（課改地區(qū)專用）2018-2019學年高考物理總復習 1.2.1 氣體的等溫變化學案.doc
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1.2.1 氣體的等溫變化 學習目標 核心提煉 1.知道描述氣體狀態(tài)的三個狀態(tài)參量。 3個氣體狀態(tài)參量——壓強、體積、溫度 1個氣體實驗定律——玻意爾定律 1個氣體等溫圖象——p－V圖象 2.知道什么是氣體的等溫變化，了解研究等溫變化的演示實驗裝置和實驗過程。 3.知道玻意耳定律的適用條件，理解玻意耳定律的內容和公式，能用玻意耳定律計算有關問題。 4.理解等溫變化的圖象，并能利用圖象分析實際問題。 一、探究氣體等溫變化的規(guī)律 1.氣體狀態(tài)參量：氣體的三個狀態(tài)參量為壓強p、體積V、溫度T。 2.等溫變化：一定質量的氣體，在溫度不變的條件下其壓強與體積的變化關系。 3.實驗探究 (1)實驗器材：鐵架臺、注射器、氣壓計等。 (2)研究對象(系統(tǒng))：注射器內被封閉的空氣柱。 (3)實驗方法：控制氣體溫度和質量不變，研究氣體壓強與體積的關系。 (4)數據收集：壓強由氣壓計讀出，空氣柱長度由刻度尺讀出，空氣柱長度與橫截面積的乘積即為體積。 (5)數據處理：以壓強p為縱坐標，以體積的倒數為橫坐標作出p－圖象，圖象結果：p－圖象是一條過原點的直線。 (6)實驗結論：壓強跟體積的倒數成正比，即壓強與體積成反比。 思維拓展 如圖1所示為“探究氣體等溫變化的規(guī)律”的實驗裝置，實驗過程中如何保證氣體的質量和溫度不變？ 圖1 答案 (1)保證氣體質量不變的方法：采用實驗前在柱塞上涂好潤滑油，以免漏氣，保證氣體質量不變。 (2)保證氣體溫度不變的方法 ①采用改變氣體體積時，緩慢進行，等穩(wěn)定后再讀出氣體壓強的方法，以防止氣體體積變化太快，氣體的溫度發(fā)生變化。 ②采用實驗過程中，不用手接觸注射器的圓筒的方法，以防止圓筒從手上吸收熱量，引起內部氣體溫度變化。 二、玻意耳定律 1.內容：一定質量的某種氣體，在溫度不變的情況下，壓強p與體積V成反比。 2.成立條件：(1)質量一定，溫度不變。 (2)溫度不太低，壓強不太大。 3.表達式：p1V1＝p2V2或pV＝常數或＝。 思維拓展 玻意耳定律的表達式pV＝C中的C是一個與氣體無關的常量嗎？ 答案 pV＝C中的常量C不是一個普適恒量，它與氣體的種類、質量、溫度有關，對一定質量的氣體，溫度越高，該恒量越大。 三、氣體等溫變化的p－V圖象 1.概念：如圖2，一定質量的理想氣體的p－V圖線的形狀為雙曲線，它描述的是溫度不變時的p－V關系，稱為等溫線。 圖2 2.分析：一定質量的氣體，不同溫度下的等溫線是不同的。 思考判斷 (1)一定質量的氣體等溫變化的p－V圖象一定是雙曲線的一支。(√) (2)一定質量的氣體等溫變化的p－V圖象是通過原點的傾斜直線。() (3)p－圖象的斜率越大，說明氣體的溫度越高。(√) (4)p－V圖象中，pV乘積越大(即離原點越遠)說明氣體的溫度越高。(√) 封閉氣體壓強的計算方法 [要點歸納] 1.靜止或勻速運動系統(tǒng)中壓強的計算方法 (1)參考液片法：選取假想的液體薄片(自身重力不計)為研究對象，分析液片兩側受力情況，建立受力平衡方程消去面積，得到液片兩側壓強相等，進而求得氣體壓強。 例如，圖3中粗細均勻的U形管中封閉了一定質量的氣體A，在其最低處取一液片B，由其兩側受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S即pA＝p0＋ph。 圖3 (2)力平衡法：選取與封閉氣體接觸的液柱(或活塞、汽缸)為研究對象進行受力分析，由F合＝0列式求氣體壓強。 (3)連通器原理：在連通器中，同一種液體(中間液體不間斷)的同一水平液面上的壓強相等，如圖中同一液面C、D處壓強相等，pA＝p0＋ph。 2.容器加速運動時封閉氣體壓強的計算：當容器加速運動時，通常選與氣體相關聯(lián)的液柱、汽缸或活塞為研究對象，并對其進行受力分析，然后由牛頓第二定律列方程，求出封閉氣體的壓強。 圖4 如圖4，當豎直放置的玻璃管向上加速運動時，對液柱受力分析有： pS－p0S－mg＝ma 得p＝p0＋。 [精典示例] [例1] 如圖5所示，豎直放置的U形管，左端開口，右端封閉，管內有a、b兩段水銀柱，將A、B兩段空氣柱封閉在管內。已知水銀柱a長h1為10 cm，水銀柱b兩個液面間的高度差h2為5 cm，大氣壓強為75 cmHg，求空氣柱A、B的壓強分別是多少？ 圖5 解析 設管的截面積為S，選a的下端面為參考液面，它受向下的壓力為(pA＋ph1)S， 受向上的大氣壓力為p0S，由于系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)，則(pA＋ph1)S＝p0S， 所以pA＝p0－ph1＝(75－10)cmHg ＝65 cmHg， 再選b的左下端面為參考液面，由連通器原理知：液柱h2的上表面處的壓強等于pB，則(pB＋ph2)S＝pAS，所以pB＝pA－ph2＝(65－5)cmHg＝60 cmHg。 答案 65 cmHg 60 cmHg 求氣體壓強的方法 (1)以封閉氣體的液面或活塞為研究對象。 (2)分析其受力情況。 (3)由平衡條件或牛頓第二定律列出方程，從而求得氣體的壓強。 [針對訓練1] 如圖6，一汽缸水平固定在靜止的小車上，一質量為m、面積為S的活塞將一定量的氣體封閉在汽缸內，平衡時活塞與汽缸底相距L?，F讓小車以一較小的水平恒定加速度向右運動，穩(wěn)定時發(fā)現活塞相對于汽缸移動了距離d。已知大氣壓強為p0，不計汽缸和活塞間的摩擦，且小車運動時，大氣對活塞的壓強仍可視為p0，整個過程中溫度保持不變。求小車的加速度的大小。 圖6 解析 設小車加速度大小為a，穩(wěn)定時汽缸內氣體的壓強為p1，活塞受到汽缸內外氣體的壓力分別為，F1＝p1S，F0＝p0S， 由牛頓第二定律得：F1－F0＝ma， 小車靜止時，在平衡情況下，汽缸內氣體的壓強應為p0，由玻意耳定律得：p1V1＝p0V，式中V＝SL，V1＝S(L－d)，聯(lián)立解得：a＝ 答案 a＝ 對玻意耳定律的理解和應用 [要點歸納] 1.成立條件：玻意耳定律p1V1＝p2V2是實驗定律，只有在氣體質量一定、溫度不變的條件下才成立。 2.常量C：玻意耳定律的數學表達式pV＝C中的常量C不是一個普適恒量，它與氣體的種類、質量、溫度有關，對一定質量的氣體，溫度越高，該恒量C越大。 3.應用玻意耳定律的思路和方法 (1)確定研究對象，并判斷是否滿足玻意耳定律成立的條件。 (2)確定始末狀態(tài)及狀態(tài)參量(p1、V1，p2、V2)。 (3)根據玻意耳定律列方程p1V1＝p2V2，代入數值求解(注意各狀態(tài)參量要統(tǒng)一單位)。 (4)有時要檢驗結果是否符合實際，對不符合實際的結果要舍去。 [精典示例] [例2] 粗細均勻的U形管，右端封閉有一段空氣柱，兩管內水銀面高度差為19 cm，封閉端空氣柱長度為40 cm，如圖7所示。問向左管再注入多少水銀可使兩管水銀面等高？(已知外界大氣壓強p0＝76 cmHg，灌入水銀過程中溫度保持不變。) 圖7 解析 以右管中被封閉空氣為研究對象?？諝庠诔鯛顟B(tài)其p1＝p0－ph＝(76－19) cmHg＝57 cmHg，V1＝L1S＝40S；末狀態(tài)p2＝p0＝76 cmHg，V2＝L2S。則由玻意耳定律p1V1＝p2V2得：5740S＝76L2S，L2＝30 cm。需加入的水銀柱長度應為h＋2(L1－L2)＝39 cm。 答案 39 cm 應用玻意耳定律解題時應注意的兩個問題 (1)應用玻意耳定律解決問題時，一定要先確定好兩個狀態(tài)的體積和壓強。 (2)確定氣體壓強或體積時，只要初末狀態(tài)的單位統(tǒng)一即可，沒有必要都化成國際單位制。 [針對訓練2] 如圖8所示，一個粗細均勻、導熱良好、裝有適量水銀的U形管豎直放置，右端與大氣相通，左端封閉長l1＝20 cm 的氣柱，兩管中水銀面等高?，F將右端與一低壓艙(未畫出)接通，穩(wěn)定后右管水銀面高出左管水銀面h＝10 cm。環(huán)境溫度不變，大氣壓強p0＝75 cmHg，求穩(wěn)定后低壓艙內的壓強(用cmHg作單位)。 圖8 解析 設U形管橫截面積為S，則初始狀態(tài)左端封閉氣柱體積可記為V1＝l1S，由兩管中水銀面等高，可知初始狀態(tài)左端封閉氣柱壓強為p0。當右管水銀面高出左管10 cm時，左管水銀面下降5 cm，氣柱長度增加5 cm，此時氣柱體積可記為V2＝(l1＋5 cm)S，低壓艙內的壓強記為p，則左管氣柱壓強p2＝p＋10 cmHg，根據玻意耳定律得：p0V1＝p2V2 即p0l1S＝(p＋10 cmHg)(l1＋5 cm)S 代入數據，解得：p＝50 cmHg。 答案 50 cmHg 氣體等溫變化的p－V圖象或p－ 圖象 [要點歸納] p－V圖象與p－ 圖象的比較 兩種圖象 內容 p－V圖象 p－ 圖象 圖象特點 物理意義 一定質量的氣體，在溫度不變的情況下，p與V成反比，等溫線是雙曲線的一支 一定質量的氣體，溫度不變，p與成正比，等溫線是過原點的直線 溫度高低 一定質量的氣體，溫度越高，氣體壓強與體積的乘積越大，所以等溫線離原點越遠，圖中t1
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