《高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線性質(zhì)的探討 3.1 平行射影教案 新人教A版選修41》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線性質(zhì)的探討 3.1 平行射影教案 新人教A版選修41（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
3.1 平行射影
課堂探究
探究一對(duì)平行射影的理解
圖形的平行射影與兩個(gè)因素有關(guān)：一個(gè)是投影方向，一個(gè)是投影平面．正確地理解平行射影的有關(guān)概念，是解決平行射影問(wèn)題的關(guān)鍵．
【典型例題1】如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD1A1，面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的正射影可能是____________．(要求：把可能的圖的序號(hào)都填上)
解析：對(duì)四邊形BFD1E在正方體的六個(gè)面上的正射影都要考慮到，并且對(duì)于圖形要考慮所有點(diǎn)的正射影，又知線段由兩個(gè)端點(diǎn)唯一確定，故考查四邊形BFD1E的射影，只需同時(shí)考查點(diǎn)B，F(xiàn)，D1，E在各個(gè)面上的正射影即可．
四邊形
2、BFD1E在平面ABB1A1，平面CDD1C1，平面ABCD和平面A1B1C1D1上的正射影均為圖(2)；四邊形BFD1E在平面ADD1A1和平面BCC1B1上的正射影均為圖(3)．
答案：(2)(3)
點(diǎn)評(píng) 判斷平行射影的形狀時(shí)，常常先確定圖形中各頂點(diǎn)的射影，再依次連接各頂點(diǎn)的射影即可；同一圖形在平行平面上的平行射影是相同的．
探究二平行射影的應(yīng)用
對(duì)于一個(gè)圖形在平面上的平行射影，要根據(jù)圖形與平面的位置來(lái)決定平行射影是一個(gè)怎樣的圖形．
【典型例題2】在梯形ABCD中，AB∥CD，若梯形不在平面α內(nèi)，則它在平面α上的平行射影是________．
思路分析：如果梯形ABCD所在平面
3、平行于投影方向，則梯形ABCD在平面α上的平行射影是一條線段．
如果梯形ABCD所在平面不平行于投影方向，則平行線的平行射影仍是平行線，不平行的線的平行射影仍不平行，則梯形ABCD在平面α上的平行射影仍是梯形．
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高中數(shù)學(xué) 第三章 圓錐曲線性質(zhì)的探討 3.1 平行射影教案 新人教A版選修41
