安徽省中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一輪 考點系統(tǒng)復(fù)習(xí) 第二單元 方程與不等式 第7講 分式方程試題

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1、▼▼▼2019屆數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料▼▼▼ 第7講 分式方程試題 1．(2016邵陽)分式方程＝的解是( D ) A．x＝－1 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3 2．(2016滁州一模)A，B兩地相距10千米，甲、乙二人同時從A地出發(fā)去B地，甲的速度是乙的速度的2倍，結(jié)果甲比乙早到小時．設(shè)乙的速度為x千米/時，則可列方程為( A ) A.－＝ B.－＝ C.＋＝ D.＋＝ 3．

2、(2016泰安)某加工車間共有26名工人，現(xiàn)要加工2 100個A零件，1 200個B零件，已知每人每天加工A零件30個或B零件20個，問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)(每人只能加工一種零件)？設(shè)安排x人加工A零件，由題意列方程得( A ) A.＝ B.＝ C.＝ D.30＝20 4．(2016廣州)方程－＝0的解是x＝－1． 5．(2016淄博)某快遞公司的分揀工小王和小李，在分揀同一類物件時，小王分揀60個物件所用的時間與小李分揀45個物件所用的時間相同．已知小王每小時比小李多分揀8個物件，設(shè)

3、小李每小時分揀x個物件，根據(jù)題意列出的方程是＝． 6. (2016臺州)解方程：－＝2. 解：去分母，得x＋1＝2(x－7)． 解得x＝15. 經(jīng)檢驗，x＝15是原方程的解． ∴原方程的解是x＝15. 7．(2016連云港)解方程：－＝0. 解：移項，得＝. 去分母，得2x＋2＝x. 解得x＝－2. 經(jīng)檢驗，x＝－2是原方程的解． 8．(2016威海)某校進(jìn)行期末體育達(dá)標(biāo)測試，甲、乙兩班的學(xué)生數(shù)相同，甲班有48人達(dá)標(biāo)，乙班有45人達(dá)標(biāo)，甲班的達(dá)標(biāo)率比乙班高6%，求乙班的達(dá)標(biāo)率． 解：設(shè)乙班的達(dá)標(biāo)率是x，則甲班的達(dá)標(biāo)率為(x＋6%)．根據(jù)題意，得 ＝.解得x＝0.

4、9. 經(jīng)檢驗，x＝0.9是所列方程的根，并符合題意． 答：乙班的達(dá)標(biāo)率為90%. 9．某商場銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺的標(biāo)價是1 635元，在一次促銷活動中，按標(biāo)價的八折銷售，仍可盈利9%. (利潤率＝＝) (1)求這款空調(diào)每臺的進(jìn)價； (2)在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺，問盈利多少元？ 解：(1)設(shè)這款空調(diào)每臺的進(jìn)價為x元，根據(jù)題意，得 ＝9%.解得x＝1 200. 經(jīng)檢驗，x＝1 200是原方程的解． 答：這款空調(diào)每臺的進(jìn)價為1 200元． (2)商場銷售這款空調(diào)機(jī)100臺的盈利為 1001 2009%＝10 800(元)． 答：商場銷售這款空調(diào)機(jī)1

5、00臺盈利10 800元． 10．(2016菏澤)為了響應(yīng)“十三五”規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個人都踐行“雙面打印，節(jié)約用紙”．已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料的總質(zhì)量為160克，已知每頁薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁的質(zhì)量．(墨的質(zhì)量忽略不計) 解：設(shè)A4薄型紙每頁的質(zhì)量為x克，則A4厚型紙每頁的質(zhì)量為(x＋0.8)克，根據(jù)題意，得 ＝2.解得x＝3.2. 經(jīng)檢驗，x＝3.2是原分式方程的解，且符合題意． 答：A4薄型紙每頁的質(zhì)量為3.2克． 1

6、1．(2016桂林)五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛心組織緊急籌集了部分資金，計劃購買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2 000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價格比每件乙種物品的價格貴10元，用350元購買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種物品的件數(shù)相同． (1)求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是多少元？ (2)經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛心組織按照此需求的比例購買這2 000件物品，需籌集資金多少元？ 解：(1)設(shè)乙種救災(zāi)物品每件的價格是x元，則甲種救災(zāi)物品每件的價格是(x＋10)元．根據(jù)題意，得 ＝.解得x＝

7、60. 經(jīng)檢驗，x＝60是原方程的解，且符合題意． 答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價格各是70元，60元． (2)設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件．根據(jù)題意，得 m＋3m＝2 000.解得m＝500. 即甲種物品件數(shù)為500件，則乙種物品件數(shù)為 1 500件，此時需籌集資金：70500＋601 500＝ 125 000(元)． 答：若該愛心組織按照此需求的比例購買這2 000件物品，需籌集資金125 000元． 12．(2016濰坊)若關(guān)于x的方程＋＝3的解為正數(shù)，則m的取值范圍是( B ) A．m＜

8、 B．m＜且m≠ C．m＞－ D．m＞－且m≠－ 13．(2016涼山)若關(guān)于x的方程＝2＋無解，則m的值為( A ) A．－5 B．－8 C．－2 D．5 14．(2016梅州)對于實數(shù)a，b，定義一種新運(yùn)算“”為ab＝，這里等式右邊是實數(shù)運(yùn)算．例如：13＝＝－.則方程x(－2)＝－1的解是( B ) A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6

9、 D．x＝7 15．(2016廣東)某工程隊修建一條長1 200 m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，結(jié)果提前4天完成任務(wù)． (1)求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米； (2)在這項工程中，如果要求工程隊提前2天完成任務(wù)，那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾？ 解：(1)設(shè)這個工程隊原計劃每天修建道路x m．根據(jù)題意，得 －＝4.解得x＝100. 經(jīng)檢驗，x＝100是原方程的解，且符合題意． 答：這個工程隊原計劃每天修建道路100 m. (2)設(shè)實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加的百分比為x，則 －2＝，解得x＝20%. 經(jīng)檢驗，x＝20%是原方程的解，且符合題意． 答：這個工程隊實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加20%. 16．若關(guān)于x的方程＝＋1無解，則a的值是1或2．