2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 第16章 分式教案 人教新課標(biāo)版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)下冊 第16章 分式教案 人教新課標(biāo)版 一、 教學(xué)目標(biāo) 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 2．難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 三、課堂引入 1．讓學(xué)生填寫P2[思考]，學(xué)生自己依次填出：，，，. 2．學(xué)生看P1的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí)，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐，與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等，江水的流速為多少？ 請同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù)，列方程. 設(shè)江水的流速為x千米/時(shí). 輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí)，逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí)，所以=. 3. 以上的式子，，，，有什么共同點(diǎn)？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？ 四、例題講解 P3例1. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式有意義. [分析]已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進(jìn)一步解 出字母x的取值范圍. [提問]如果題目為：當(dāng)x為何值時(shí)，分式無意義.你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念. (補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時(shí)，分式的值為0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值為0時(shí)，必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件：分母不能為零；分子為零，這樣求出的m的解集中的公共部分，就是這類題目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 五、隨堂練習(xí) 1．判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, , , , ， 2. 當(dāng)x取何值時(shí)，下列分式有意義？ （1） （2） （3） 3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式的值為0？ （1） （2） (3) 六、課后練習(xí) 1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是整式？哪些是分式？ (1）甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則他8小時(shí)做零件 個(gè)，做80個(gè)零件需 小時(shí). （2）輪船在靜水中每小時(shí)走a千米，水流的速度是b千米/時(shí)，輪船的順流速度是 千米/時(shí)，輪船的逆流速度是 千米/時(shí). (3)x與y的差于4的商是 . 2．當(dāng)x取何值時(shí)，分式 無意義？ 3. 當(dāng)x為何值時(shí)，分式 的值為0？ 七、答案： 五、1.整式：9x+4, , 分式： , ， 2．(1）x≠-2 （2）x≠ （3）x≠2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 六、1．18x, ,a+b, ,; 整式：8x, a+b, ; 分式：, 2． X = 3. x=-1 課后反思： 16.1.2分式的基本性質(zhì) 一、教學(xué)目標(biāo) 1．理解分式的基本性質(zhì). 2．會用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn): 理解分式的基本性質(zhì). 2．難點(diǎn): 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 三、例、習(xí)題的意圖分析 1．P5的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個(gè)整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變. 2．P6的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最后的結(jié)果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母. 教師要講清方法，還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤，使學(xué)生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解. 3．P9習(xí)題16.1的第5題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變. “不改變分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’號”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補(bǔ)充例5. 四、課堂引入 1．請同學(xué)們考慮： 與 相等嗎？ 與 相等嗎？為什么？ 2．說出 與 之間變形的過程， 與 之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？ 3．提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì). 五、例題講解 P5例2.填空： [分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式，使分式的值不變. P6例3．約分： [分析] 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式. P7例4．通分： [分析] 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母. （補(bǔ)充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. ， ， ， ， 。 [分析]每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個(gè)符號同時(shí)改變，分式的值不變. 解：= ， =，=， = ， =。 六、隨堂練習(xí) 1．填空： (1) = (2) = （3) = (4) = 2．約分： （1） （2） （3） （4） 3．通分： （1）和 （2）和 （3）和 （4）和 4．不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號. (1) (2) （3) (4) 七、課后練習(xí) 1．判斷下列約分是否正確： （1）= （2）= （3）= 0 2．通分： （1）和 （2）和 3．不改變分式的值，使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正，分式本身不帶“-”號. （1） （2） 課后反思： 16.1.2 分式的基本性質(zhì)（一） 教學(xué)目標(biāo)： 1、能類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推出分式的基本性質(zhì)。 2、理解并掌握分式的基本性質(zhì)，能進(jìn)行分式的等值變形。 3、通過類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推出分式的基本性質(zhì)，在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。 重點(diǎn)：分式的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。 難點(diǎn)：利用分式的基本性質(zhì)，判斷分式是否有意義。 教學(xué)過程： 一、 預(yù)習(xí)新知： 1、 小學(xué)里學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？ 2、 分解因式（1）x2-2x （2）3x2+3xy 3、 計(jì)算：（1） b（a+b） （2）（3x2+3xy）3x 4、 你能通過小學(xué)里學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)猜想分式的基本性質(zhì)嗎？試一試。 5、 自主探究：p5的“思考”。 歸納：分式的基本性質(zhì)： 用式子表示為 。 二、 課堂展示： 1、 例1、p5的“例2” 2、 例2、下列分式的變形是否正確？為什么？ （1） 、 （2）。 3、 例3、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“—”號： （1）、（2）、（3）、（4）—。 4、 例4、不改變分式的值，使分式的分子與分母各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)。 三、隨堂練習(xí)： 1、 不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“—”號： （1）、（2）、（3）—。 2、填空：（1）、（2）。 四、課堂小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識和方法?你還有什么疑問沒有解決? 五、課后練習(xí)： 1、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“—”號： （1）= 、（2）—= 。 2、填空：（1）=（2） 、（3） 3、若把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值是 。 4、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)。 （1） 、（2） 、（3）。 5、 下列各式的變形中，正確的是 A. B. C. D. 6、 下面兩位同學(xué)做的兩種變形,請你判斷正誤,并說明理由. 甲生：; 乙生： 五、小結(jié)與反思： 16、1、2分式的基本性質(zhì)（二）——約分 教學(xué)目標(biāo)： 1、進(jìn)一步理解分式的基本性質(zhì)，并能用其進(jìn)行分式的約分。 2、了解最簡分式的意義，并能把分式化成最簡分式。 3、通過思考、探討等活動，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力和合作意識。 重點(diǎn)：分式的約分。 難點(diǎn)：利用分式的基本性質(zhì)把分式化成最簡分式。 教學(xué)過程： 一、預(yù)習(xí)新知： 1、分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？并用式子表示出來。 2、計(jì)算： ，運(yùn)算中應(yīng)用了什么方法？這個(gè)方法的依據(jù)是什么？ 3、分解因式：（1）x2—y2 、（2）x2+xy 、（3）9a2+6ab+b2 、（4）x2+x-6 。 猜想利用分式的基本性質(zhì)能對分式進(jìn)行上面“2”的運(yùn)算嗎？ 自主探究：p6的“思考”。 歸納：分式的約分： 最簡分式： 二、課堂展示： 1、例1、p6的“例3” [分析] 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式 通過上面的約分，你能說出分式進(jìn)行約分的關(guān)鍵是什么？ 2、例2、約分： （1）、 （2）、（3） 。 三、隨堂練習(xí)： 1p8的“練習(xí)”中的第1題 。 2、約分： （1）、（2）、（3）、（4） 。 四、小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識和方法?你還有什么疑問沒有解決? 五、課后練習(xí)： 1、約分：（1）、（2）、 （3）、 （4） 、（5） 。 16、1、2分式的基本性質(zhì)（三）——通分 教學(xué)： 1、了解分式通分的步驟和依據(jù)。 2、掌握分式通分的方法。 3、通過思考、探討等活動，發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力和合作意識。 重點(diǎn)：分式的通分。 難點(diǎn)：準(zhǔn)確找出不同分母的分式的最簡公分母。 教學(xué)過程： 一、預(yù)習(xí)新知： 1、分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？并用式子表示出來。 2、計(jì)算： ，運(yùn)算中應(yīng)用了什么方法？這個(gè)方法的依據(jù)是什么？ 3、計(jì)算：（1）n（m+p） （2）2x（x+5） （3）2xy（x—y） 4、猜想：利用分式的基本性質(zhì)能對不同分母的分式進(jìn)行通分嗎？ 自主探究：p7的“思考”。 歸納：分式的通分： 二、課堂展示： 例1、p7的“例4”。 [分析] 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母. 最簡公分母： 通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出各分式的 例2、分式，，的最簡公分母（ ） A．（x-1）2 B．（x-1）3 C．（x-1） D．（x-1）2（1-x）3 例3、求分式、、的最簡公分母 ，并通分。 三、隨堂練習(xí)： p8的“練習(xí)”的第2題. 四、 課堂小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識和方法?你還有什么疑問沒有解決? 五、 課后練習(xí)： 1、通分：（1）、 （2） 、（3） 。 2、通分：（1） 、（2） 、（3） 。 3、 分式的最簡公分母是（ ） Ａ.?。?　Ｃ.?。? 16．2分式的運(yùn)算 16．2．1分式的乘除(一) 一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘除法的法則，會進(jìn)行分式乘除運(yùn)算. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1．重點(diǎn)：會用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算. 2．難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算 . 三、例、習(xí)題的意圖分析 1．P10本節(jié)的引入還是用問題1求容積的高，問題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍，這兩個(gè)引例所得到的容積的高是，大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義，進(jìn)一步引出P14[觀察]從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時(shí)，不易耽誤太多時(shí)間. 2．P11例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算，注意計(jì)算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡到最簡. 3．P11例2是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項(xiàng)式，應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式，再進(jìn)行約分. 4．P12例3是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據(jù)問題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+11,因此(a-1)2=a2-2a+10 C、x≠0 D、x≠0且x≠3 12、當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí)，下列分式一定有意義的是（ ） A． B． C． D． 13、計(jì)算 ⑴(＋) ⑵ ⑶ 14、先化簡，再求值： 15、解下列方程 ⑴請你先化簡，再選取一個(gè)你喜歡的 （1） （2） 數(shù)代入并求值: 16 分式復(fù)習(xí)（二） 教學(xué)目標(biāo)： 1、能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型思想。 2、理解分式方程概念、分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程，會