2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第16章 分式教案 人教新課標(biāo)版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第16章 分式教案 人教新課標(biāo)版 一、 教學(xué)目標(biāo) 1. 了解分式、有理式的概念. 2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn):理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件. 2.難點(diǎn):能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件. 三、課堂引入 1.讓學(xué)生填寫(xiě)P2[思考],學(xué)生自己依次填出:,,,. 2.學(xué)生看P1的問(wèn)題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時(shí),它沿江以最大航速順流航行100千米所用實(shí)踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時(shí)間相等,江水的流速為多少? 請(qǐng)同學(xué)們跟著教師一起設(shè)未知數(shù),列方程. 設(shè)江水的流速為x千米/時(shí). 輪船順流航行100千米所用的時(shí)間為小時(shí),逆流航行60千米所用時(shí)間小時(shí),所以=. 3. 以上的式子,,,,有什么共同點(diǎn)?它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)? 四、例題講解 P3例1. 當(dāng)x為何值時(shí),分式有意義. [分析]已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進(jìn)一步解 出字母x的取值范圍. [提問(wèn)]如果題目為:當(dāng)x為何值時(shí),分式無(wú)意義.你知道怎么解題嗎?這樣可以使學(xué)生一題二用,也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念. (補(bǔ)充)例2. 當(dāng)m為何值時(shí),分式的值為0? (1) (2) (3) [分析] 分式的值為0時(shí),必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件:分母不能為零;分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解. [答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1 五、隨堂練習(xí) 1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式? 9x+4, , , , , 2. 當(dāng)x取何值時(shí),下列分式有意義? (1) (2) (3) 3. 當(dāng)x為何值時(shí),分式的值為0? (1) (2) (3) 六、課后練習(xí) 1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系,并指出哪些是整式?哪些是分式? (1)甲每小時(shí)做x個(gè)零件,則他8小時(shí)做零件 個(gè),做80個(gè)零件需 小時(shí). (2)輪船在靜水中每小時(shí)走a千米,水流的速度是b千米/時(shí),輪船的順流速度是 千米/時(shí),輪船的逆流速度是 千米/時(shí). (3)x與y的差于4的商是 . 2.當(dāng)x取何值時(shí),分式 無(wú)意義? 3. 當(dāng)x為何值時(shí),分式 的值為0? 七、答案: 五、1.整式:9x+4, , 分式: , , 2.(1)x≠-2 (2)x≠ (3)x≠2 3.(1)x=-7 (2)x=0 (3)x=-1 六、1.18x, ,a+b, ,; 整式:8x, a+b, ; 分式:, 2. X = 3. x=-1 課后反思: 16.1.2分式的基本性質(zhì) 一、教學(xué)目標(biāo) 1.理解分式的基本性質(zhì). 2.會(huì)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn): 理解分式的基本性質(zhì). 2.難點(diǎn): 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 三、例、習(xí)題的意圖分析 1.P5的例2是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母(或分子),乘以或除以了什么整式,然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì),相應(yīng)地把分子(或分母)乘以或除以了這個(gè)整式,填到括號(hào)里作為答案,使分式的值不變. 2.P6的例3、例4地目的是進(jìn)一步運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分.值得注意的是:約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,最后的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式;通分是要正確地確定各個(gè)分母的最簡(jiǎn)公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的最高次冪的積,作為最簡(jiǎn)公分母. 教師要講清方法,還要及時(shí)地糾正學(xué)生做題時(shí)出現(xiàn)的錯(cuò)誤,使學(xué)生在做提示加深對(duì)相應(yīng)概念及方法的理解. 3.P9習(xí)題16.1的第5題是:不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).這一類題教材里沒(méi)有例題,但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號(hào),改變其中任何兩個(gè),分式的值不變. “不改變分式的值,使分式的分子和分母都不含‘-’號(hào)”是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一,所以補(bǔ)充例5. 四、課堂引入 1.請(qǐng)同學(xué)們考慮: 與 相等嗎? 與 相等嗎?為什么? 2.說(shuō)出 與 之間變形的過(guò)程, 與 之間變形的過(guò)程,并說(shuō)出變形依據(jù)? 3.提問(wèn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì). 五、例題講解 P5例2.填空: [分析]應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個(gè)整式,使分式的值不變. P6例3.約分: [分析] 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式,使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式. P7例4.通分: [分析] 通分要想確定各分式的公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的最高次冪的積,作為最簡(jiǎn)公分母. (補(bǔ)充)例5.不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào). , , , , 。 [分析]每個(gè)分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號(hào),其中兩個(gè)符號(hào)同時(shí)改變,分式的值不變. 解:= , =,=, = , =。 六、隨堂練習(xí) 1.填空: (1) = (2) = (3) = (4) = 2.約分: (1) (2) (3) (4) 3.通分: (1)和 (2)和 (3)和 (4)和 4.不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào). (1) (2) (3) (4) 七、課后練習(xí) 1.判斷下列約分是否正確: (1)= (2)= (3)= 0 2.通分: (1)和 (2)和 3.不改變分式的值,使分子第一項(xiàng)系數(shù)為正,分式本身不帶“-”號(hào). (1) (2) 課后反思: 16.1.2 分式的基本性質(zhì)(一) 教學(xué)目標(biāo): 1、能類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),推出分式的基本性質(zhì)。 2、理解并掌握分式的基本性質(zhì),能進(jìn)行分式的等值變形。 3、通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),推出分式的基本性質(zhì),在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。 重點(diǎn):分式的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。 難點(diǎn):利用分式的基本性質(zhì),判斷分式是否有意義。 教學(xué)過(guò)程: 一、 預(yù)習(xí)新知: 1、 小學(xué)里學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么? 2、 分解因式(1)x2-2x (2)3x2+3xy 3、 計(jì)算:(1) b(a+b) (2)(3x2+3xy)3x 4、 你能通過(guò)小學(xué)里學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)猜想分式的基本性質(zhì)嗎?試一試。 5、 自主探究:p5的“思考”。 歸納:分式的基本性質(zhì): 用式子表示為 。 二、 課堂展示: 1、 例1、p5的“例2” 2、 例2、下列分式的變形是否正確?為什么? (1) 、 (2)。 3、 例3、不改變分式的值,使下列分式的分子與分母都不含“—”號(hào): (1)、(2)、(3)、(4)—。 4、 例4、不改變分式的值,使分式的分子與分母各項(xiàng)的系數(shù)化為整數(shù)。 三、隨堂練習(xí): 1、 不改變分式的值,使下列分式的分子與分母都不含“—”號(hào): (1)、(2)、(3)—。 2、填空:(1)、(2)。 四、課堂小結(jié): 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法?你還有什么疑問(wèn)沒(méi)有解決? 五、課后練習(xí): 1、不改變分式的值,使下列分式的分子與分母都不含“—”號(hào): (1)= 、(2)—= 。 2、填空:(1)=(2) 、(3) 3、若把分式中的x、y都擴(kuò)大3倍,那么分式的值是 。 4、不改變分式的值,使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù)。 (1) 、(2) 、(3)。 5、 下列各式的變形中,正確的是 A. B. C. D. 6、 下面兩位同學(xué)做的兩種變形,請(qǐng)你判斷正誤,并說(shuō)明理由. 甲生:; 乙生: 五、小結(jié)與反思: 16、1、2分式的基本性質(zhì)(二)——約分 教學(xué)目標(biāo): 1、進(jìn)一步理解分式的基本性質(zhì),并能用其進(jìn)行分式的約分。 2、了解最簡(jiǎn)分式的意義,并能把分式化成最簡(jiǎn)分式。 3、通過(guò)思考、探討等活動(dòng),發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力和合作意識(shí)。 重點(diǎn):分式的約分。 難點(diǎn):利用分式的基本性質(zhì)把分式化成最簡(jiǎn)分式。 教學(xué)過(guò)程: 一、預(yù)習(xí)新知: 1、分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么?并用式子表示出來(lái)。 2、計(jì)算: ,運(yùn)算中應(yīng)用了什么方法?這個(gè)方法的依據(jù)是什么? 3、分解因式:(1)x2—y2 、(2)x2+xy 、(3)9a2+6ab+b2 、(4)x2+x-6 。 猜想利用分式的基本性質(zhì)能對(duì)分式進(jìn)行上面“2”的運(yùn)算嗎? 自主探究:p6的“思考”。 歸納:分式的約分: 最簡(jiǎn)分式: 二、課堂展示: 1、例1、p6的“例3” [分析] 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個(gè)整式,使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式,約分的結(jié)果要是最簡(jiǎn)分式 通過(guò)上面的約分,你能說(shuō)出分式進(jìn)行約分的關(guān)鍵是什么? 2、例2、約分: (1)、 (2)、(3) 。 三、隨堂練習(xí): 1p8的“練習(xí)”中的第1題 。 2、約分: (1)、(2)、(3)、(4) 。 四、小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法?你還有什么疑問(wèn)沒(méi)有解決? 五、課后練習(xí): 1、約分:(1)、(2)、 (3)、 (4) 、(5) 。 16、1、2分式的基本性質(zhì)(三)——通分 教學(xué): 1、了解分式通分的步驟和依據(jù)。 2、掌握分式通分的方法。 3、通過(guò)思考、探討等活動(dòng),發(fā)展學(xué)生實(shí)踐能力和合作意識(shí)。 重點(diǎn):分式的通分。 難點(diǎn):準(zhǔn)確找出不同分母的分式的最簡(jiǎn)公分母。 教學(xué)過(guò)程: 一、預(yù)習(xí)新知: 1、分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么?并用式子表示出來(lái)。 2、計(jì)算: ,運(yùn)算中應(yīng)用了什么方法?這個(gè)方法的依據(jù)是什么? 3、計(jì)算:(1)n(m+p) (2)2x(x+5) (3)2xy(x—y) 4、猜想:利用分式的基本性質(zhì)能對(duì)不同分母的分式進(jìn)行通分嗎? 自主探究:p7的“思考”。 歸納:分式的通分: 二、課堂展示: 例1、p7的“例4”。 [分析] 通分要想確定各分式的公分母,一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù),以及所有因式的最高次冪的積,作為最簡(jiǎn)公分母. 最簡(jiǎn)公分母: 通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出各分式的 例2、分式,,的最簡(jiǎn)公分母( ) A.(x-1)2 B.(x-1)3 C.(x-1) D.(x-1)2(1-x)3 例3、求分式、、的最簡(jiǎn)公分母 ,并通分。 三、隨堂練習(xí): p8的“練習(xí)”的第2題. 四、 課堂小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識(shí)和方法?你還有什么疑問(wèn)沒(méi)有解決? 五、 課后練習(xí): 1、通分:(1)、 (2) 、(3) 。 2、通分:(1) 、(2) 、(3) 。 3、 分式的最簡(jiǎn)公分母是( ) A.?。??。? D. 16.2分式的運(yùn)算 16.2.1分式的乘除(一) 一、教學(xué)目標(biāo):理解分式乘除法的法則,會(huì)進(jìn)行分式乘除運(yùn)算. 二、重點(diǎn)、難點(diǎn) 1.重點(diǎn):會(huì)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算. 2.難點(diǎn):靈活運(yùn)用分式乘除的法則進(jìn)行運(yùn)算 . 三、例、習(xí)題的意圖分析 1.P10本節(jié)的引入還是用問(wèn)題1求容積的高,問(wèn)題2求大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的多少倍,這兩個(gè)引例所得到的容積的高是,大拖拉機(jī)的工作效率是小拖拉機(jī)的工作效率的倍.引出了分式的乘除法的實(shí)際存在的意義,進(jìn)一步引出P14[觀察]從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時(shí),不易耽誤太多時(shí)間. 2.P11例1應(yīng)用分式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算,注意計(jì)算的結(jié)果如能約分,應(yīng)化簡(jiǎn)到最簡(jiǎn). 3.P11例2是較復(fù)雜的分式乘除,分式的分子、分母是多項(xiàng)式,應(yīng)先把多項(xiàng)式分解因式,再進(jìn)行約分. 4.P12例3是應(yīng)用題,題意也比較容易理解,式子也比較容易列出來(lái),但要注意根據(jù)問(wèn)題的實(shí)際意義可知a>1,因此(a-1)2=a2-2a+1- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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