河北省衡水市2019年高考數(shù)學(xué) 各類(lèi)考試分項(xiàng)匯編 專(zhuān)題12 排列組合、二項(xiàng)式定理 理.doc

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專(zhuān)題12 排列組合、二項(xiàng)式定理 一、選擇題 1. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三高考押題（一)理數(shù)試題試卷】為迎接中國(guó)共產(chǎn)黨的十九大的到來(lái)，某校舉辦了“祖國(guó)，你好”的詩(shī)歌朗誦比賽.該校高三年級(jí)準(zhǔn)備從包括甲、乙、丙在內(nèi)的名學(xué)生中選派名學(xué)生參加，要求甲、乙、丙這名同學(xué)中至少有人參加，且當(dāng)這名同學(xué)都參加時(shí)，甲和乙的朗誦順序不能相鄰，那么選派的名學(xué)生不同的朗誦順序的種數(shù)為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 2. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(二)】二項(xiàng)式的展開(kāi)式中只有第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，且展開(kāi)式中的第項(xiàng)的系數(shù)是第項(xiàng)的系數(shù)的倍，則的值為（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】二項(xiàng)式的展開(kāi)式中只有第6項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則 ， 二項(xiàng)式 展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為： ， 由題意有： ，整理可得： . 本題選擇D選項(xiàng). 2. 【河北省衡水中學(xué)2018—2019學(xué)年高三年級(jí)上學(xué)期四調(diào)考試數(shù)學(xué)（理)試題】 某校畢業(yè)典禮由6個(gè)節(jié)目組成，考慮整體效果，對(duì)節(jié)目演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前三位，且節(jié)目丙、丁必須排在一起，則該校畢業(yè)典禮節(jié)目演出順序的編排方案共有______種. 【答案】120 3. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三第十六次模擬考試數(shù)學(xué)（理)試題】二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是__________． 【答案】5 【解析】二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)為，令，得，即二項(xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是. 4. 【河北省衡水中學(xué)2018屆高三十六?！慷?xiàng)式展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是__________． 【答案】5 5. 【河北省衡水中學(xué)2018年高考押題(三)】若的展開(kāi)式中項(xiàng)的系數(shù)為，則的最小值為_(kāi)_________． 【答案】 【解析】 ，令， 則，則 ，,則的最小值為2. 6. 【河北省衡水中學(xué)2019屆高三第一次摸底考試】由數(shù)字0，1組成的一串?dāng)?shù)字代碼，其中恰好有7個(gè)1，3個(gè)0，則這樣的不同數(shù)字代碼共有____________個(gè). 【答案】120 【解析】10個(gè)元素進(jìn)行全排列共有 種結(jié)果，在這些結(jié)果中有5個(gè)2，2個(gè)4，這樣前面的全排列就出現(xiàn)了重復(fù)，共重復(fù)了 次，得到不同的排列共有種結(jié)果． 故答案為120. 7. 【河北省衡水中學(xué)2019屆高三上學(xué)期六調(diào)考試】在的展開(kāi)式中，含的項(xiàng)的系數(shù)是__________． 【答案】12 【解析】 由題意可知，展開(kāi)式中含有的項(xiàng)為： ， 則含的項(xiàng)的系數(shù)是12.