京津瓊2019高考物理總復習專用優(yōu)編提分練：計算題專練九.doc

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計算題專練(九) 1．如圖1，兩平行金屬導軌位于水平面上，相距l(xiāng)，左端與一阻值為R的電阻相連．整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，方向豎直向下．—質(zhì)量為m、電阻為r的導體棒置于導軌上，在水平外力作用下沿導軌勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導軌垂直且接觸良好．已知電阻R消耗的功率為P，導體棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g，導軌的電阻可忽略．求： 圖1 (1)導體棒勻速運動的速率v； (2)水平外力F的大?。? 答案　(1)　(2)μmg＋Bl 解析　(1)設(shè)回路中的電流為I，對電阻R， 有P＝I2R 導體棒產(chǎn)生的電動勢為E＝Blv 根據(jù)閉合電路歐姆定律得I＝ 聯(lián)立可得導體棒勻速運動的速率 v＝. (2)導體棒在磁場中勻速運動，受力平衡， 則F＝μmg＋BlI 聯(lián)立可得：F＝μmg＋Bl. 2．如圖2，傾角θ＝37的直軌道AC與圓弧軌道CDEF在C處相切且平滑連接，整個裝置固定在同—豎直平面內(nèi)．圓弧軌道的半徑為R，DF是豎直直徑，O點為圓心，E、O、B三點在同一水平線上．A、F也在同一水平線上，兩個小滑塊P、Q(都可視為質(zhì)點)的質(zhì)量都為m.已知滑塊Q與軌道AC間存在摩擦力且動摩擦因數(shù)處處相等，但滑塊P與整個軌道間和滑塊Q與圓弧軌道間的摩擦力都可忽略不計．同時將兩個滑塊P、Q分別在A、B兩點由靜止釋放，之后P開始向下滑動，在B點與Q相碰．碰后P、Q立刻一起向下且在BC段保持勻速運動，已知P、Q每次相碰都會立刻合在一起運動但兩者并不粘連，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8，取重力加速度為g，求： 圖2 (1)兩滑塊進入圓弧軌道運動過程中對圓弧軌道的壓力的最大值． (2)滑塊Q在軌道AC上往復運動經(jīng)過的最大路程． 答案　(1)3.8mg　(2)R 解析　(1)滑塊P下滑至與Q相碰前瞬間，由機械能守恒定律得mgR＝mv12 P、Q碰后合在一起運動，碰撞瞬間由動量守恒定律得 mv1＝2mv2 P、Q一起由C點運動至D點過程，有 2mgR(1－cos θ)＋2mv22＝2mvD2 經(jīng)過D點時對圓弧軌道的壓力最大，有 FND－2mg＝2m 由牛頓第三定律可知，兩滑塊對圓弧軌道的最大壓力 FND′＝FND 聯(lián)立解得 FND′＝3.8mg (2)由(1)中計算可知，P、Q整體在D點的動能 2mvD2＝0.9mgR<2mgR 因此它們在圓弧軌道上運動的最高點在E點下方，之后沿軌道返回，再次到達C點的速度大小仍為v2.從C點上滑后P、Q分離，Q比P先到達最高點，且Q運動到最高點時停下．設(shè)P、Q上滑的最大位移分別為xP、xQ.對P、Q，由動能定理分別可得 －mgsin θxP＝0－mv22 －(mgsin θ＋Ff)xQ＝0－mv22 由P、Q碰后一起勻速下滑可知Q受到的滑動摩擦力大小 Ff＝2mgsin θ P再次從最高點下滑至第二次碰Q前，有 mgsin θ(xP－xQ)＝mv32 P、Q碰后一起運動，有 mv3＝2mv4 P、Q從C點上滑到第二次從C點進入圓弧軌道，Q克服摩擦力做的功Wf＝Ff2xQ 而P、Q碰撞損失的機械能為： ΔE＝mv32－2mv42 由以上各式解得Q克服摩擦力做的功與P、Q碰撞損失的機械能之比為： ＝ P、Q此后多次進入直軌道AC的運動過程遵循同樣的規(guī)律，直到最后到達C點的速度減為0，因此從P、Q第一次回到直軌道AC運動到最后不再進入為止，Q克服摩擦力做的功為： Ffl＝2mv22 滑塊Q在軌道AC上往復運動經(jīng)過的最大路程為lm，則 lm＝l＋ 聯(lián)立解得lm＝R.