《《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》優(yōu)質(zhì)課比賽課件（相應(yīng)教案見教案設(shè)計(jì)文件夾學(xué)案見學(xué)案導(dǎo)學(xué)文件夾）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式》優(yōu)質(zhì)課比賽課件（相應(yīng)教案見教案設(shè)計(jì)文件夾學(xué)案見學(xué)案導(dǎo)學(xué)文件夾）（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、克萊因菲立克斯 音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，懷，繪畫使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科學(xué)可改善人獲得智慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。以上的一切。 菲立克斯菲立克斯克萊因克萊因復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)任意角三角函數(shù)的定義任意角三角函數(shù)的定義單位圓與三角函數(shù)線單位圓與三角函數(shù)線三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào)復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧1.1.任意角的三角函數(shù)的定義任意角的三角函數(shù)的定義:),0(),)(,(,22那么它與原點(diǎn)的距離是除端點(diǎn)外的終邊上任意一點(diǎn)是
2、一個(gè)任意角設(shè)yxrryxP._csc)6(_;sec)5(_;cot)4(_;tan)3(_;cos)2(_;sin) 1 ( ryxyyxxryrrx 復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧(1) 正弦線正弦線：軸上向量：軸上向量ON叫做叫做的的正弦線正弦線(2)(2)余弦線余弦線：軸上向量軸上向量OM叫做叫做的的余弦線余弦線(3)(3)正切線正切線：軸上向量軸上向量AT(AT)叫做叫做的的正切線正切線 （以（以A A為原點(diǎn)建立為原點(diǎn)建立yy軸與軸與y y軸同向，軸同向， yy軸與軸與的終邊或反向延長(zhǎng)線的終邊或反向延長(zhǎng)線 交于點(diǎn)交于點(diǎn)T T（T),T),則則tantan=AT(AT)=AT(AT)2.2.單位圓與
3、三角函數(shù)線單位圓與三角函數(shù)線YAyoxPMNT)sin,(cos P復(fù)習(xí)回顧復(fù)習(xí)回顧3.3.三角函數(shù)值的符號(hào)三角函數(shù)值的符號(hào)xyo 一全二正弦一全二正弦 三切四余弦三切四余弦sinsincoscostantancotcot發(fā)現(xiàn)之旅發(fā)現(xiàn)之旅問(wèn)題探究問(wèn)題探究歸納猜想歸納猜想推理證明推理證明問(wèn)題探究問(wèn)題探究問(wèn)題探究問(wèn)題探究._csc)6(_;sec)5(_;cot)4(_;tan)3(_;cos)2(_;sin) 1 ( ryxyyxxryrrx 們們的的關(guān)關(guān)系系請(qǐng)請(qǐng)你你試試著著用用式式子子表表達(dá)達(dá)它它？否否也也存存在在一一定定的的關(guān)關(guān)系系呢呢的的六六個(gè)個(gè)三三角角函函數(shù)數(shù)之之間間是是圖圖形形，定定義
4、義式式和和三三角角函函數(shù)數(shù)線線的的觀觀察察上上面面的的三三角角函函數(shù)數(shù)的的 oyxPMNAT1cscsin1seccos1cottan倒數(shù)關(guān)系倒數(shù)關(guān)系cossintansincoscot商的關(guān)系商的關(guān)系1cossin2222sec1tan22csccot1平方關(guān)系平方關(guān)系歸納猜想歸納猜想1cossin22 cossintan推理證明推理證明方法一：任意角三角函數(shù)的定義方法一：任意角三角函數(shù)的定義方法二：?jiǎn)挝粓A與三角函數(shù)線方法二：?jiǎn)挝粓A與三角函數(shù)線1)()(cossin2222222rxyrxrytancossinxyrxryoyxPMN同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1coss
5、in22cossintan ),2k4(cos2sin2tan2 (4) ;2cos2sin2tan (3) 13cos3sin (2) 1;45cos30sin 1 22o2o2Zk 中中成成立立的的有有判判斷斷：下下列列四四個(gè)個(gè)等等式式的余弦值和正切值。的余弦值和正切值。求角求角是第二象限角，是第二象限角，且，且已知：已知：例例 54sin 1 實(shí)例應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用2592516-1541sin1cos , 1cossin22222 ）（得，得，解：由解：由 53-cos 是是第第二二象象限限角角，345354cossintan 實(shí)例應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用. ,5tan 2的正弦值和余弦值的正弦值和余弦
6、值求：求：是第二象限角，是第二象限角，且且已知已知例例 , 5cossintan 1cossin 22 恒恒等等式式，列列出出方方程程組組：解解：由由題題意意和和基基本本三三角角61cos , 16cos ,cos5-sin 22 代入整理得代入整理得可得可得63066-5cos5-sin )2( ,66-cos ）（式得式得代入代入所以所以是第二象限角是第二象限角因?yàn)橐驗(yàn)?課堂練習(xí)課堂練習(xí)1 1. tan sin ,54cos的值的值和和求：求：為第二象限角，為第二象限角，且且已知：已知： 該該題題應(yīng)應(yīng)當(dāng)當(dāng)如如何何處處理理？為為第第二二象象限限角角”，若若去去掉掉條條件件“ 435453co
7、ssintan,53sin 53541cos-1sin ,54cos 22 是第二象限角，是第二象限角，解：解：實(shí)例應(yīng)用實(shí)例應(yīng)用的值的值求：求：，已知：已知：例例 tan 27018055cos-sin 3oo 解：55cossin 1cossin22 55cossin 02cos55cos sin2 得得代入消去代入消去55cos552cos 或或由方程解得由方程解得,552-sin 55-cos 270180 o 代入原方程得代入原方程得o255552cossintan 課堂練習(xí)課堂練習(xí)2 2 ;cos(2)sin ;cossin1, 51cossin ）求：（求：（是第二象限角，且是第二
8、象限角，且已知：已知：251221)51(21)cos(sincossin cos2sin1 coscos2sinsin)cossin)1(22222 （解：解：2549251221cos2sin- 1 coscos2sinsin)cos(sin (2)222 57cos-sin 0cos 0,sin , 是第二象限角是第二象限角課堂練習(xí)課堂練習(xí)3 3 ;cos(2)sin ;cossin1, 51cossin 3322 ）求求：（是是第第二二象象限限角角，且且已已知知：2575751 )cossin)(cossin(cossin )1( 22 解：解：1253725375125121 51)coscossin)(sin cos (sincossin)2(2233 課堂小結(jié)課堂小結(jié)1 1、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式1cossin22 cossintan2 2、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用布置作業(yè)布置作業(yè)課本：課本：P27 P27 練習(xí)練習(xí)B 2B 2 P36 P36 習(xí)題習(xí)題B 1B 1、2 2
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