【西師大版】六年級上冊數(shù)學(xué)：第2單元第6課時圓的面積1

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1、 精品資料 第二單元 圓 第6課時 圓的面積（1） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書第19~20頁例1、例2，課堂活動第1~3題，練習六第1~3題。 【教學(xué)目標】 1.知識與技能：知道圓面積的含義。理解和掌握圓面積計算公式。會運用圓面積公式計算圓面積。 2.過程與方法：通過教具演示，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，使學(xué)生經(jīng)歷探索圓的面積計算公式的過程。 3.情感態(tài)度與價值觀：激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的學(xué)習興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 【重點難點】 重點：圓面積的計算方法。 難點：推導(dǎo)圓面

2、積計算公式。  【教學(xué)過程】 一、引入課題 教師：最近我們又接觸了一個新的平面圖形——圓，你已經(jīng)了解了哪些有關(guān)圓的知識？你還想研究圓的什么知識？ 1．出示主題圖。  學(xué)生獨自看圖并理解文字信息。 教師：這個塔至少占地多少平方米？是求什么？(學(xué)生：塔的底面是圓形，就是求圓的面積)今天這節(jié)課我們就一起來研究圓的面積。(板書：圓的面積（1）)  2．圓的面積是指的什么？  歸納：圓所占平面的大小，就是圓的面積。  二、初步探究 出示右圖。 教師：有一個圓，并以圓的半徑r為邊長畫一個小正方形。  1．估一估，圓的面積大約是小正方形面積的多少

3、倍？  讓學(xué)生獨立思考，反饋學(xué)生估的結(jié)果。 學(xué)生1：這個圓面上可以畫4個這樣的小正方形，但圓的面積沒有四個小正方形的面積大。所以，我估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。  教師：這樣的估計有道理。 學(xué)生2：我不是想在圓面上畫4個這樣的小正方形。是想把這個圓對折兩次后，平分成4等份，一等份的圓和大半個小正方形的面積相等，4等份一定比兩個正方形大，比4個正方形小，所以，我也估計，圓的面積大約是小正方形面積的3倍。  教師：分析得不錯。難道圓的面積剛好是小正方形面積的3倍嗎？  2.數(shù)方格驗證，得出結(jié)論。 教師：如果我們將正方形的邊長r平均分成4份，在小正方形內(nèi)就有

4、16個方格。于是得到現(xiàn)在的圖，(出示)你能用數(shù)方格的方法回答剛才的問題嗎？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格)  反饋學(xué)生數(shù)的結(jié)果：小正方形有16個方格，14圓里大約有13格。 教師：整個圓里大約有多少個方格？(134=52)  教師：52大約是16的多少倍？ 小結(jié)：圓的面積是小正方形面積的3倍多一些，也就是半徑平方(r2)的3倍多一些。 板書：S=r2的3倍多。 三、進一步探索 教師：剛才我們通過估一估，數(shù)一數(shù)，得出了圓的面積是半徑平方的3倍多一些這一結(jié)論，這一結(jié)論對所有的圓都適用，也就是說，只要知道圓的半徑，就能估算出圓的面積。  試一試：一個

5、圓的半徑是5cm，它的面積大約是多少平方厘米？  讓學(xué)生說說想法。 教師：用這個方法只能估算出圓的面積。要想得到準確值還需要進一步探索圓的面積計算公式。  教師：回想一下以前我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式的？ 教師：我們都是把這個圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計算公式的。那我們能不能把圓也轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形到來推導(dǎo)出圓的面積計算公式呢？ 1.小組討論。 (1)圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？ (2)你想通過什么方法推導(dǎo)圓的面積公式？你認為你面臨最大的困難是什么？ 2.小組匯報。 (1)不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的

6、平面圖形，而以前學(xué)過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。 (2)面臨的困難：如何把曲線變直線？ 3.解決問題。(演示)  (1)目的：把圓的圓滑封閉曲線轉(zhuǎn)化成直線。 (2)過程：將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學(xué)生觀察四組圖。  (3)討論：隨著等分份數(shù)的不斷增加，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？  (4)匯報。  A：隨著等分份數(shù)的不斷增加，曲線越來越直。  B：隨著等分份數(shù)的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。  (5)全班想象：如果我把這個圓無限等份下去，會怎樣？(曲線最終變成了直線)  4.圖形轉(zhuǎn)化。 想把圓轉(zhuǎn)化成什么樣的的

7、圖形？剪一剪，拼一拼。  5.推導(dǎo)公式。 推導(dǎo)過程中考慮下面幾個問題： (1)你想把圓轉(zhuǎn)化成了什么圖形？ (2)轉(zhuǎn)化后的圖形面積與圓的面積有什么關(guān)系？  (3)求轉(zhuǎn)化后的圖形面積所需要的條件相當于圓的什么條件？  (4)請你在本上試著推導(dǎo)圓的面積公式。 (注：4、5需小組合作完成)  6.小組匯報。 (估計：除了學(xué)生會拼成平行四邊形外，還可能拼成梯形和三角形) 7.經(jīng)歷推導(dǎo)過程，達成共識。  教師：我們從多角度，多側(cè)面推導(dǎo)出了圓的面積公式。  如果我們用S表示圓的面積，r表示圓的半徑。你會用字母表示圓的面積公式嗎？ 學(xué)生匯報，教師板書：

8、 如果用字母S表示圓的面積，那圓的面積計算公式就是：S=πr2。  我們剛才是把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的平行四邊形來推導(dǎo)面積公式的。圓還可不可以轉(zhuǎn)化成其他學(xué)過的圖形而推導(dǎo)出面積公式呢？接著讓學(xué)生看課堂活動第1題：想一想，圓轉(zhuǎn)化成梯形和三角形能否推導(dǎo)出圓的面積公式？在學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上，再進行討論。  8． 小結(jié)：我們把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、梯形和三角形，都推導(dǎo)出了圓的面積計算公式是S=πr2。這和我們前面的估一估，數(shù)一數(shù)得到的結(jié)論是一樣的嗎？要求圓的面積必須知道什么？如果知道圓的直徑或周長，可以求圓的面積嗎？ 四、課堂小結(jié) 分兩組分別完成課堂活動第2、3題。  五、作

9、業(yè)設(shè)計 1.課堂作業(yè) 本次課堂作業(yè)請登錄查詢下載“課堂作業(yè)設(shè)計”。（word版，可修改） 2.課后作業(yè) 敬請選用《新領(lǐng)程》相關(guān)習題。 【板書筆記】 【教學(xué)反思】 本案例既重視學(xué)生的學(xué)習結(jié)果，又重視學(xué)生的學(xué)習過程，培養(yǎng)了學(xué)生探索獲取知識的能力。本案例緊緊抓住“圓的面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點，先讓學(xué)生感知，再動手操作，歸納整理，課上有收有放，有示范也有自行創(chuàng)造。這樣多層次的操作、多角度的思考，既溝通了新舊知識的聯(lián)系，又最大限度地激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生學(xué)習興趣盎然，課堂氣氛十分活躍，整節(jié)課教師都能夠圍繞重點適當?shù)貙W(xué)生的操作進行點撥，使學(xué)生不但“學(xué)會”，而且“會學(xué)”。