浙江省紹興地區(qū)九年級(jí)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)講義 第11課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 第11課時(shí) 分式方程及其應(yīng)用 八（下）第八章　8.5 ［課標(biāo)要求］： 　　會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過(guò)兩個(gè)） ［要點(diǎn)梳理］ 1、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做分式方程. 2、增根：在方程變形時(shí)，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的根，這種根叫做方程的增根，解分式方程時(shí)，有可能產(chǎn)生增根（使方程中有的分母為＿＿＿＿的根），因此解分式方程要驗(yàn)根（其方法是代入最簡(jiǎn)公分母中，使分母為＿＿＿＿＿＿的是增根，否則不是）. 3、解分式方程的基本思想：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 4、解分式方程的常用解法有： ①＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2、＿＿；②＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ［基礎(chǔ)訓(xùn)練］ 1、指出下列方程中，分式方程有（　　　） ①；②5；③；④； ⑤； A、1個(gè)　　　　B、2個(gè)　　　　C、3個(gè)　　　　D、4個(gè) 2、分式方程的解為（　?。? A、3　　　B、－3　　　C、無(wú)解　　　D、3或－3 3、對(duì)于非零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定a＊b＝，若2＊（2x－1）＝1，則x的值為（　?。? A、　　　　B、　　　　C、　　　　D、－ 4、若關(guān)于x的分式方程無(wú)解，則m的值為（　?。? A、－1.5　　　　B、1　　　C、－1.5或2　　　D、－0.5或－1.5 5、某市為治理污水，需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為300 m的污水排放

3、管道．鋪設(shè)120 m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度．如果設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道，那么根據(jù)題意，可得方程＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ［問(wèn)題研討］ 例1、解分式方程： （1） （2） （3） 例2、若關(guān)于x的方程有增根，則m的值是＿＿＿＿ 變式1：若分式方程2＋有增根，則k＝＿＿＿＿ 變式2：如果分式方程無(wú)解，則m的值為（　　?。? A、1　　　　B、0　　　　　C、－1　　　　　D、－2 例3、關(guān)于x的方程的解為正數(shù)，求a的取值范圍.

4、 例4、已知，求方程的解. 　 例5、一項(xiàng)工程，甲、乙兩個(gè)公司合作，12天可以完成，共需付施工費(fèi)102000元；如果甲、乙兩個(gè)公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，乙公司所用的時(shí)間是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工費(fèi)比甲公司每天的施工費(fèi)少1500元. （1）甲、乙兩個(gè)公司單獨(dú)完成此項(xiàng)工程，各需多少天？ （2）若讓一個(gè)公司單獨(dú)完成這項(xiàng)工程，則哪個(gè)公司的施工費(fèi)較少？ ［規(guī)律總結(jié)］ 1、 本節(jié)主要的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化 2、 解分式方程常見誤區(qū)：①去分母時(shí)漏乘常數(shù)項(xiàng)；②去分母弄錯(cuò)符號(hào)；③換元出錯(cuò)；④忘了驗(yàn)根

5、. 3、 解分式方程應(yīng)用題常見誤區(qū)：①單位不統(tǒng)一；②解完后忽略“雙檢”. ［強(qiáng)化訓(xùn)練］ 1、方程的解為＝＿＿＿＿＿＿＿＿． 2、已知關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則m的取值范圍為＿＿＿＿＿＿＿＿． 3、分式方程的兩邊同乘（x－2），約去分母得（　　?。? 　　A、1＋（1－x）＝x－2　　　　　　B、1－（1－x）＝x－2 C、1－（1－x）＝1　　　　　　　　D、1＋（1－x）＝1 4、甲、乙兩班進(jìn)行植樹活動(dòng)，根據(jù)提供的信息可知：①甲班共樹枝90棵，乙班共植樹129棵；②乙班的人數(shù)比甲班的人數(shù)多3；③甲班每人植樹是乙班每人植樹的，若設(shè)甲班的人數(shù)為x，則兩班的人數(shù)各是多少？下列所列方程

6、正確的是（　?。? A、　　　　　B、　　 C、　　　　　D、 5、今年6月1日起，國(guó)家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后，每購(gòu)買一臺(tái)，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用11萬(wàn)元所購(gòu)買的此款空調(diào)臺(tái)數(shù)，條例實(shí)施后比實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價(jià)為＿＿＿元. 6、解方程：（1）；　　　　　?。?） 7、關(guān)于x的方程的根為x＝2，求a的值 8、李明到離家2.1千米的學(xué)校參加九年級(jí)聯(lián)歡會(huì)，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聚會(huì)還有42分鐘，于是他立即步行（勻速）回家，在家拿道具用了1分鐘，然后騎自行車（勻速）返回學(xué)校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的3倍，李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家少用了20分鐘. （1）李明步行的速度是多少米/分？ （2）李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校？