2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案3 浙教版.doc

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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案3 浙教版 教學(xué)目標(biāo)： 1、繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實(shí)際最值問(wèn)題的過(guò)程。 2、會(huì)綜合運(yùn)用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識(shí)解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問(wèn)題。 3、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的能力，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)：利用二次函數(shù)的知識(shí)對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)地分析，即用數(shù)學(xué)的方式表示問(wèn)題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問(wèn)題。 難點(diǎn)：例2將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題數(shù)學(xué)化，情景比較復(fù)雜。 教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā) 教學(xué)輔助：多媒體 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)： 1、利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決許多生活和生產(chǎn)實(shí)際中的最大和最小值的問(wèn)題，它的一般方法是： (1)列出二次函數(shù)的解析式，列解析式時(shí)，要根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍。 (2)在自變量取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值。 2、上節(jié)課我們討論了用二次函數(shù)的性質(zhì)求面積的最值問(wèn)題。出示上節(jié)課的引例的動(dòng)態(tài) 圖形（在周長(zhǎng)為8米的矩形中）（多媒體動(dòng)態(tài)顯示） 設(shè)問(wèn)：（1）對(duì)角線（L）與邊長(zhǎng)（x）有什何關(guān)系？ （2）對(duì)角線（L）是否也有最值？如果有怎樣求？ L與x 并不是二次函數(shù)關(guān)系，而被開(kāi)方數(shù)卻可看成是關(guān)于x 的二次函數(shù)，并且有最小值。引導(dǎo)學(xué)生回憶算術(shù)平方根的性質(zhì)：被開(kāi)方數(shù)越大（?。﹦t它的算術(shù)平方根也越大（?。Ｖ赋觯寒?dāng)被開(kāi)方數(shù)取最小值時(shí)，對(duì)角線也為最小值。 二、例題講解 例題2：B船位于A船正東26km處，現(xiàn)在A、B兩船同時(shí)出發(fā)，A船發(fā)每小時(shí)12km的速度朝正北方向行駛，B船發(fā)每小時(shí)5km的速度向正西方向行駛，何時(shí)兩船相距最近？最近距離是多少？ 多媒體動(dòng)態(tài)演示，提出思考問(wèn)題：（1）兩船的距離隨著什么的變化而變化？ (2)經(jīng)過(guò)t小時(shí)后，兩船的行程是多少？ 兩船的距離如何用t來(lái)表示？ 設(shè)經(jīng)過(guò)t小時(shí)后AB兩船分別到達(dá)A’，B’，兩船之間距離為A’B’===。（這里估計(jì)學(xué)生會(huì)聯(lián)想剛才解決類(lèi)似的問(wèn)題） 因此只要求出被開(kāi)方式169t2-260t+676的最小值，就可以求出兩船之間的距離s的最小值。 解:設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)后，A，B AB兩船分別到達(dá)A’，B’，兩船之間距離為 S=A’B’== == （t>0） 當(dāng)t=時(shí)，被開(kāi)方式169（t-）2+576有最小值576。 所以當(dāng)t=時(shí)，S最小值==24（km） 答：經(jīng)過(guò)時(shí)，兩船之間的距離最近，最近距離為24km 練習(xí)：直角三角形的兩條直角邊的和為2，求斜邊的最小值。 三、課堂小結(jié) 應(yīng)用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟 四、 布置作業(yè) 見(jiàn)作業(yè)本 板書(shū)設(shè)計(jì)： 例2 解： 練習(xí) 練習(xí) 教學(xué)反思： 本節(jié)課學(xué)生對(duì)函數(shù)值的最值求法掌握很好。