2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 第28章 樣本與總體本章總結(jié)提升同步練習(xí) （新版）華東師大版.doc

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第28章 樣本與總體 本章總結(jié)提升 問題1　普查和抽樣調(diào)查 常見的調(diào)查方式有哪兩種？怎樣根據(jù)具體調(diào)查問題選擇合適的調(diào)查方式？ 例1 下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是(　　) A．調(diào)查你所在班級(jí)同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式 B．調(diào)查市場上某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式 C．調(diào)查長江的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式 D．要了解全國初中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用普查的方式 【歸納總結(jié)】注意普查適合的條件：調(diào)查的成本不太高，難度不太大，沒有破壞性，確實(shí)有必要(如全國人口普查)．抽樣調(diào)查注意樣本產(chǎn)生的隨機(jī)性及樣本具有普遍的代表性．常以填空題或選擇題的形式出現(xiàn)． 問題2　總體、個(gè)體、樣本、樣本容量 什么是總體、個(gè)體、樣本、樣本容量？樣本和樣本容量有區(qū)別嗎？樣本的選擇是否唯一？如何保證選取的樣本具有代表性？ 例2 某校為了了解1200名學(xué)生的視力情況，從中抽取了300名學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查．在這個(gè)問題中，下列說法錯(cuò)誤的是(　　) A．總體是1200名學(xué)生的視力情況 B．樣本是300名學(xué)生的視力情況 C．樣本容量是300名 D．個(gè)體是每名學(xué)生的視力情況 【歸納總結(jié)】這四個(gè)概念常以一個(gè)問題為背景提出，考查對(duì)概念的理解．在區(qū)分這四個(gè)概念時(shí)，首先要找出考察的對(duì)象，從而找出總體、個(gè)體，根據(jù)被調(diào)查的對(duì)象選取合適的樣本，最后根據(jù)樣本確定出樣本容量． 問題3　用樣本估計(jì)總體 例3 某區(qū)對(duì)即將參加中考的4000名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖. 初中畢業(yè)生視力抽樣調(diào)查頻數(shù)分布表 視力 頻數(shù)(人數(shù)) 頻率 4.0≤x＜4.3 20 0.1 4.3≤x＜4.6 40 0.2 4.6≤x＜4.9 70 0.35 4.9≤x＜5.2 a 0.3 5.2≤x＜5.5 10 b 圖28－T－1 請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問題． (1)本次調(diào)查的樣本容量為________； (2)在頻數(shù)分布表中，a＝________，b＝______，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整； (3)若視力在4.9以上(含4.9)均屬正常視力，根據(jù)上述信息估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中達(dá)到正常視力的學(xué)生約有多少人？ 【歸納總結(jié)】用樣本的數(shù)學(xué)特征(也可以說數(shù)字特征)來估計(jì)總體相應(yīng)的數(shù)學(xué)特征是統(tǒng)計(jì)的一個(gè)重要方法．比如用樣本的平均數(shù)來估計(jì)總體的平均數(shù)，用樣本的方差估計(jì)總體的方差．一般來說，用樣本估計(jì)總體時(shí)，樣本容量越大，對(duì)總體的估計(jì)就越精確． 問題4　容易產(chǎn)生誤導(dǎo)的統(tǒng)計(jì)圖 常見的統(tǒng)計(jì)圖有哪些？對(duì)于不同的統(tǒng)計(jì)圖，什么情況會(huì)對(duì)讀者產(chǎn)生誤導(dǎo)？這要求我們畫統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要注意什么？ 例4 張華是一名攝影愛好者，他每年都要對(duì)自己的攝影作品進(jìn)行整理，到xx年年底時(shí)，他的攝影作品達(dá)到了100幅，到xx年年底時(shí)，他的攝影作品達(dá)到了200幅，他用圖28－T－2表示他的攝影成果，這樣的描述合適嗎？如果你認(rèn)為不合適，你能幫助張華畫一幅恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖嗎？ 圖28－T－2 【歸納總結(jié)】容易產(chǎn)生誤導(dǎo)的統(tǒng)計(jì)圖：對(duì)于類似條形統(tǒng)計(jì)圖的柱狀統(tǒng)計(jì)圖，容易出現(xiàn)長、寬隨著高度的增加而增大的現(xiàn)象，這樣的統(tǒng)計(jì)圖所得到的柱體的體積與實(shí)際數(shù)據(jù)不符，易產(chǎn)生誤導(dǎo)．還有一類是扇形統(tǒng)計(jì)圖，在調(diào)查的樣本容量大小不一樣的情況下，對(duì)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比進(jìn)行比較，也容易產(chǎn)生錯(cuò)覺，應(yīng)引起注意． 問題5　利用調(diào)查做決策 為了做決策，我們要先進(jìn)行調(diào)查，你能說出有哪些調(diào)查途徑嗎？利用調(diào)查做決策的步驟有哪些？ 圖28－T－3 例5 某初中學(xué)校要向高一級(jí)學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級(jí)200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人(不設(shè)棄權(quán)票)，選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人，投票結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖28－T－3. 然后對(duì)三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試，他們的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤硭荆? 測試項(xiàng)目 測試成績/分 甲 乙 丙 筆試 92 90 95 面試 85 95 80 　　圖28－T－4是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一幅不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖． 圖28－T－4 請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題： (1)補(bǔ)全圖28－T－3和圖28－T－4； (2)請(qǐng)計(jì)算每名候選人的得票數(shù)； (3)若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項(xiàng)得分按照2∶5∶3的比例確定，計(jì)算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，那么應(yīng)該錄取誰？ 【歸納總結(jié)】根據(jù)媒體調(diào)查或親身調(diào)查得到數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)圖對(duì)各項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，然后進(jìn)行決策． 教師詳解詳析 【整合提升】 例1　[答案] C 例2　[解析] C　結(jié)合題意理解總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的概念，需要注意的是樣本容量沒有單位．題目的要求是了解1200名學(xué)生的視力情況，所以總體就是1200名學(xué)生的視力情況，個(gè)體就是每名學(xué)生的視力情況，樣本是抽取的300名學(xué)生的視力情況，樣本容量是300.故選C. [點(diǎn)評(píng)] 本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念，關(guān)鍵是明確考察的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考察對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位． 例3　[解析] (1)根據(jù)視力在4.0≤x＜4.3范圍內(nèi)的頻數(shù)除以頻率即200.1求出調(diào)查的樣本容量為200； (2)根據(jù)樣本容量，根據(jù)已知頻率或頻數(shù)求出a＝2000.3＝60，b＝10200＝0.05； (3)求出樣本中視力正常占的百分比，乘以4000即可得到結(jié)果． 解： (1)200 (2)60　0.05 補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，如圖所示． (3)根據(jù)題意，得4000(0.3＋0.05)＝1400(人)． 答：全區(qū)初中畢業(yè)生中達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)視力的學(xué)生約有1400人． 例4　解：不合適．因?yàn)閺母叨瓤矗瑇x年的攝影作品是xx年的2倍，但從體積看，xx年的攝影作品是xx年的8倍，這樣描述很容易產(chǎn)生誤導(dǎo)，使人認(rèn)為xx年的作品量是xx年的8倍，所以不合適，恰當(dāng)?shù)拿枋鋈鐖D： 例5　解： (1)補(bǔ)圖如圖①和圖②. (2)甲的得票數(shù)：20034%＝68(票)； 乙的得票數(shù)：20030%＝60(票)； 丙的得票數(shù)：20028%＝56(票)． (3)甲的平均成績： x1＝＝85.1(分)； 乙的平均成績： x2＝＝85.5(分)； 丙的平均成績：x3＝＝82.7(分)． 因?yàn)橐业钠骄煽冏罡?，所以?yīng)該錄取乙．