九年級數(shù)學下冊 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 27.2.1 點與圓的位置關(guān)系導學案華東師大版.doc
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點與圓的位置關(guān)系 年級 九 學科 數(shù)學 課型 新授 授課人 學習內(nèi)容 點與圓的位置關(guān)系 學習目標 1.了解點與圓的三種位置關(guān)系,能夠用數(shù)量關(guān)系來判斷點與圓的位置關(guān)系 2.掌握不在一條直線上的三點確定一個圓,能畫出三角形的外接圓,求出特殊三角形的外接圓的半徑 3.滲透方程思想,分類討論思想。 學習重點 用數(shù)量關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系,用尺規(guī)作三角形的外接圓,求直角三角形、等邊三角形和等腰三角形的半徑。 學習難點 運用方程思想求等腰三角形的外接圓半徑。 導 學 過 程 復備欄 【溫故互查】 同學們看過奧運會的射擊比賽嗎?射擊的靶子是由許多圓組成的,射擊的成績是由擊中靶子不同位置所決定的;右圖是一位運動員射擊10發(fā)子彈在靶上留下的痕跡。你知道這個運動員的成績嗎?請同學們算一算。(擊中最里面的圓的成績?yōu)?0環(huán),依次為9、8、…、1環(huán)) 這一現(xiàn)象體現(xiàn)了平面上的點與圓的位置關(guān)系,如何判斷點與圓的位置關(guān)系呢?這就是本節(jié)課研究的課題。 【設問導讀】 1、點與圓的位置關(guān)系 (1)我們知道圓上的所有點到圓心的距離都等于半徑,若點在圓上,那么這個點到圓心的距離等于半徑,若點在圓外,那么這個點到圓心的距離大于半徑,若點在圓內(nèi),那么這個點到圓心的距離小于半徑。 如圖27.2.1,設⊙O的半徑為r,A點在圓內(nèi),B點在圓上,C點在圓外,那OA<r, OB=r, OC>r.反過來也成立,即 若點A在⊙O內(nèi) 若點A在⊙O上 若點A在⊙O外 (2)問題:⊙O的半徑,圓心O到直線的AB距離。在直線AB上有P、Q、R三點,且有,,。P、Q、R三點對于⊙O的位置各是怎么樣的? 2.實踐與探索:不在一條直線上的三點確定一個圓 問題與思考:畫出圖形回答 (1)平面上有一點A,經(jīng)過A點的圓有幾個?圓心在哪里? (2)平面上有兩點A、B,經(jīng)過A、B點的圓有幾個?圓心在哪里? 總結(jié): 經(jīng)過平面上一點的圓有 個,這些圓的圓心分布在整個平面; 經(jīng)過平面上兩點的圓也有 個,這些圓的圓心是在線段AB的 (3)平面上有三點A、B、C,經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個?圓心在哪里? ①經(jīng)過不在同一直線上三點A、B、C ②經(jīng)過同一直線上三點A、B、C 不在同一條直線上的三個點 2、三角形的外接圓、圓的內(nèi)接三角形、三角形的外心 經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做 .三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的 ,這個三角形叫做這個圓的 ,三角形的外心就是三角形三條邊的 的交點,它到三角形三個頂點的距離 。 【自學檢測】 1.如圖,已知中,,若, ,求ΔABC的外接圓半徑。 【鞏固訓練】 2.如圖,已知等邊三角形ABC中,邊長為,求它的外接圓半徑。 解: 【拓展延伸】- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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