遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.3 雙曲線的幾何性質(zhì)（3）教案 新人教B版選修2-1.doc

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直線與雙曲線的位置關(guān)系 課題 直線與雙曲線的位置關(guān)系 課時 第一課時 課型 新授 教學(xué) 重點 會求直線截雙曲線所得的弦長，處理與弦長、弦的中點有關(guān)的問題 依據(jù)：2017年高考大綱分析：理解直線與雙曲線的位置關(guān)系并會判定 教學(xué) 難點 理解直線與雙曲線的位置關(guān)系，能判定直線與雙曲線的位置關(guān)系 依據(jù)：學(xué)生剛接觸到雙曲線，對雙曲線的規(guī)律認(rèn)識還沒形成，平時對數(shù)學(xué)知識積累、歸納總結(jié)規(guī)律不夠。 自主 學(xué)習(xí) 目標(biāo) 1、 能判定直線與雙曲線的位置關(guān)系 2、會求直線截雙曲線所得的弦長，處理與弦長、弦的中點有關(guān)的問題． 3、歸納總結(jié)弦長、弦中點問題的解題方法 理由： 一元二次方程的應(yīng)用。 教具 多媒體課件、教材，教輔 教學(xué) 環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師行為 學(xué)生行為 設(shè)計意圖 時間 1. 課前3分鐘 1、說明直線和雙曲線的位置關(guān)系． 　　， 2、目標(biāo)解讀 檢查，評價總結(jié)小考結(jié)果。 1. 小考 2. 提出自主學(xué)習(xí)困惑. 明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。 3分鐘 2. 承接結(jié) 果 《優(yōu)化》第45頁預(yù)習(xí)測評 1．巡視檢查學(xué)生預(yù)習(xí)習(xí)題完成情況，進(jìn)行及時評價。 2．補充學(xué)生出現(xiàn)的漏洞。 3.解決學(xué)生的問題，并達(dá)成共識。 1、 學(xué)生自己展示預(yù)習(xí)習(xí)題完成情況。 2、 其余學(xué)生互相補充并學(xué)生對所展示習(xí)題進(jìn)行評價。 3、 質(zhì)疑、解答。 驗收學(xué)生自主學(xué)習(xí)的結(jié)果，并解決學(xué)生自主學(xué)習(xí)中遇到的困惑。 13分鐘 3. 做、議講、評 例1．已知直線 ，雙曲線 （1）當(dāng) 為何值時， 與 有兩個不同的交點？沒有交點？ （2）當(dāng) 為何值時，直線 被雙曲線 所截的弦長為 ？ 1、巡視學(xué)生完成情況，讓學(xué)生更準(zhǔn)確的認(rèn)識直線與雙曲線的位置關(guān)系。 2、抽查記憶理解情況。 1、獨立完成課件例題。 2、抽象歸納出直線與雙曲線位置關(guān)系的判定方法。 3、背會方程法判定直線與雙曲線位置關(guān)系的方法 通過具體例題抽象歸納出直線與雙曲線位置關(guān)系的判定。 3分鐘 　例2 過雙曲線 內(nèi)一點 引一條弦，使弦被 點平分，求這條弦所在直線的方程． 1、巡視學(xué)生的完成情況。 2、對學(xué)生的展示和評價要給予及時的反饋。 3.要對學(xué)生不同的解題過程和答案給出準(zhǔn)確的評價，總結(jié)。 1、學(xué)生以小組為單位討論并統(tǒng)一答案。 2、小組討論并展示自己組所寫的通項公式。 3、其他組給予評價（主要是找錯，糾錯） 在具體問題中，探索量與量之間的關(guān)系，， 加深對直線與雙曲線位置關(guān)系的理解。 10分鐘 4． 總結(jié)提 升 1、直線與雙曲線的位置關(guān)系，一般是通過方程組轉(zhuǎn)化為一元二次方程，運用一元二次方程的知識（如求根、判別式、根與系數(shù)關(guān)系）求得． 2、要注意二次曲線與二次方程，二次函數(shù)三個二次之間的關(guān)系． 1、提問:本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？ 2、引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)的思想理解直線與雙曲線的位置關(guān)系。 1、小組討論總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容。 2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。 3、總結(jié)并記錄直線與雙曲線位置關(guān)系及其判定方法 訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。 5分鐘 5． 目 標(biāo) 檢 測 隨堂測試小卷 1、 巡視學(xué)生作答情況。 2、 公布答案。 3、 評價學(xué)生作答結(jié)果。 1、 小考卷上作答。 2、 同桌互批。 3、 獨立訂正答案。 檢查學(xué)生對本課所學(xué)知識的掌握情況。 5分鐘 6 布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù) 1. 《優(yōu)化設(shè)計》45頁探究一、探究二、探究三； 2. 背誦雙曲線的幾何性質(zhì) 讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。 4分鐘 7 板書設(shè) 計 雙曲線幾何性質(zhì)的應(yīng)用 1、 直線與雙曲線的位置關(guān)系： 2、 直線與雙曲線的位置關(guān)系的判定： 3、 例題展示 8 課 后反 思 雙曲線性質(zhì)需要強化記憶，配合圖像記憶.雙曲線是學(xué)生接觸解析幾何的入門，要強化學(xué)生記憶，數(shù)形結(jié)合的訓(xùn)練。