2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案3 浙教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案3 浙教版 教學(xué)目標: 1、繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實際最值問題的過程。 2、會綜合運用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識解決如有關(guān)距離等函數(shù)最值問題。 3、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 教學(xué)重點和難點: 重點:利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)實問題進行數(shù)學(xué)地分析,即用數(shù)學(xué)的方式表示問題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問題。 難點:例2將現(xiàn)實問題數(shù)學(xué)化,情景比較復(fù)雜。 教學(xué)方法:啟發(fā) 教學(xué)輔助:多媒體 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí): 1、利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決許多生活和生產(chǎn)實際中的最大和最小值的問題,它的一般方法是: (1)列出二次函數(shù)的解析式,列解析式時,要根據(jù)自變量的實際意義,確定自變量的取值范圍。 (2)在自變量取值范圍內(nèi),運用公式或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值。 2、上節(jié)課我們討論了用二次函數(shù)的性質(zhì)求面積的最值問題。出示上節(jié)課的引例的動態(tài) 圖形(在周長為8米的矩形中)(多媒體動態(tài)顯示) 設(shè)問:(1)對角線(L)與邊長(x)有什何關(guān)系? (2)對角線(L)是否也有最值?如果有怎樣求? L與x 并不是二次函數(shù)關(guān)系,而被開方數(shù)卻可看成是關(guān)于x 的二次函數(shù),并且有最小值。引導(dǎo)學(xué)生回憶算術(shù)平方根的性質(zhì):被開方數(shù)越大(?。﹦t它的算術(shù)平方根也越大(?。?。指出:當被開方數(shù)取最小值時,對角線也為最小值。 二、例題講解 例題2:B船位于A船正東26km處,現(xiàn)在A、B兩船同時出發(fā),A船發(fā)每小時12km的速度朝正北方向行駛,B船發(fā)每小時5km的速度向正西方向行駛,何時兩船相距最近?最近距離是多少? 多媒體動態(tài)演示,提出思考問題:(1)兩船的距離隨著什么的變化而變化? (2)經(jīng)過t小時后,兩船的行程是多少? 兩船的距離如何用t來表示? 設(shè)經(jīng)過t小時后AB兩船分別到達A’,B’,兩船之間距離為A’B’===。(這里估計學(xué)生會聯(lián)想剛才解決類似的問題) 因此只要求出被開方式169t2-260t+676的最小值,就可以求出兩船之間的距離s的最小值。 解:設(shè)經(jīng)過t時后,A,B AB兩船分別到達A’,B’,兩船之間距離為 S=A’B’== == (t>0) 當t=時,被開方式169(t-)2+576有最小值576。 所以當t=時,S最小值==24(km) 答:經(jīng)過時,兩船之間的距離最近,最近距離為24km 練習(xí):直角三角形的兩條直角邊的和為2,求斜邊的最小值。 三、課堂小結(jié) 應(yīng)用二次函數(shù)解決實際問題的一般步驟 四、 布置作業(yè) 見作業(yè)本 板書設(shè)計: 例2 解: 練習(xí) 練習(xí) 教學(xué)反思: 本節(jié)課學(xué)生對函數(shù)值的最值求法掌握很好。- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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