中考數(shù)學(xué)模擬測(cè)試二湘教版

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1、 2012年中考模擬測(cè)試二數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：本大題共8小題；每小題3分，共24分。下列各題都有代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論供選擇，其中只有一個(gè)結(jié)論是正確的。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的代號(hào)填在左邊的括號(hào)里。 1．的值是 A．—6 B．6 C． D．9 2．下列運(yùn)算正確的是 A． B． C． D． 3．小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是 4．如圖，在等邊三角形中，為的中點(diǎn)，，則和（不包含）相似的三角形有（ ） A．1個(gè) B．2個(gè)

2、 C．3個(gè) D．4個(gè) 5．如圖，已知O是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，OA=OB=OC，∠ABC =∠ADC =65，則∠DAO +∠DCO的度數(shù)是 A．130 B．230 C．262.5 D．165 6．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則必有 A． B． C． D． 7．已知某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則它一定也經(jīng)過點(diǎn) A． B． C． D． 8．一名考生步行前往考場(chǎng)，5分鐘走了總路程的，估計(jì)步行不能準(zhǔn)時(shí)到達(dá)，于是他改乘出租車趕往考場(chǎng)，他的行程與時(shí)間關(guān)系如圖所示（假定總路程為1

3、，出租車勻速），則他到達(dá)考場(chǎng)所花的時(shí)間比一直步行提前了 A．18分鐘 　 B．20分鐘 C．24分鐘 　　　 D．28分鐘 二、填空題：本題共8小題；每小題3分，共24分。不需要寫解答過程，請(qǐng)把最后結(jié)果填在橫線上。 9．寫出一個(gè)大于的負(fù)無理數(shù)： . 10．截至2012年，岳陽市綠化總面積達(dá)到4103.7萬平方米。這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 _________________平方米. 11．二次函數(shù)取得最大值時(shí)，= ． 12．將點(diǎn)M向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得

4、到M′（—2,—3）,則點(diǎn)M的坐標(biāo)是 ． 13．若等腰三角形的一個(gè)外角為150，則它的底角為 度． 14．?dāng)?shù)學(xué)家發(fā)明了一個(gè)魔術(shù)盒，當(dāng)任意實(shí)數(shù)對(duì)進(jìn)入其中時(shí)，會(huì)得到一個(gè)新的實(shí)數(shù)：．例如把放入其中，就會(huì)得到．現(xiàn)將實(shí)數(shù)對(duì)（）放入其中得到實(shí)數(shù)4，則= ． 15．如圖，長(zhǎng)方體的主視圖和左視圖如圖所示（單位：cm）,則其俯視圖的面積為 cm2． 16．在中，邊不動(dòng)，改變點(diǎn)的位置，使得減少度，增加度，增加度，則三者之間的等量關(guān)系是 ． 17．如圖，，，要使惟一確定，那么的長(zhǎng)度滿足的條件是

5、 ． 18．如圖，點(diǎn)O（0,0），B（0,1）是正方形OBB1C的兩個(gè)頂點(diǎn)，以對(duì)角線OB1為一邊作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的對(duì)角線OB2為一邊作正方形OB2B3C2，依次下去，則點(diǎn)B7的坐標(biāo)是 ． 三、解答題：本大題共10小題，共96分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 19．（本題6分）計(jì)算： 20．（本題6分）先化簡(jiǎn)：，再取一個(gè)你喜愛的的值代入求值． 21．（本題6分）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來． 22．（本題8分）如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系

6、中，平行四邊形頂點(diǎn)，，直線將平行四邊形分成面積相等的兩部分，求的值． 23．（本題8分）隨著科學(xué)發(fā)展觀的深入貫徹落實(shí)和環(huán)境保護(hù)、節(jié)能減排以及生態(tài)文明建設(shè)的全面推進(jìn)，公眾環(huán)境意識(shí)有了普遍提高。3月的某一天，小明和小剛在本市的A、B、C三個(gè)小區(qū)，對(duì)“低碳生活、節(jié)能減排”的態(tài)度，進(jìn)行了一次隨機(jī)調(diào)查．結(jié)果如下面的圖表： 小區(qū) 態(tài)度 A B C 合計(jì) 關(guān)注 20 75 55 150 一般 23 17 不關(guān)心 57 20 28 105 （1）請(qǐng)將圖表補(bǔ)充完整； （2）此次共調(diào)查了多少

7、人？ （3）用你所學(xué)過的統(tǒng)計(jì)知識(shí)來說明哪個(gè)小區(qū)的調(diào)查結(jié)果更能反映老百姓的態(tài)度．請(qǐng)寫出一句關(guān)于倡導(dǎo)“節(jié)能減排”的宣傳語。 24．（本題8分）如圖，一艘船以每小時(shí)40海里的速度向西南方向航行，在A處觀測(cè)燈塔M在船的南偏西75的方向，航行9分鐘后到達(dá)B處，這時(shí)燈塔M恰好在船的正西方向。已知距離此燈塔9海里以內(nèi)的海區(qū)有暗礁，這艘船繼續(xù)沿西南方向航行是否有觸礁的危險(xiǎn)？為什么？（參考數(shù)據(jù)：，） 25．（本題8分）一枚均勻的正方體骰子，六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4、5、6，連續(xù)拋擲兩次，朝上的數(shù)字分別為m、n，若把m、n作為點(diǎn)

8、P的橫、縱坐標(biāo)，那么點(diǎn)P（）在函數(shù)的圖像上的概率是多少？寫出解答過程。 26．（本題10分）2010年5月1日，第41屆世界博覽會(huì)在上海市舉行，本次世博會(huì)的主題是“城市，讓生活更美好”（Better City, Better Life）。主辦機(jī)構(gòu)預(yù)計(jì)吸引世界各地7000萬人次參觀者前往，總投資達(dá)450億人民幣，是世界博覽會(huì)史上最大規(guī)模．世博園某館前有一塊邊長(zhǎng)為8米的正方形花圃，如圖AE=AF，點(diǎn)G、H、I分別是EF、CE、CF的中點(diǎn)，計(jì)劃在△GHI內(nèi)放置吉祥物“海寶”塑像，在陰影部分種植江蘇荷花，其余部分種植廣西茉莉。原來種植1平方米荷

9、花和1平方米茉莉的總成本為200元，受季節(jié)和氣候的影響，經(jīng)核算荷花的種植成本提高了2成，茉莉的種植成本降低了1成，使每平方米荷花和每平方米茉莉的種植總成本提高了8%． ⑴試求出實(shí)際1平方米荷花和1平方米茉莉種植成本分別是多少元？ ⑵若此花圃實(shí)際種植總成本為7956元，請(qǐng)求出AE的長(zhǎng)度． 27．（本題12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B（）、A（）（），以AB為邊在x軸下方作正方形ABCD，點(diǎn)E是線段OD與正方形ABCD的外接圓的交點(diǎn)，連接BE與AD相交于點(diǎn)F． （1）求證：BF=DO； （2）若，試求經(jīng)過B、F、O三點(diǎn)

10、的拋物線l的解析式； （3）在（2）的條件下，將拋物線l在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖像的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖像，若直線BE向上平移t個(gè)單位與新圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，試求t的取值范圍． 數(shù)學(xué)試卷參考答案 一、選擇題（本大題共8小題；每小題3分，共24分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B A C D D A B 二、填空題（本大題共10小題；每小題3分，共30分） 9．答案不唯一 10． 11． 12． 13．30或75 14．－

11、1或3 15．15 16． 17． 或 18． 三、解答題（本大題共10小題，共96分） 19．（本題6分）解：原式＝…………………3分 ＝…………………………5分 ＝……………………………………6分 20．（本題8分）解：原式＝………………2分 ＝…………………4分 ＝ ＝……………………………………6分 x的值不能為3、2、－2，過程略…………………………………………8分 21．（本題8分）解： …………………①

12、 …………………② 由①得： …………………………………………………………2分 由②得： ……………………………………………4分 ∴不等式組的解集為…………………………………………6分 用數(shù)軸表示如下： …………………8分 22．（本題9分）解：（1）本題有2種畫法，畫對(duì)其中1種即可。 畫法一：以點(diǎn)為圓心，大于點(diǎn)到直線的距離長(zhǎng)為半徑畫弧

13、，與直線交于兩點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．…………………………………1分 畫圖正確．……………………………………………………………………3分 畫法二：在直線上任取一點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，與直線交于點(diǎn)，則點(diǎn)即為所求．…………………………………………………………………………1分 畫圖正確．……………………………………………………………………3分 （2）畫法： 在直線上任取兩點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)．則點(diǎn)即為所求．…………6分 畫圖正確．…………………………………………………………………9分 23．（本題9分） 解：連接AC、BD，

14、AC與BD相交于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作ME⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF⊥x軸于點(diǎn)F． ∵ ∴AF=10，CF=4……………………………………………2分 ∵四邊形為平行四邊形． ∴EM=CM ∵M(jìn)E⊥x軸，CF⊥x軸 ∴∠MEA=∠CFA=90 ∴ME∥CF ∴ME∥CF，EM=CM ∴ME為△AFC的中位線．…………………………………………………4分 ∴AE=AF=5, ME=CF=2 ∴M（5，2）…………………………………………………………………6分 ∵直線將平行四邊形分成面積相等的兩部分． ∴直線經(jīng)過點(diǎn)M…………………………………………8分 將M（5，2）代入得：

15、……………………………9分 24．（本題10分） （1）5， 45， 35， 圖略…………………………………………………5分 　?。?）15050%=300（人）……………………………………………6分 （3）C小區(qū) ……………………………………………………………7分 可以從平均數(shù)或中位數(shù)等方面說明，說理合理就行?！?分 宣傳語通順，有環(huán)保之意即可?！?0分 25．（本題10分） 解：這艘船繼續(xù)沿西南方向航行有觸礁的危險(xiǎn)． 理由如下：過點(diǎn)M作MC⊥AB于C． 由題意得：∠WAC=∠SAC=45，∠SAM=75 ∴∠1=∠SAM

16、-∠SAC=30………………2分 設(shè)MC=x（海里）， 在Rt△MAC中 AC=（海里）…………4分 ∵燈塔M恰好在船的正西方向． ∴MB∥WA ∴∠2=∠WAC=45 ∴在Rt△MAC中 BC=MC=x（海里）…………………………5分 ∵AB=40=6（海里） ∵AC=AB+BC ∴…………………………………………………………7分 解得：……………………………………………………8分 ∵M(jìn)C=海里< 9海里． ∴有觸礁的危險(xiǎn)．…………………………………………………10分 26．（本題10分） 解：連續(xù)2次拋擲正方體骰子有36種情況，如下表，他們出現(xiàn)的可

17、能性相同?！?分 二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式： ∵、均為正整數(shù) ∴為奇數(shù)，可為1、3、5 當(dāng)=1時(shí)，=4 當(dāng)=3時(shí)，=6 當(dāng)=5時(shí)，=4 ∴滿足條件的P點(diǎn)有3個(gè)即（1,4）、（3,6）、（5,4） ………………7分 ∴點(diǎn)P（）在函數(shù)的圖像上的概率是…………10分 27．（本題12分） 解：（1）設(shè)1平方米荷花種植成本為x元，1平方米茉莉種植成本為y元．列方程組得： ………………………3分 解得：………………………………………………………4分 ∴ ∴1平方米荷花種植成本為144元， 1平方米茉莉種植成本為72元．………

18、……………………………5分 （2）設(shè)AE=AF=x米 則荷花的種植面積為：平方米．………………5分 ∵點(diǎn)G、H、I分別是EF、CE、CF的中點(diǎn)． ∴HI、GH、GI均為△CEF的中位線 易證△GHI∽△CEF，且相似比為1：2 ∴茉莉的種植面積為：平方米．……7分 可得方程：144+72=7956 ………………………10分 整理得： 解得：（不合題意舍去） ∴AE的長(zhǎng)度為2米．…………………………………………………12分 28．（本題14分） 解：（1）∵四邊形ABCD是正方形 ∴AB=AD，∠BAF=∠DAO=90 在△ABF和△ADO中 ∵∠ABF=∠ADO，A

19、B=AD，∠BAF=∠DAO ∴△ABF≌△ADO ∴BF=DO…………………………………………4分 （2）∵A（）,B（）∴AO=m , BO=,AB=m ∵AE=DE ∴∠EBO=∠EBD ∵∠DAB=90∴BD為直徑∴∠BEO=∠BED=90 又∵BE=BE∴△BEO≌△BED ∴BD=BO= 在Rt△BCD中BD=AB ∴= ∴m= ∵△ABF≌△ADO ∴AF=AO=m= ∴F點(diǎn)的坐標(biāo)為……8分 ∵拋物線l經(jīng)過O，B（） 設(shè)l的解析式為 將F代入得： ∴拋物線l的解析式為…………………………………8分 （3）①如圖，設(shè)直

20、線BE與y軸相交于G，向上平移直線BE使平移后的直線經(jīng)過原點(diǎn)O，由圖像知，在平移前直線BE與新圖像有1個(gè)公共點(diǎn)，平移到經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)與新圖像有3個(gè)公共點(diǎn).∴ 設(shè)直線BE的解析式為，將B（），F(xiàn)代入易求出：…………………………………10分 當(dāng)時(shí)， ∴ 此時(shí)t的取值范圍是：…………………………………11分 ②如圖，當(dāng)直線BE向上平移至于拋物線相切后再向上平移時(shí)，直線BE與圖象的交點(diǎn)又變?yōu)閮蓚€(gè)，設(shè)相切時(shí)直線BE的解析式為，則方程組有一個(gè)解，…………………………………12分 于是方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求出， 此時(shí)直線BE的解析式為， 直線BE與y軸的交點(diǎn)為（，） ∴此時(shí)t的取值范圍是：…………………………………13分 綜上所述：t的取值范圍為：或………14分 16 用心 愛心 專心