2019版中考數(shù)學一輪復習 各知識點練習題分層設計十五（二次函數(shù)部分） 魯教版.doc

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2019版中考數(shù)學一輪復習 各知識點練習題分層設計十五 （二次函數(shù)部分） 魯教版 A級　基礎(chǔ)題 1．拋物線y＝－(x＋2)2－3的頂點坐標是(　　) A．(2，－3) B．(－2,3) C．(2,3) D．(－2，－3) 2． 將拋物線y＝3x2向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為(　　) A．y＝3(x＋2)2＋3 B．y＝3(x－2)2＋3 C．y＝3(x＋2)2－3 D．y＝3(x－2)2－3 3.已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是(　　) A．a(chǎn)＞0 B B．b＜0 C．c＜0 D．a(chǎn)＋b＋c＞0 4．二次函數(shù)y＝a(x＋m)2＋n的圖象如圖，則一次函數(shù)y＝mx＋n的圖象經(jīng)過(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限 5．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(－2，－1)，(1,1)兩點，則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說法正確的是(　　) A．y的最大值小于0 B．當x＝0時，y的值大于1 C．當x＝－1時，y的值大于1 D．當x＝－3時，y的值小于0 　　 6．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖X3－4－4所示，給出下列結(jié)論：①b2－4ac>0；②2a＋b<0；③4a－2b＋c＝0；④a∶b∶c＝－1∶2∶3.其中正確的是(　　) A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 7．已知拋物線y＝－x2＋2，當1≤x≤5時，y的最大值是(　　) A．2 B. C. D. 8．拋物線y＝－3x2－x＋4與坐標軸的交點個數(shù)是(　　) A．3 B．2 C．1 D．0 9．拋物線y＝x2－2x－3的頂點坐標是__________． 10．二次函數(shù)y＝x2－2x－3的圖象如圖所示．當y＜0時，自變量x的取值范圍是____________． 11．已知二次函數(shù)y＝－x2－x＋. (1)在如圖的直角坐標系中，畫出這個函數(shù)的圖象； (2)根據(jù)圖象，寫出當y＜0時，x的取值范圍； (3)若將此圖象沿x軸向右平移3個單位，請寫出平移后圖象所對應的函數(shù)關(guān)系式． B級　中等題 12．拋物線y＝ax2＋bx－3經(jīng)過點(2,4)，則代數(shù)式8a＋4b＋1的值為(　　) A．3 B．9 C．15 D．－15 13．已知二次函數(shù)y＝(k－3)x2＋2x＋1的圖象與x軸有交點，則k的取值范圍是(　　) A．k<4 B．k≤4 C．k<4且k≠3 D．k≤4且k≠3 14．如圖所示的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象中，劉星同學觀察得出了下面四條信息：(1)b2－4ac>0；(2)c>1；(3)2a－b<0；(4)a＋b＋c<0.你認為其中錯誤的有(　　) A．2個 B．3個 C．4個 D．1個 　　 15．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)y＝與一次函數(shù)y＝bx＋c在同一坐標系中的大致圖象是(　　) A B　 C D 16．某商場購進一種單價為40元的籃球，如果以單價50元出售，那么每月可售出500個，根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個． (1)假設銷售單價提高x元，那么銷售每個籃球所獲得的利潤是__________元；這種籃球每月的銷售量是__________個；(用含x的代數(shù)式表示) (2)8 000元是否為每月銷售這種籃球的最大利潤？如果是，請說明理由；如果不是，請求出最大利潤，并求出此時籃球的售價應定為多少元． C級　拔尖題 17．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋3與x軸相交于點A(－3,0)，B(－1,0)，與y軸相交于點C，⊙O1為△ABC的外接圓，交拋物線于另一點D. (1)求拋物線的解析式； (2)求cos∠CAB的值和⊙O1的半徑； (3)如圖，拋物線的頂點為P，連接BP，CP，BD，M為弦BD中點，若點N在坐標平面內(nèi)，滿足△BMN∽△BPC，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標． 18．已知二次函數(shù)y＝mx2＋nx＋p圖象的頂點橫坐標是2，與x軸交于A(x1,0)，B(x2,0)，x1<00且二次函數(shù)圖象與直線y＝x＋3僅有一個交點時，求二次函數(shù)的最大值． 選做題 19．如圖，經(jīng)過原點的拋物線y＝－x2＋2mx(m>0)與x軸的另一個交點為A.過點P(1，m)作直線PM⊥x軸于點M，交拋物線于點B.記點B關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為C(B，C不重合)．連結(jié)CB，CP. (1)當m＝3時，求點A的坐標及BC的長； (2)當m>1時，連結(jié)CA，問m為何值時CA⊥CP? (3)過點P作PE⊥PC且PE＝PC，問是否存在m，使得點E落在坐標軸上？若存在，求出所有滿足要求的m的值，并寫出相對應的點E坐標；若不存在，請說明理由． 20．(廣東廣州)如圖X3－4－13，拋物線y＝－x2－x＋3與x軸交于A，B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C. (1)求點A，B的坐標； (2)設D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點，當△ACD的面積等于△ACB的面積時，求點D的坐標； (3)若直線l過點E(4,0)，M為直線l上的動點，當以A，B，M為頂點所作的直角三角形有且只有三個時，求直線l的解析式． 圖X3－4－13