2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時(shí)訓(xùn)練06 一次方程（組）及其應(yīng)用練習(xí) 湘教版.doc

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課時(shí)訓(xùn)練(六)　一次方程(組)及其應(yīng)用 (限時(shí):40分鐘) |夯實(shí)基礎(chǔ)| 1.方程x-x-53=1,去分母得 (　　) A.3x-2x+10=1 B.x-(x-5)=3 C.3x-(x-5)=3 D.3x-2x+10=6 2.若代數(shù)式x+3的值為2,則x等于 (　　) A.1 B.-1 C.3 D.-3 3.[xx懷化]二元一次方程組x+y=2,x-y=-2的解是 (　　) A.x=0,y=-2 B.x=0,y=2 C.x=2,y=0 D.x=-2,y=0 4.利用加減消元法解方程組2x+5y=-10,①5x-3y=6,②下列做法正確的是 (　　) A.要消去y,可以將①5+②2 B.要消去x,可以將①3+②(-5) C.要消去y,可以將①5+②3 D.要消去x,可以將①(-5)+②2 5.[xx通遼]一商店以每件150元的價(jià)格賣出兩件不同的商品,其中一件盈利25%,另一件虧損25%,則商店賣這兩件商品總的盈虧情況是(　　) A.虧損20元 B.盈利30元 C.虧損50元 D.不盈不虧 6.[xx濱州]某車間有27名工人,生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)螺母16個(gè)或螺栓22個(gè).若分配x名工人生產(chǎn)螺栓,其他工人生產(chǎn)螺母,恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套,則下面所列方程中正確的是 (　　) A.22x=16(27-x) B.16x=22(27-x) C.216x=22(27-x) D.222x=16(27-x) 7.[xx棗莊]若二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,則a-b=　　　　. 8.定義運(yùn)算“*”,規(guī)定x*y=ax2+by,其中a,b為常數(shù),且1*2=5,2*1=6,則2*3=　　　　. 9.[xx包頭]若a-3b=2,3a-b=6,則b-a的值為　　　　. 10.[xx株洲]小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)減去日數(shù)為2,月數(shù)的兩倍和日數(shù)相加為31,則小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為　　　　. 11.[xx舟山]用消元法解方程組x-3y=5,①4x-3y=2②時(shí),兩位同學(xué)的解法如下: 解法一: 由①-②,得3x=3. 解法二:由②,得3x+(x-3y)=2,③ 把①代入③,得3x+5=2. (1)反思:上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤,請(qǐng)?jiān)阱e(cuò)誤處打“”. (2)請(qǐng)選擇一種你喜歡的方法,完成解答. 12.[xx揚(yáng)州]對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b,定義關(guān)于“?”的一種運(yùn)算如下:a?b=2a+b.例如3?4=23+4=10. (1)求2?(-5)的值; (2)若x?(-y)=2,且2y?x=-1,求x+y的值. 13.[xx貴港]某中學(xué)組織一批學(xué)生開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),原計(jì)劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛車,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車租金為每輛220元,60座客車租金為每輛300元. (1)這批學(xué)生的人數(shù)是多少?原計(jì)劃租用45座客車多少輛? (2)若租用同一種客車,要使每位學(xué)生都有座位,應(yīng)該怎樣租用才合算? |拓展提升| 14.為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué),某校決定用1200元購買籃球和排球(要求兩種都買),其中籃球每個(gè)120元,排球每個(gè)90元,在購買資金恰好用盡的情況下,購買方案有 (　　) A.4種 B.3種 C.2種 D.1種 15.[xx恩施州]某學(xué)校為改善辦學(xué)條件,計(jì)劃采購A,B兩種型號(hào)的空調(diào),已知采購3臺(tái)A型空調(diào)和2臺(tái)B型空調(diào),需費(fèi)用39000元;4臺(tái)A型空調(diào)比5臺(tái)B型空調(diào)的費(fèi)用多6000元. (1)求A型空調(diào)和B型空調(diào)每臺(tái)各多少元; (2)若學(xué)校計(jì)劃采購A,B兩種型號(hào)空調(diào)共30臺(tái),且A型空調(diào)的臺(tái)數(shù)不少于B型空調(diào)的一半,兩種型號(hào)空調(diào)的采購總費(fèi)用不超過217000元,該校共有哪幾種采購方案? (3)在(2)的條件下,采用哪一種采購方案可使總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?  參考答案 1.C　2.B　3.B 4.D 5.A　[解析] 設(shè)第一件商品的進(jìn)價(jià)為x元,依題意得x(1+25%)=150,解得x=120,所以第一件商品盈利:150-120=30(元);設(shè)第二件商品的進(jìn)價(jià)為y元,依題意得y(1-25%)=150,解得y=200,所以第二件商品虧損:200-150=50(元),所以兩件商品一共賠了20元,即虧損20元.故選A. 6.D　[解析] x名工人每天可生產(chǎn)螺栓22x個(gè),(27-x)名工人每天可生產(chǎn)螺母16(27-x)個(gè),由于螺栓數(shù)目的2倍與螺母數(shù)目相等,因此222x=16(27-x). 7.74　[解析] 解方程組得x=198,y=58,即a=198,b=58,a-b=74,故填74. 8.10　[解析] 根據(jù)題中的新定義化簡已知等式,得a+2b=5,4a+b=6,解得a=1,b=2, 則2*3=4a+3b=4+6=10. 9.-2 10.20　[解析] 設(shè)小強(qiáng)同學(xué)生日的日期為x,則月數(shù)為x+2.由題意得2(x+2)+x=31,解得x=9,則x+2=11,11+9=20.所以小強(qiáng)同學(xué)生日的月數(shù)和日數(shù)的和為20.故填20. 11.解:(1)解法一中的計(jì)算有誤(標(biāo)記略). (2)由①-②,得-3x=3,解得x=-1, 把x=-1代入①,得-1-3y=5,解得y=-2. 所以原方程組的解是x=-1,y=-2. 12.解:(1)2?(-5)=22-5=-1. (2)由題意得2x-y=2,4y+x=-1,解得x=79,y=-49, ∴x+y=13. 13.解:(1)設(shè)這批學(xué)生的人數(shù)是x人,原計(jì)劃租用45座客車y輛. 根據(jù)題意,得45y+15=x,60(y-1)=x,解這個(gè)方程組,得x=240,y=5. 答:這批學(xué)生的人數(shù)為240人,原計(jì)劃租45座客車5輛. (2)租45座客車需24045≈5.3(輛),所以需租6輛,租金為2206=1320(元); 租60座客車需24060=4(輛),所以需租4輛,租金為3004=1200(元). 答:租用4輛60座客車才合算. 14.B　[解析] 設(shè)購買籃球x個(gè),排球y個(gè).依題意列方程得120x+90y=1200,化簡得4x+3y=40,∵x,y均為正整數(shù),∴x=7,y=4或x=4,y=8或x=1,y=12,∴共有3種購買方案,故選B. 15.解:(1)設(shè)A型空調(diào)每臺(tái)x元,B型空調(diào)每臺(tái)y元. 由題意得,3x+2y=39000,4x-5y=6000,解得x=9000,y=6000. 答:A型空調(diào)每臺(tái)9000元,B型空調(diào)每臺(tái)6000元. (2)設(shè)A型空調(diào)采購a臺(tái),則B型空調(diào)采購(30-a)臺(tái). 由題意得,a≥30-a2,9000a+6000(30-a)≤217000, 解得10≤a≤373. ∵a只能取正整數(shù),∴a可取10,11,12, 因此,共有3種采購方案: ①采購10臺(tái)A型空調(diào),20臺(tái)B型空調(diào); ②采購11臺(tái)A型空調(diào),19臺(tái)B型空調(diào); ③采購12臺(tái)A型空調(diào),18臺(tái)B型空調(diào). (3)要使費(fèi)用最低,應(yīng)盡可能少的采購A型空調(diào),盡可能多的采購B型空調(diào),因此方案①的費(fèi)用最低. 109000+206000=210000(元),故最低費(fèi)用是210000元.