2018-2019學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)（2）教案 （新版）新人教版.doc

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第2課時(shí) 圖形的旋轉(zhuǎn)——作圖與設(shè)計(jì) ※教學(xué)目標(biāo)※ 【知識(shí)與技能】 理解選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角度，會(huì)出現(xiàn)不同的效果，掌握根據(jù)需要用旋轉(zhuǎn)的知識(shí)設(shè)計(jì)出美麗的圖案. 【過程與方法】 經(jīng)歷對(duì)生活中旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的觀察、推理和分析過程，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的有關(guān)問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系. 【情感態(tài)度】 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛生活的情感，體會(huì)生活中的旋轉(zhuǎn)美，培養(yǎng)學(xué)生的美感，增強(qiáng)學(xué)生的藝術(shù)創(chuàng)作能力和藝術(shù)欣賞能力. 【教學(xué)重點(diǎn)】 用旋轉(zhuǎn)的有關(guān)知識(shí)畫圖. 【教學(xué)難點(diǎn)】 根據(jù)需要設(shè)計(jì)美麗圖案. ※教學(xué)過程※ 一、情境導(dǎo)入 提問 （1）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離有何關(guān)系呢？ （2）各對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角有何關(guān)系？ （3）兩個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)前后的圖形，它們?nèi)葐幔? 請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成下面的作圖題. 如圖，△AOB繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，G點(diǎn)是B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形. 分析：要作出△AOB旋轉(zhuǎn)后的三角形，應(yīng)找出三方面：第一，旋轉(zhuǎn)中心O；第二，旋轉(zhuǎn)角∠BOG；第三，A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′. 2、 探索新知 從上面的作圖題中，我們知道，作圖應(yīng)滿足三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、對(duì)應(yīng)點(diǎn)，而旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角固定下來(lái)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)就自然而然地固定下來(lái)．因此，下面就選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角來(lái)進(jìn)行研究. 出示課件，展示月牙圖案，教師手動(dòng)鼠標(biāo)，慢慢出現(xiàn)兩片、三片……，形成圖案，讓學(xué)生通過觀察，感受圖案的形成過程，然后教師出示問題，讓學(xué)生進(jìn)行思考探究. 問題：（1）你能說出上述圖案是怎樣得到的嗎？ （2）如果僅給你一片月牙形圖案，你能設(shè)法得到圖中的圖案嗎？ （3）談?wù)勀銓?duì)這些圖案形成過程的認(rèn)識(shí)？ 利用課件進(jìn)一步展示“月牙”的旋轉(zhuǎn),讓學(xué)生感受不同的旋轉(zhuǎn)效果：（1）改變旋轉(zhuǎn)角；（2）改變旋轉(zhuǎn)中心. 三、掌握新知 例 下面的圖形是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90，180，270，依次畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，涂色部分不要涂錯(cuò)，否則不能出現(xiàn)理想的效果，你來(lái)試一試吧！ 分析：運(yùn)用“對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等”等旋轉(zhuǎn)的特征，很容易得到旋轉(zhuǎn)后的圖案. 答案： 四、活動(dòng)操作 把一個(gè)三角形進(jìn)行旋轉(zhuǎn)： （1） 選擇不同的旋轉(zhuǎn)中心、不同的旋轉(zhuǎn)角，看看旋轉(zhuǎn)效果； （2） 改變?nèi)切蔚男螤?，看看旋轉(zhuǎn)效果. 5、 鞏固練習(xí) 請(qǐng)以下列圖形為基本圖形，利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì). （1） （2） （3） 六、歸納小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？你覺得利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)需要注意哪些問題？ ※布置作業(yè)※ 從教材習(xí)題23.1中選取． ※教學(xué)反思※ 在現(xiàn)實(shí)世界中，廣泛存在著物體的旋轉(zhuǎn)，數(shù)學(xué)生研究圖形的旋轉(zhuǎn)，就是從抽象中而來(lái)的.當(dāng)我們畫一個(gè)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形，在紙上畢竟是不可能再現(xiàn)其真實(shí)的移動(dòng)過程，這個(gè)過程只能存在于想象中，所以我們注重的是旋轉(zhuǎn)后的結(jié)果，即經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形.要準(zhǔn)確畫出一個(gè)經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的圖形，尤其是旋轉(zhuǎn)結(jié)構(gòu)復(fù)雜的圖形，就需要一定的方法.我們知道：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體.因此旋轉(zhuǎn)圖形的基本思路為：面的旋轉(zhuǎn)通過線段（特殊線段）的旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)；線段的旋轉(zhuǎn)通過點(diǎn)（特殊點(diǎn)）的旋轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn).