人教版 小學(xué)8年級 數(shù)學(xué)上冊 11.3多邊形及其內(nèi)角和學(xué)案

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1、2019人教版初中數(shù)學(xué)精品教學(xué)資料 第十一章 三角形 11.3 多邊形及其內(nèi)角和 一.學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.掌握多邊形的定義；多邊形的內(nèi)角和（n－2）×180°，外角和為360°。 2.在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和發(fā)散思維。及化歸思想的應(yīng)用。 3.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。 二.學(xué)習(xí)重難點 多邊形的內(nèi)角和與外角和及其推理過程 三.學(xué)習(xí)過程 第一課時 多邊形的定義 （一）構(gòu)建新知 1.閱讀教材19～20頁 （1）由一些______首尾順次相連的______圖形叫做多邊形。 （2）連接多邊形_________的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線

2、。 （3）邊數(shù)最少的多邊形是______形。 （4）沿任意邊切割分布于同側(cè)的是______多邊形； 異側(cè)的是______多邊形。 （5）每個角都相等，每條邊都相等的 多邊形叫_____多邊形。 （二）合作學(xué)習(xí) 1.觀察多邊形圖形。 （1）用代數(shù)式表示n邊形的對角線條數(shù)。 （2）用代數(shù)式n表示分成的三角形個數(shù)。 （三）課堂檢查 1.圖中____________ _________是凹多邊形。 2. 正三角形、正方形、正六邊形都是大家熟悉的特殊多邊形，它們有很多共同特征，請寫出其中的兩點：（1）__________；（2）_________

3、___。 3．如圖所示，將多邊形分割成三角形、圖 （1）中可分割出2個三角形；圖（2）中 可分割出3個三角形；圖（3）中可分 割出4個三角形；由此你能猜測出，n邊形可以分割出________個三角形。 4．一塊四邊形紙片，∠A與∠C都是直角， 且AB=BC=6，如果AD+CD=10cm，這塊紙片的面積 是 ______。 5．若從多邊形的某一頂點出發(fā)只能畫五條對角線，則它是（　?。? A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形 6．過多邊形的一個頂點的所有對角線的條數(shù)與這些對角線分多邊形所得三角形的個數(shù)之和為2014，對否？請說出理由。若對，是幾邊形？

4、 （四）學(xué)習(xí)評價 （五）課后練習(xí) 1．學(xué)習(xí)指要8～9頁 2．教材24～25頁 1題,8題 第二課時 多邊形的內(nèi)角和 （一）構(gòu)建新知 1.閱讀教材21～22頁 （1）三角形的內(nèi)角和是_______；四邊形的內(nèi)角和是________。 （2）下圖是五邊形和六邊形，你知道它的內(nèi)角和是_______和________。 （3）多邊形的內(nèi)角和計算起源于三角形，多邊形的內(nèi)角和等于____________。 （二）合作學(xué)習(xí) 1. 如圖，過正六邊形ABCDEF的頂點A、E作兩 條互相平行的直線l1和l2，若∠1=20°。 （1）正六

5、邊形的每個內(nèi)角是多少度？ （2）求∠2的度數(shù)。   （三）課堂檢查 1．一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形內(nèi)角和的3倍多180°， 這個多邊形的邊數(shù)是________。 2.如圖，若該圖案是由8個全等的等腰梯形拼成的，則 圖中的∠1= ______。  3． 如圖，四邊形ABCD中，∠A+∠B=200°，∠ADC、 ∠DCB的平分線相交于點O，則∠COD的度數(shù)是_________。 4．如圖，把一直尺放置在一個三角形紙片上，則下列結(jié)論 正確的是（　?。?。 A．∠1+∠6＞180

6、6; B．∠2+∠5＜180° C．∠3+∠4＜180° D．∠3+∠7＞180° 5．如圖，已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，若 沿圖中虛線剪去∠C，則∠1+∠2=（　?。?。 A．90° B．135° C．270° D．315° 6．一個凸多邊形，除了一個內(nèi)角后，其余各內(nèi)角之和為2750°， （1）這是幾邊形？ （2）這個內(nèi)角是多少度？ （四）學(xué)習(xí)評價 （五）課后練習(xí) 1．學(xué)習(xí)指要10～11頁 2．教材24～25頁

7、2題，4題，5題，7題，9題 第三課時 多邊形的外角和 （一）構(gòu)建新知 1.閱讀教材22～23頁 （1）看圖填空：三角形的外角和是_______，四邊形的外角和是______, 五邊形的外角和是____________。 （2）多邊形的外角和是________________。 （二）合作學(xué)習(xí) 1. 將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺 放．如果∠3=32°， （1）計算正三角形，正四邊形，正五邊形 每一個角的度數(shù)。 （2）求∠1+∠2和的度數(shù)。 （三）課堂檢查 1

8、.正多邊形的一個外角等于20°，則這個正多邊形的邊數(shù)是________。  2.若一個正多邊形的一個內(nèi)角等于135°，那么這個多邊形是正 ____邊形。 3. 小明從點O出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米，向左轉(zhuǎn)n°（0＜n＜180），再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)n°…照這樣走下去，小明恰能回到O點，且所走過的路程最短，則n的值等于________。 4. 如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、 ∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角， 則∠1+∠2+∠3=______。  5. 一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所 示，若∠3=60°，則∠1+∠2=（　　）。 A．80° B．90° C．120° D．180° 6. 一個多邊形截去一個角后，形成另一個多 邊形的內(nèi)角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為（　?。?。 A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7 （四）學(xué)習(xí)評價 （五）課后練習(xí) 1．學(xué)習(xí)指要11～12頁 2．教材24～25頁 3題，6題，10題