九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十七章 圓 27.1 圓的認(rèn)識(shí) 圓內(nèi)接四邊形學(xué)案(新版)華東師大版.doc
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圓內(nèi)接四邊形 1.學(xué)習(xí)目標(biāo):會(huì)證明和應(yīng)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理與判定定理。 2.【知識(shí)梳理】 (1)性質(zhì) 定理1 圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角______. 定理2 圓內(nèi)接四邊形的外角等于它的內(nèi)角的______. (2)判定 判定定理 如果一個(gè)四邊形的對(duì)角互補(bǔ),那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)______. 推論 如果四邊形的一個(gè)外角等于它的內(nèi)角的對(duì)角,那么這個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)_____. 3.典型例題: 例1.如圖(1)⊙O與⊙O都經(jīng)過A.B兩點(diǎn)。經(jīng)過點(diǎn)A的直線CD與⊙O交于點(diǎn)D。經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF與⊙O交于點(diǎn)E,與⊙O交于點(diǎn)F。 求證:CE∥DF 例2.如圖(2),CF是△ABC的AB邊上的高,F(xiàn)P⊥BC,F(xiàn)Q⊥AC, 求證:A.B.P、Q四點(diǎn)共圓。 當(dāng)堂檢測(cè) 1.圓內(nèi)接四邊形ABCD中, . 2.三角形三邊長(zhǎng)為5,12,13,則它的外接圓圓心到頂點(diǎn)的距離為 . 3.圓內(nèi)接四邊形ABCD中,,則 . 4.如圖,AB為半圓O的直徑,C.D為半圓上的兩點(diǎn),,則 . 5.如圖,銳角三角形ABC中,,BC為圓O的直徑,⊙O交AB.AC于D.E,求證:. 6.如圖,⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,M為CD中點(diǎn),N為AB中點(diǎn),于點(diǎn)E,連接ON、ME,并延長(zhǎng)ME交AB于點(diǎn)F.求證:. 7如圖,已知ABC中的兩條角平分線和相交于,B=60,在上,且。 (1)證明:四點(diǎn)共圓; (2)證明:CE平分DEF。 8如圖,四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形,延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P,若,則的值為- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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