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基于虛擬技術(shù)的空氣懸架汽車的建模及仿真
汽車是一個復(fù)雜的多自由度振動系統(tǒng)，定量分析和評價平順性的關(guān)鍵在于構(gòu)建準(zhǔn)確的動力學(xué)模型。準(zhǔn)確的動力學(xué)模型可以幫助設(shè)計人員在汽車的設(shè)計階段就能對汽車平順性進行比較準(zhǔn)確的預(yù)測和評估，縮短設(shè)計周期，降低生產(chǎn)成本。本文利用虛擬樣機技術(shù)，將整車分解為多個子系統(tǒng)，設(shè)計了車輛行駛的路面特性文件和輪胎特性文件，建立了某型空氣懸架客車的動力學(xué)仿真模型，并進行平順性仿真。
一．理論基礎(chǔ)
汽車設(shè)計中的虛擬樣機技術(shù)是以多體系統(tǒng)動力學(xué)為理論基礎(chǔ)的。根據(jù)本文所述的空氣懸架客車的特點，采用第一類Lagrange乘子方法建立系統(tǒng)的動力學(xué)方程，
2、選擇每個剛體質(zhì)心的笛卡爾坐標(biāo)和描述剛體方位的歐拉角作為系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)qi =〔x，y，z,ψ，β，φ〕T。根據(jù)Lagrange待定乘子法，多剛體動力學(xué)方程為[1.2]：
（1）
式中T---系統(tǒng)動能；q一一系統(tǒng)廣義坐標(biāo)向量；Q——廣義力列向量；λ——拉格朗日乘子列向量；φqT——對應(yīng)于完整約束的雅可比矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣；θqT——對應(yīng)刊院整約束的難可比矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣。
二．整車振動系統(tǒng)多體動力學(xué)模型構(gòu)建
（一）整車拓撲結(jié)構(gòu)分析
研究對象的構(gòu)造主要包括車身、車架、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、前獨總成和車輪等，整車的拓撲結(jié)構(gòu)如圖1所
3、示。
考慮到客車整體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，建模時將整車系統(tǒng)分為多個鏈狀的子系統(tǒng)圈，即將客車整體分為車身、座椅、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、空氣懸架系統(tǒng)、后橋總成和輪胎等幾個子系統(tǒng)，分別建立其模型。然后根據(jù)實車系統(tǒng)中各個零部件及總成的連接方式進行整合，使之成一個多自由度的整車動力學(xué)模型。
（二）關(guān)鍵系統(tǒng)的虛擬樣機建模
懸架系統(tǒng)主要由導(dǎo)向機構(gòu)、彈簧支架、空氣彈簧、減振器、連接處的橡膠軸承等零部件組成，空氣懸架建模的難點之一是進行空氣彈簧的建模，僅僅簡化成線性的剛度特性勢必影響分析結(jié)果。本文中，考慮到空氣彈簧的變剛度特性，根據(jù)試驗測量得到的氣囊特性曲線，以數(shù)據(jù)的形式輸入來建立空氣彈簧模型。前、
4、后懸架的實體模型如圖2、3所示。
汽車在行駛過程中激發(fā)的振動主要來自于路面不平、輪胎和傳動軸以及發(fā)動機等旋轉(zhuǎn)部件，如圖4所示。路面不平是汽車振動的基本輸入，文中討論時假定動力總成等產(chǎn)生激勵的部件本身不產(chǎn)生振動，最后分析得到的是路面激勵作用的結(jié)果。路面不平度采用功率譜密度來描述其特性。功率譜密度Gq（n）用下式來擬合[4]：
（2）式中n為空間頻率，單位m-1；no為參考空間頻率，no =0．lm-1；Gq（no）為參考空間頻率下路面功率譜密度
5、值，即路面不平度系數(shù)，單位是m3；w為頻率指數(shù)。
據(jù)統(tǒng)計，我國高等級公路路面譜基本在A、B、C三級范圍內(nèi)，B,C級路面占的比重比較大。因此，選擇在B級路面上行駛，路面特性文件的生成流程如圖5所示。
另一個很重要的子系統(tǒng)就是輪胎模型。目前比較成熟的輪胎模型有Delft輪胎模型、Fiala輪胎模型、Smithers輪胎模型和UA輪胎模型圈等。由于Delft, Fiala和Smiyhers輪胎模型需要較多的參數(shù)，所以本文選擇UA輪胎模型，分析對象的前后輪胎型號均為295/80822.5的子午線輪胎，輪胎斷面寬度為295 mm,輪胎斷面高度與寬度之比是80％，輪輛直徑為22.5
6、 inch,后輪是雙胎，確定輪胎的自由半徑、胎冠半徑、徑向剛度、縱向滑移剛度、側(cè)偏剛度、外傾剛度、滾動阻力矩系數(shù)、徑向相對阻尼系數(shù)、靜摩擦系數(shù)和動摩擦系數(shù)的值，從而建立輪胎的動力學(xué)模型，如圖6所示。
至此，完成了整車虛擬樣機的構(gòu)建，如圖7所示，整車總的自由度數(shù)618。
三．整車系統(tǒng)的平順性仿真
整車虛擬試驗中，車輛滿載以70 km/h在B級路面上勻速行駛，通過仿真可以計算出所關(guān)心的車身上相應(yīng)測點的振動加速度，并作出時域曲線。駕駛員座椅處汽車振動的前進方向（ax）、垂直方向（ay）、橫向（ax）的振動加速度的時域曲線如圖8所示。
從理論上分析，單
7、純依靠時域曲線而不加任何數(shù)據(jù)處理來評價平順性是不合理的，必須用加權(quán)加速度均方根值來評價。所以作者對仿真得到的加速度時域曲線先進行快速傅利葉變換（FFT）,得到振動加速度的功率譜密度，然后讀入自己編寫的C++程序，利用公式（3）計算出總的加權(quán)加速度均方根值。表1列出了駕駛員座椅處的加權(quán)加速度均方根值的比較情況。
（3）
式中W（f）為頻率加權(quán)函數(shù)；Ga （f）為加速度功率譜密度函數(shù)。
從表1可以著出，非空氣懸架的參考車型的駕駛員座椅處三個方向的加速度均方根值均要稍大于空氣懸架汽車，反映了空氣懸架汽車在行駛過程中的綜合振動及強度較小。
四．結(jié)束語
從以上分析可看出，在虛擬環(huán)境中建立的整車動力學(xué)模型比較真實地反映了實車的運動學(xué)和動力學(xué)關(guān)系，運用該模型進行汽車的性能仿真是可行的，虛擬樣機仿真具有一定的可信度，工程技術(shù)人員可以在汽車產(chǎn)品的設(shè)計階段對產(chǎn)品進行預(yù)測和評價。
基于虛擬技術(shù)的空氣懸架汽車的建模及仿真
