯(lián)系，你能總結(jié)用一般式確定二次函數(shù)表達(dá)式的方法嗎？ 積極思考，歸納總結(jié)． 求二次函數(shù)的表達(dá)式，關(guān)鍵是求出待定系數(shù)的值，由已知條件列出關(guān)于的方程或方程組，并求出就可以寫出二次函數(shù)的表達(dá)式． 總結(jié)方法，讓學(xué)生明確解題方法及規(guī)范解題過程． 活動(dòng)二 由頂點(diǎn)式確定二次函數(shù)的表達(dá)式． 例4　已知拋物線的頂點(diǎn)為，與y軸交點(diǎn)為，求拋物線的表達(dá)式． 積極思考，討論交流，嘗試解決問題． 參考答案： 方法一：設(shè)拋物線的表達(dá)式為，函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，得．解得． 所求的拋物線表達(dá)式為． 方法二：由拋物線的頂點(diǎn)為，與y軸交點(diǎn)為，得 　解得． 所求的拋物線表達(dá)式為． 學(xué)生可能還會(huì)有不同于以上解法的其他解法，教師可給予鼓勵(lì)． 1．使學(xué)生能夠靈活的選擇二次函數(shù)的表達(dá)式來求函數(shù)關(guān)系式． 2．通過對(duì)比，讓學(xué)生感受到適當(dāng)選擇函數(shù)表達(dá)式求解的便捷之處． 方法總結(jié)： 你能總結(jié)用頂點(diǎn)式求函數(shù)表達(dá)式的優(yōu)點(diǎn)及方法嗎？ 積極思考，歸納總結(jié)． 當(dāng)給出的坐標(biāo)或點(diǎn)中有頂點(diǎn)，可設(shè)頂點(diǎn)式，將h，k換為頂點(diǎn)坐標(biāo)，再將另一點(diǎn)的坐標(biāo)代入即可求出a的值． 總結(jié)方法，讓學(xué)生明確解題方法及規(guī)范解題過程． 課堂練習(xí) 根據(jù)下列已知條件，選擇合適的方法求二次函數(shù)的解析式： 1．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式． 2．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)，且當(dāng)x＝1時(shí)，y有最小值－1，求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式． 拓展延伸：如圖所示，已知拋物線的對(duì)稱軸是過（3，0）的直線，它與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（8，0）、（0，4），求這個(gè)拋物線的表達(dá)式． 　　部分學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成． 參考答案： 1．函數(shù)表達(dá)式為． 2．函數(shù)表達(dá)式為． 拓展延伸：拋物線表達(dá)式為． 在掌握了兩類求二次函數(shù)關(guān)系式的方法和技巧的基礎(chǔ)上，通過本組題的練習(xí)進(jìn)一步提升學(xué)生根據(jù)不同條件，求二次函數(shù)關(guān)系式的能力． 課堂小結(jié) 你學(xué)到哪些二次函數(shù)表達(dá)式的求法？ 師生共同總結(jié)： 1．已知圖像上三點(diǎn)的坐標(biāo)或給定x與y的三對(duì)對(duì)應(yīng)值，通常選擇一般式． 2．已知圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)稱軸和最值，通常選擇頂點(diǎn)式．確定二次函數(shù)的表達(dá)式時(shí)，應(yīng)該根據(jù)條件的特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x用一種函數(shù)表達(dá)方式． 讓學(xué)生談自己的感受，說出自己已掌握和領(lǐng)會(huì)的，或是還困惑的，促進(jìn)學(xué)生反思與提高． 課后作業(yè) 課本習(xí)題5.3第1、2、3題．