中考數學總復習 第1部分 教材同步復習 第五章 四邊形 課時20 正方形及特殊四邊形的綜合權威預測.doc
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第一部分 第五章 課時20 我們規(guī)定:橫、縱坐標相等的點叫做“完美點”. (1)若點A(x,y)是“完美點”,且滿足x+y=4,求點A的坐標; (2)如圖1,在平面直角坐標系中,四邊形OABC是正方形,點A的坐標為(0,4),連接OB,點E從點O向點B運動,速度為2個單位/秒,到B點時運動停止,設運動時間為t. ①求證:不管t為何值,E點總是“完美點”; ②如圖2,連接AE,過點E作PQ⊥x軸分別交AB,OC于P,Q兩點,過點E作EF⊥AE交x軸于點F,問:當E點運動時,四邊形AFQP的面積是否發(fā)生變化?若不改變,求出面積的值;若改變,請說明理由. (1)解:∵點A(x,y)是“完美點”,∴x=y(tǒng). ∵x+y=4,∴x=2,y=2,∴點A的坐標為(2,2). (2)①證明:∵四邊形OABC是正方形,點A的坐標為(0,4), ∴AO=AB=BC=4,∴B(4,4). 設直線OB的解析式y(tǒng)=kx,∴4=4k,解得k=1, ∴直線OB的解析式為y=x. 設點E的坐標(x,y), ∵點E在直線OB上移動,∴x=y(tǒng), ∴不管t為何值,E點總是“完美點”. ②解:∵E點總是“完美點”,∴EQ=OQ. ∵∠BAO=∠AOC=90,PQ⊥x軸, ∴四邊形AOQP是矩形,∴AP=OQ,AO=PQ=4, ∴AP=EQ. ∵AE⊥EF, ∴∠AEP+∠FEQ=90,∠EAP+∠AEP=90, ∴∠FEQ=∠EAP. ∵AP=EQ,∠FEQ=∠EAP,∠APE=∠EQF=90, ∴△APE≌△EQF,∴PE=FQ. ∵S四邊形AFQP====8, ∴當E點運動時,四邊形AFQP的面積不變,面積為8.- 配套講稿:
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