（課改地區(qū)專用）2018-2019學(xué)年高考物理總復(fù)習(xí) 專題二 動量與動量守恒定律 2.1 實驗：探究碰撞中的不變量學(xué)案 新人教版.doc

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2.1　實驗：探究碰撞中的不變量 一、實驗?zāi)康? 1.領(lǐng)會探究碰撞中不變量的基本思路。 2.探究一維碰撞中的不變量。 二、實驗原理 1.實驗猜想 在一維碰撞的前提下，設(shè)兩個物體的質(zhì)量分別為m1、m2，碰撞前它們的速度分別為v1、v2，碰撞后的速度分別為v1′、v2′，規(guī)定某一速度方向為正。 碰撞前后速度和物體的質(zhì)量的關(guān)系，我們可以做如下猜測： (1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ (2)m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2 (3)＋＝＋ (4)…… 上面的關(guān)系式中哪一個是成立的？ 2.實驗方案 方案(一)：利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗。 方案(二)：利用等長懸線懸掛等大的小球完成一維碰撞實驗。 方案(三)：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗。 方案(四)：利用等大的小球做平拋運動完成一維碰撞實驗。 四方案相同點：用天平測物體的質(zhì)量。 四方案不同點：速度的測量方式不同。 方案(一)：利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度。 方案(二)：可以通過測量小球碰撞前后擺起的角度，算出碰撞前后對應(yīng)小球的速度。 方案(三)：通過紙帶上兩計數(shù)點間的距離及時間，由v＝算出速度。 方案(四)：根據(jù)平拋運動知識，將速度的測量轉(zhuǎn)化為長度的測量，用小球碰撞前后落地距離替代碰撞前后的速度。 三、實驗器材 方案(一)：氣墊導(dǎo)軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。 方案(二)：帶細線的小球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等。 方案(三)：光滑長木板、交流電源、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥、刻度尺等。 方案(四)：斜槽，兩個大小相等、質(zhì)量不同的小球，重垂線，復(fù)寫紙，白紙，天平，刻度尺，圓規(guī)，三角板等。 四、實驗過程 1.實驗設(shè)計 方案(一)：利用氣墊導(dǎo)軌使兩滑塊發(fā)生一維碰撞。裝置如圖1。 圖1 且用以下三種方式分別探究。 ①如圖2所示，用細線將彈簧片拉成弓形，放在兩個滑塊之間，并使它們靜止，然后燒斷細線，兩滑塊隨即向相反方向運動。探究燒斷細線前后不變的量。 圖2 ②如圖3所示，在滑塊兩端裝上彈簧，使兩滑塊相互碰撞。探究碰撞前后不變的量。 圖3 ③如圖4所示，在兩滑塊上分別裝上撞針和橡皮泥，二者相碰撞后粘在一起。探究碰撞前后不變的量。 圖4 具體步驟： (1)用天平測量兩滑塊質(zhì)量m1、m2。 (2)調(diào)整導(dǎo)軌使之處于水平狀態(tài)，并使光電計時器系統(tǒng)正常工作。 (3)記錄光電門擋光片的寬度Δx以及光電計時器顯示的擋光時間Δt，利用公式v＝，計算出兩滑塊碰撞前后的速度。探究相互作用前后不變的量。 (4)將實驗中測得的物理量填入如下表格。 (m1＝________；m2＝________) 碰撞前 碰撞后 速度 v1 v2 v1′ v2′ mv m1v1＋m2v2 m1v1′＋m2v2′ mv2 m1v＋m2v m1v1′2＋m2v2′2 ＋ ＋ 代入m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(矢量式)，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。 方案(二)：利用等長懸線懸掛的半徑相等的小球做實驗。 為了保證發(fā)生一維碰撞，最好選用鋼桿懸掛的小球或選用雙線擺。事先測量兩個小球的質(zhì)量m1、m2，然后一個小球靜止，拉起另一個小球使它擺動到最低點時與靜止小球相碰。由小球被拉起和擺動的角度來借助機械能守恒定律算出小球碰前速度v1和碰后速度v1′、v2′。代入m1v1＝m1v1′＋m2v2′(矢量式)，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。 圖5 方案(三)：利用小車在光滑桌面上碰撞另一靜止小車。 圖6 事先用天平測量小車A、B的質(zhì)量m1、m2。小車A連接紙帶通過打點計時器，小車B靜止，兩車碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥，兩車撞后連成一體，通過紙帶測出它們碰撞前后的速度v1和v。然后代入m1v1＝(m1＋m2)v，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立。 方案(四)：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律。 圖7 (1)用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球。 (2)按照如圖7所示安裝實驗裝置，調(diào)整固定斜槽使斜槽末端切線水平。 (3)白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當位置鋪放好。記下重垂線所指的位置O。 (4)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次。用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面，圓心P就是小球落點的平均位置。 (5)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)實驗10次。用步驟(4)的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N，如圖8所示。 圖8 (6)連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度。將測量數(shù)據(jù)填入自制的表中。計算m1OP及m1OM＋m2ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否相等。 2.數(shù)據(jù)處理 (1)計算表格中所涉及的各項的對應(yīng)數(shù)據(jù)。 (2)比較各類碰撞前后的數(shù)據(jù)結(jié)果。 (3)結(jié)論：在誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前后不變的量是物體的質(zhì)量與速度的乘積之和，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。 五、誤差分析 1.系統(tǒng)誤差：主要來源于裝置本身是否符合要求，即： (1)碰撞是否為一維碰撞。 (2)實驗中是否合理控制實驗條件，如氣墊導(dǎo)軌是否水平，兩球是否等大，長木板實驗是否平衡摩擦力。 2.偶然誤差：主要來源于對質(zhì)量m和速度v的測量。 六、注意事項 1.前提條件：碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。 2.方案提醒 (1)若利用氣墊導(dǎo)軌進行實驗，調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時，注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。 (2)若利用擺球進行實驗，兩小球靜止時球心應(yīng)在同一水平線上，且剛好接觸，擺線豎直，將小球拉起后，兩條擺線應(yīng)在同一豎直平面內(nèi)。 (3)若利用長木板進行實驗，可在長木板的一端下墊一小木片用以平衡摩擦力。 3.探究結(jié)論：尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不改變。 　實驗步驟與數(shù)據(jù)處理 [精典示例] [例1] 某同學(xué)運用以下實驗器材，設(shè)計了一個碰撞實驗來尋找碰撞前后的不變量：電磁打點計時器、低壓交流電源(頻率為50 Hz)、紙帶、表面光滑的長木板、帶撞針的小車A、帶橡皮泥的小車B、天平。 該同學(xué)設(shè)計的實驗步驟如下： A.用天平測出小車A的質(zhì)量為mA＝0.4 kg，小車B的質(zhì)量為mB＝0.2 kg B.更換紙帶重復(fù)操作三次 C.小車A靠近打點計時器放置，在車后固定紙帶，把小車B放在長木板中間 D.把長木板平放在桌面上，在一端固定打點計時器，連接電源 E.接通電源，并給小車A一定的初速度vA (1)請將以上步驟按操作的先后順序排列出來________。 (2)打點計時器打下的紙帶中，比較理想的一條如圖9所示，根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成表格。 圖9 碰撞前 碰撞后 A車 B車 AB整體 質(zhì)量/kg 速度/(ms－1) /(ms－1kg－1) mv/(kgms－1) mv2/(kgm2s－2) (3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)猜想碰撞前后不變量的表達式為________________。 解析　(1)按照先安裝，后實驗，最后重復(fù)的順序，該同學(xué)正確的實驗步驟為ADCEB。 (2)碰撞前后均為勻速直線運動，由紙帶上的點跡分布求出速度。碰后小車A、B合為一體，求出AB整體的共同速度。注意打點計時器的頻率為50 Hz，打點時間間隔為0.02 s，通過計算得下表。 碰撞前 碰撞后 A車 B車 AB整體 質(zhì)量/kg 0.4 0.2 0.6 速度/(ms－1) 3.0 0 2.0 /(ms－1kg－1) 7.5 0 3.3 mv/(kgms－1) 1.2 0 1.2 mv2/(kgm2s－2) 3.6 0 2.4 (3)由表中數(shù)值可看出mv一行中數(shù)值相同，可猜想碰撞前后不變量的表達式為mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v。 答案　(1)ADCEB　(2)見解析 (3)mAvA＋mBvB＝(mA＋mB)v 　創(chuàng)新實驗設(shè)計 [精典示例] [例2] 兩位同學(xué)用如圖10甲所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來“探究碰撞中的不變量”。 圖10 (1)實驗中必須滿足的條件是________。 A.斜槽軌道盡量光滑以減小誤差 B.斜槽軌道末端的切線必須水平 C.入射球A每次必須從軌道的同一位置由靜止?jié)L下 D.兩球的質(zhì)量必須相等 (2)測量所得入射球A的質(zhì)量為mA，被碰撞小球B的質(zhì)量為mB，圖甲中O點是小球拋出點在水平地面上的垂直投影，實驗時，先讓入射球A從斜軌上的起始位置由靜止釋放，找到其平均落點的位置P，測得平拋射程為OP；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與小球B相撞，分別找到球A和球B相撞后的平均落點M、N，測得平拋射程分別為OM和ON。根據(jù)課堂探究的不變量，本實驗中表示碰撞前后不變量的表達式應(yīng)為________。 (3)乙同學(xué)也用上述兩球進行實驗，但將實驗裝置進行了改裝：如圖乙所示，將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直放置的木條上，用來記錄實驗中球A、球B與木條的撞擊點。實驗時，首先將木條豎直立在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，撞擊點為B′；然后將木條平移到圖中所示位置，入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，確定其撞擊點P′；再將入射球A從斜軌上起始位置由靜止釋放，與球B相撞，確定球A和球B相撞后的撞擊點分別為M′和N′。測得B′與N′、P′、M′各點的高度差分別為h1、h2、h3。乙同學(xué)實驗中表示碰撞前后不變量的表達式應(yīng)為________。 解析　(1)選B、C。本實驗中，是通過平拋運動的基本規(guī)律求解碰撞前后的速度，只要離開軌道后做平拋運動，對斜槽是否光滑沒有要求，故選項A錯誤；要保證每次小球都做平拋運動，則軌道的末端必須水平，故選項B正確；要保證碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故選項C正確；為了使小球碰后不被反彈，要求入射小球質(zhì)量大于被碰小球質(zhì)量，故選項D錯誤。故選B、C。 (2)小球離開軌道后做平拋運動，由于小球拋出點的高度相同，它們在空中的運動時間t相等，它們的水平位移x與其初速度成正比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若兩球相碰前后動量守恒，則mAv0＝mAv1＋mBv2，又＝v0t，＝v1t，＝v2t，代入得mA＝mA＋mB。 (3)小球做平拋運動，在豎直方向上h＝gt2，平拋運動時間t＝，設(shè)軌道末端到木條的水平位移為x，小球做平拋運動的初速度vA＝，vA′＝，vB′＝，如果碰撞過程滿足mAvA＝mAvA′＋mBvB′，將速度代入式中解得＝＋。 答案　(1)B、C　(2)mAOP＝mAOM＋mBON (3)＝＋ 1.在利用氣墊導(dǎo)軌探究碰撞中的不變量實驗中，哪些因素可導(dǎo)致實驗誤差(　　) A.導(dǎo)軌安放不水平 B.滑塊上擋光板傾斜 C.兩滑塊質(zhì)量不相等 D.兩滑塊碰后粘合在一起 答案　AB 2.在“探究碰撞中的不變量”實驗中，某同學(xué)采用如圖11所示的裝置進行實驗。把兩個小球用等長的細線懸掛(使兩小球在豎直方向靜止時，剛好接觸)，讓B球靜止，拉起A球，由靜止釋放后使它們相碰，碰后粘在一起。實驗過程中除了要測量A球被拉起的角度θ1及它們碰后擺起的最大角度θ2之外，還需測量________(寫出物理量的名稱和符號)才能驗證碰撞中的守恒量。用測量的物理量表示碰撞中的守恒量應(yīng)滿足的關(guān)系式是：________。 圖11 解析　碰撞中的守恒量是兩球質(zhì)量與速度的乘積之和，mAvA＝(mA＋mB)v 即mA＝(mA＋mB)， 整理得mA＝(mA＋mB)。 答案　兩球質(zhì)量mA、mB mA＝(mA＋mB) 3.用圖12所示裝置研究碰撞中的不變量，氣墊導(dǎo)軌水平放置，擋光板寬度9.0 mm，兩滑塊被彈簧彈開后，左側(cè)滑塊通過左側(cè)光電計時器，記錄時間為0.040 s，右側(cè)滑塊通過右側(cè)光電計時器，記錄時間為0.060 s，左側(cè)滑塊質(zhì)量100 g，左側(cè)滑塊m1v1大小________gm/s，右側(cè)滑塊質(zhì)量149 g，兩滑塊質(zhì)量與速度乘積的矢量和m1v1＋m2v2＝________gm/s。 圖12 解析　左側(cè)滑塊的速度為：v1＝＝＝0.225 m/s 則左側(cè)滑塊m1v1＝100 g0.225 m/s＝22.5 gm/s 右側(cè)滑塊的速度為：v2＝＝ m/s＝0.15 m/s 則右側(cè)滑塊m2v2＝149 g(－0.15 m/s)≈－22.4 gm/s 可見在誤差允許的范圍內(nèi)兩滑塊m1v1＋m2v2≈0。 答案　22.5　0 4.某同學(xué)把兩個大小不同的物體用細線連接，中間夾一被壓縮的彈簧，如圖13所示，將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細線，觀察兩物體的運動情況，進行必要的測量，探究物體間相互作用時的不變量。 圖13 (1)該同學(xué)還必須有的器材是_______________________________________； (2)需要直接測量的數(shù)據(jù)是______________________________________； (3)根據(jù)課堂探究的不變量，本實驗中表示碰撞前后不變量的表達式應(yīng)為________________。(用測得的物理量符號表示) 解析　物體離開桌面后做平拋運動，取左邊物體的初速度方向為正方向，設(shè)兩物體質(zhì)量和平拋初速度分別為：m1、m2、v1、v2，平拋運動的水平位移分別為x1、x2，平拋運動的時間為t，需要驗證的方程：0＝m1v1－m2v2，其中：v1＝，v2＝，代入得到m1x1＝m2x2，故需要測量兩物體的質(zhì)量m1、m2和兩物體落地點分別到桌面兩側(cè)邊緣的水平距離x1、x2，需要的器材為刻度尺、天平。 答案　(1)刻度尺、天平　(2)兩物體的質(zhì)量m1、m2和兩物體落地點分別到桌面兩側(cè)邊緣的水平距離x1、x2 (3)m1x1＝m2x2 1.(多選)在“探究碰撞中的不變量”的實驗中，若用氣墊導(dǎo)軌和光電計時裝置進行探究，則需要的測量儀器(或工具)有(　　) A.秒表 B.天平 C.毫米刻度尺 D.螺旋測微器 解析　在該實驗中，需要測量物體的質(zhì)量和擋光片的寬度，即需要天平和毫米刻度尺。 答案　BC 2.(多選)若用打點計時器做“探究碰撞中的不變量”的實驗，下列操作正確的是(　　) A.相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了改變兩車的質(zhì)量 B.相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了碰撞后粘在一起 C.先接通打點計時器的電源，再釋放拖動紙帶的小車 D.先釋放拖動紙帶的小車，再接通打點計時器的電源 解析　相互作用的兩車上，一個裝上撞針，一個裝上橡皮泥，是為了碰撞后兩車能粘在一起共同運動，這種情況能得到能量損失最大的碰撞，選項A錯誤，B正確；應(yīng)當先接通打點計時器的電源，再釋放拖動紙帶的小車，若小車釋放以后再接通電源，紙帶上能打上點的距離較短，不容易得到實驗數(shù)據(jù)，故選項C正確，D錯誤。 答案　BC 3.(多選)在“探究碰撞中的不變量”的實驗中，對于最終的結(jié)論m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，下列說法正確的是(　　) A.僅限于一維碰撞 B.任何情況下m1v＋m2v＝m1v1′2＋m2v2′2也一定成立 C.式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小 D.式中的不變量是m1和m2組成的系統(tǒng)的質(zhì)量與速度的乘積之和 解析　這個實驗是在一維情況下設(shè)計的實驗，其他情況未做探究；系統(tǒng)的質(zhì)量與速度的乘積之和在碰撞前、后為不變量是實驗的結(jié)論，其他探究的結(jié)論情況不成立，而速度是矢量，應(yīng)考慮方向。故選項A、D正確。 答案　AD 4.在用氣墊導(dǎo)軌做“探究碰撞中的不變量”實驗時，左側(cè)滑塊質(zhì)量m1＝170 g，右側(cè)滑塊質(zhì)量m2＝110 g，擋光片寬度d＝3.00 cm，兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片，并用細線連在一起，如圖1所示。開始時兩滑塊靜止，燒斷細線后，兩滑塊分別向左、右方向運動。擋光片通過光電門的時間分別為Δt1＝0.32 s，Δt2＝0.21 s。則兩滑塊的速度大小分別為v1′＝________m/s，v2′＝________m/s(保留三位有效數(shù)字)。燒斷細線前m1v1＋m2v2＝________kgm/s，燒斷細線后m1v1′＋m2v2′＝________kgm/s?？傻玫降慕Y(jié)論是________________________。(取向左為速度的正方向) 圖1 解析　兩滑塊速度v1′＝＝m/s≈0.093 8 m/s， v2′＝＝m/s≈－0.143 m/s， 燒斷細線前m1v1＋m2v2＝0 燒斷細線后m1v1′＋m2v2′＝(0.1700.093 8－0.1100.143) kgm/s＝2.1610－4 kgm/s， 在實驗誤差允許的誤差范圍內(nèi)，m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 答案　0.0938　0.143　0　2.1610－4　在實驗誤差允許的誤差范圍內(nèi)，兩滑塊質(zhì)量與各自速度的乘積之和為不變量 5.“探究碰撞中的不變量”的實驗中，入射小球m1＝15 g，原來靜止的被碰小球m2＝10 g，由實驗測得它們在碰撞前、后的x－t圖象如圖2所示，由圖可知，入射小球碰撞前的m1v1是________，入射小球碰撞后的m1v1′是________，被碰小球碰撞后的m2v2′是________，由此得出結(jié)論____________________________________。 圖2 解析　由題圖可知碰撞前入射小球m1的速度大小v1＝ m/s＝1 m/s， 故碰撞前m1v1＝0.0151 kgm/s＝0.015 kgm/s。 碰撞后入射小球m1的速度大小v1′＝ m/s＝0.5 m/s， 被碰小球m2的速度大小v2′＝ m/s＝0.75 m/s， 故m1v1′＝0.0150.5 kgm/s＝0.007 5 kgm/s， m2v2′＝0.010.75 kgm/s＝0.007 5 kgm/s， 可知m1v1＝m1v1′＋m2v2′， 即碰撞中mv的矢量和是守恒量。 答案　0.015 kgm/s　0.007 5 kgm/s 0.007 5 kgm/s　碰撞中mv的矢量和是守恒量 6.如圖3所示為“探究碰撞中的不變量”的實驗裝置示意圖。 圖3 (1)因為下落高度相同的平拋小球(不計空氣阻力)的飛行時間相同，所以我們在實驗中可以用________作為時間單位。 (2)本實驗中，必須滿足的條件是(　　) A.斜槽軌道必須是光滑的 B.斜槽軌道末端點的切線是水平的 C.入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速度釋放 D.入射球與被碰球滿足ma>mb，ra＝rb (3)圖中M、P、N分別為入射球與被碰球?qū)?yīng)的落點的平均位置，則實驗中要驗證的關(guān)系是(　　) A.maON＝maOP＋mbOM B.maOP＝maON＋mbOM C.maOP＝maOM＋mbON D.maOM＝maOP＋mbON 解析　(1)在此實驗裝置中兩球的飛行時間相同，實驗中可用平拋時間作為時間單位，從而變比較速度大小為比較水平位移的大小。 (2)此實驗要求兩小球平拋，所以應(yīng)使斜槽末端點的切線是水平的，選項B正確；要使碰撞時入射小球的速度不變，只要使入射小球每次都從斜槽上的同一位置無初速度釋放即可，與軌道是否光滑無關(guān)，選項C正確，A錯誤；為使入射小球不返回且碰撞時為對心正碰，應(yīng)使ma>mb且ra＝rb，選項D正確。 (3)實驗中要驗證mav1＝mav1′＋mbv2′，取平拋時間為時間單位，則變?yōu)閙a＝ma＋mb，即maOP＝maOM＋mbON。 答案　(1)平拋時間　(2)BCD　(3)C 7.如圖4所示，在實驗室用兩端帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和帶固定擋板的質(zhì)量都是M的滑塊A、B做探究碰撞中的不變量的實驗： 圖4 (1)把兩滑塊A和B緊貼在一起，在A上放質(zhì)量為m的砝碼，置于導(dǎo)軌上，用電動卡銷卡住A和B，在A和B的固定擋板間放一彈簧，使彈簧處于水平方向上的壓縮狀態(tài)。 (2)按下電鈕使電動卡銷放開，同時啟動兩個記錄兩滑塊運動時間的電子計時器，當A和B與擋板C和D碰撞的同時，電子計時器自動停表，記下A運動到C的時間t1，B運動到D的時間t2。 (3)重復(fù)幾次取t1、t2的平均值。 請回答以下幾個問題： (1)在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時應(yīng)注意___________________________________________； (2)應(yīng)測量的數(shù)據(jù)還有_________________________________________； (3)作用前A、B兩滑塊的速度與質(zhì)量乘積之和為______________________，作用后A、B兩滑塊的速度與質(zhì)量乘積之和為________________。 解析　(1)為了保證滑塊A、B作用后做勻速直線運動，必須使氣墊導(dǎo)軌水平，需要用水平儀加以調(diào)試。 (2)要求出A、B兩滑塊在卡銷放開后的速度，需測出A至C的時間t1和B至D的時間t2，并且要測量出兩滑塊到兩擋板的運動距離L1和L2， 再由公式v＝求出其速度。 (3)設(shè)向左為正方向，根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得兩滑塊的速度分別為vA＝，vB＝－。碰前兩滑塊靜止，v＝0，速度與質(zhì)量乘積之和為0；碰后兩滑塊的速度與質(zhì)量乘積之和為(M＋m)－M。若設(shè)向右為正方向，同理可得碰后兩滑塊的速度與質(zhì)量的乘積之和為M－(M＋m)。 答案　(1)用水平儀測量并調(diào)試使得氣墊導(dǎo)軌水平 (2)A至C的距離L1、B至D的距離L2 (3)0　(M＋m)－M或M－(M＋m) 8.用如圖5所示的裝置進行以下實驗： 圖5 A.先測出滑塊A、B的質(zhì)量M、m及滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ，查出當?shù)氐闹亓铀俣萭 B.用細線將滑塊A、B連接，使A、B間的彈簧壓縮，滑塊B緊靠在桌邊 C.剪斷細線，測出滑塊B做平拋運動的落地點到重垂線的水平距離x1和滑塊A沿桌面滑行的距離x2 (1)為探究碰撞中的不變量，寫出還需測量的物理量及表示它們的字母： ______________________________________________________________。 (2)若mv為不變量，需驗證的關(guān)系式為___________________________。 解析　(1)要找出碰撞中的不變量，應(yīng)測出兩滑塊質(zhì)量及各自的速度。取向右方向為正方向，剪斷細線后，A向右做勻減速運動，初速度vA′＝＝；B向左做平拋運動，設(shè)桌面高度為h， 則h＝gt2， 由－x1＝vB′t得vB′＝－x1， 故要求出vB′，還應(yīng)測出h。 (2)若mv為不變量，則碰前MvA＋mvB＝0， 碰后MvA′＋mvB′＝0， 故MvA＋mvB＝MvA′＋mvB′， 即M－mx1＝0 答案　(1)桌面離水平地面的高度h (2)M－mx1＝0