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燕尾定理
一 本講學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解燕尾定理，掌握三角形中量與率的關(guān)系。
2.燕尾定理的應(yīng)用。
二 重點難點考點分析
1.變的比和對應(yīng)三角形的比。
2.所求三角形所占的比率。
三 知識框架
燕尾定理
兩個有公共邊的三角形和，與交于點，則三角形的面積與三角形的面積之比等于與的比。（定理描述對下圖所示四種圖形都成立）
四 概念解析
燕尾定理（共邊定理）：
五 例題講解
1.右圖的大三角形被分成5個小三角形，其中4個的面積已經(jīng)標(biāo)在圖中，那么，陰影三角形的面積是 。
【分析】 整個題目讀完，我們沒
2、有發(fā)現(xiàn)任何與邊長相關(guān)的條件，也沒有任何與高或者垂直有關(guān)系的字眼，由此，我們可以推斷，這道題不能依靠三角形面積公式求解.
我們回顧下燕尾定理，發(fā)現(xiàn)右圖三角形中存在一個比例關(guān)系：
，解得.
2.三角形的面積為平方厘米，為中點，為中點，為中點，求陰影部分的面積。
【分析】 設(shè)交于 交于
，
陰影面積平方厘米。
六 課堂練習(xí)
1.如圖，M為AB中點，N是BC上一點，CN=2BN．連結(jié)AN交MC于0點，若四邊形BMON的面積為14cm2，則△ABC的面積是_________c
3、m2
2.兩條線段把三角形分為三個三角形和一個四邊形，如圖所示， 三個三角形的面積 分別是3，7，7，則陰影四邊形的面積是多少？
3.如下圖：已知，三角形的面積為，那么三角形的面積為多少？
趣味故事
韓信分油
兩個賣油的伙計要平分十斤油，可手上沒有秤。他們只有一個油簍，一個油罐和一個油葫蘆（容積各為十斤、七斤、三斤）。兩個伙計不知該怎么分，正在為難之時，遇上了騎馬趕路的漢將韓信。
兩伙計請韓信幫忙代分。韓信連馬都沒下，三言兩語便說出了分油的辦法，然后策馬而去。 兩位伙計便很快地將油分了。你能猜出韓信分油的辦法來嗎？
謎底：韓信的話是：“葫蘆歸罐罐歸簍，三倒葫蘆兩倒罐。”
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