山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 第七節(jié) 二次函數(shù)的綜合應(yīng)用要題隨堂演練.doc
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二次函數(shù)的綜合應(yīng)用 要題隨堂演練 1．(xx萊蕪中考)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)，B(4，0)，C(0，3)三點(diǎn)，D為直線BC上方拋物線上一動點(diǎn)，DE⊥BC于E. (1)求拋物線的函數(shù)解析式； (2)如圖1，求線段DE長度的最大值； (3)如圖2，設(shè)AB的中點(diǎn)為F，連接CD，CF，是否存在點(diǎn)D，使得△CDE中有一個(gè)角與∠CFO相等？若存在，求點(diǎn)D的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 圖1 圖2 2．(xx臨沂中考)如圖，拋物線y＝ax2＋bx－3經(jīng)過點(diǎn)A(2，－3)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，且OC＝3OB. (1)求拋物線的解析式； (2)點(diǎn)D在y軸上，且∠BDO＝∠BAC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)； (3)點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對稱軸上，是否存在以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 3．(xx達(dá)州中考)如圖，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O(0，0)，點(diǎn)A(1，1)，點(diǎn) B(，0)． (1)求拋物線解析式； (2)連接OA，過點(diǎn)A作AC⊥OA交拋物線于C，連接OC，求△AOC的面積； (3)點(diǎn)M是y軸右側(cè)拋物線上一動點(diǎn)，連接OM，過點(diǎn)M作MN⊥OM交x軸于點(diǎn)N.問：是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)O，M，N為頂點(diǎn)的三角形與(2)中的△AOC相似，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 參考答案 1．解：(1)由已知得解得 ∴y＝－x2＋x＋3. (2)設(shè)直線BC的解析式為y＝kx＋b， ∴解得 ∴y＝－x＋3. 設(shè)D(a，－a2＋a＋3)，(0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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