新版高中數(shù)學(xué)北師大版必修三教學(xué)案:第一章167;1 從普查到抽樣 Word版含答案

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1、新版數(shù)學(xué)北師大版精品資料 [核心必知] 1.普查 (1)普查的定義: 普查是指一個(gè)國(guó)家或一個(gè)地區(qū)專(zhuān)門(mén)組織的一次性大規(guī)模的全面調(diào)查,目的是為了詳細(xì)地了解某項(xiàng)重要的國(guó)情、國(guó)力. (2)普查的特點(diǎn): ①所取得的資料更加全面、系統(tǒng); ②主要調(diào)查在特定時(shí)段的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體的數(shù)量. 2.抽樣調(diào)查 (1)抽樣調(diào)查的定義: 通常情況下,從調(diào)查對(duì)象中按照一定的方法抽取一部分,進(jìn)行調(diào)查或觀測(cè),獲取數(shù)據(jù),并以此對(duì)調(diào)查對(duì)象的某項(xiàng)指標(biāo)作出推斷,這就是抽樣調(diào)查.其中,調(diào)查對(duì)象的全體稱(chēng)為總體,被抽取的一部分稱(chēng)為樣本. (2)抽樣調(diào)查的優(yōu)點(diǎn): ①迅速、及時(shí); ②節(jié)約人力、物力和財(cái)力. [

2、問(wèn)題思考] 1.普查與抽樣調(diào)查有哪些區(qū)別? 提示:①普查是對(duì)總體中每個(gè)個(gè)體進(jìn)行調(diào)查,范圍廣、數(shù)據(jù)詳細(xì),工作量大;而抽樣調(diào)查范圍有局限性,數(shù)據(jù)不全面,工作量?。虎诋?dāng)受客觀條件限制,無(wú)法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行普查時(shí),往往采用抽樣調(diào)查;③當(dāng)調(diào)查具有破壞性時(shí),就不允許普查. 2.質(zhì)檢中心要對(duì)某工廠生產(chǎn)的袋裝牛奶進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),已知該工廠有2條生產(chǎn)線,每條生產(chǎn)線每天可生產(chǎn)牛奶12 000袋.質(zhì)檢中心委派3人承擔(dān)該任務(wù),問(wèn)有無(wú)必要對(duì)每袋進(jìn)行檢驗(yàn)?你認(rèn)為按一定的時(shí)間間隔抽取其中一小部分進(jìn)行檢驗(yàn)合理嗎? 提示:沒(méi)有必要;合理. 講一講 1.假設(shè)你是一名食品衛(wèi)生工作人員,要對(duì)某食品店的一批小包裝餅干進(jìn)

3、行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn),你準(zhǔn)備怎樣做?應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本?為什么? [嘗試解答] 應(yīng)該用抽樣調(diào)查的方法對(duì)該批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn),在抽樣的過(guò)程中要注意以下幾點(diǎn): (1)采用普查的方法來(lái)檢驗(yàn)食品是否衛(wèi)生達(dá)標(biāo)是不合適的.因?yàn)檫@里檢查的目的是決定是否讓這批小包裝餅干出售,而普查的結(jié)果卻使得這批小包裝餅干完全不能出售,與檢查的目的相違背. 一般地,如果檢驗(yàn)對(duì)檢驗(yàn)對(duì)象具有破壞性,則需要通過(guò)抽樣調(diào)查來(lái)推斷總體的特征. (2)抽樣調(diào)查時(shí),不能只圖方便,如果只從一些容易取到的個(gè)體中抽取樣本,那么所得到的樣本只是一個(gè)“方便樣本”,它的代表性差,得出的結(jié)論可能與事實(shí)相違背. 1.要明確普查與抽樣調(diào)查的優(yōu)

4、缺點(diǎn),尤其在抽樣調(diào)查中要注意以下事項(xiàng): (1)樣本抽取具有隨機(jī)性:即在抽取樣本時(shí)總體的每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等. (2)樣本抽取具有代表性:當(dāng)總體數(shù)目較大且個(gè)體有明顯差異時(shí),要特別注意樣本的代表性. 2.普查與抽樣調(diào)查的特點(diǎn): 方式 抽樣調(diào)查 普查 特  點(diǎn) 節(jié)省人力、物力和財(cái)力 需要大量的人力、物力和財(cái)力 可以用于帶有破壞性的檢查 不能用于帶有破壞性的檢查 結(jié)果與實(shí)際情況之間有誤差 在操作正確的情況下,能得到準(zhǔn)確結(jié)果 練一練 1.某市一飲料廠,剛出廠一批罐裝飲料,該市質(zhì)量監(jiān)督局、衛(wèi)生局、工商局等部門(mén)聯(lián)合對(duì)這批罐裝飲料進(jìn)行檢查,這種檢查是用普查還是用抽樣調(diào)查

5、? 解:結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn),檢查罐裝飲料僅僅看外包裝是不夠的,因此檢查時(shí)需要打開(kāi)罐裝飲料,但是檢查后這罐飲料相當(dāng)于已經(jīng)“飲用”了,不能再銷(xiāo)售,所以只能進(jìn)行抽樣調(diào)查. 講一講 2.一些期刊雜志社經(jīng)常會(huì)請(qǐng)一些曾經(jīng)高考落榜而在某方面的事業(yè)上取得成就的著名專(zhuān)家、學(xué)者,談他們對(duì)高考落榜的看法,這些名人所講的都是大同小異,不外乎“我也有過(guò)落榜的沮喪,但從長(zhǎng)遠(yuǎn)看,它有益于我的人生”,“我是因禍得福,落榜使我走了另一條成功之路”等等.小明據(jù)此得出一條結(jié)論,上大學(xué)不如高考落榜,他的結(jié)論正確嗎? [嘗試解答] 小明的結(jié)論是錯(cuò)誤的,在眾多的高考落榜生中,走出另外一條成功之路的是少數(shù),小明通過(guò)研究一些期刊雜志社

6、報(bào)道過(guò)的一些成功人士就得出結(jié)論是片面的,因?yàn)樗某闃硬痪哂写硇裕? 根據(jù)調(diào)查問(wèn)題的特點(diǎn)設(shè)計(jì)抽樣調(diào)查的不同方案,應(yīng)遵循的原則是:抽取的部分個(gè)體具有廣泛的代表性,能很好的代表總體,否則調(diào)查結(jié)果與實(shí)際情況不相符. 練一練 2.某公司為了調(diào)查該公司的某種產(chǎn)品的使用情況,組織一些人在某大型購(gòu)物商場(chǎng)門(mén)口進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,通過(guò)調(diào)查結(jié)果對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行改進(jìn),你認(rèn)為這樣的調(diào)查結(jié)果可靠嗎? 解:這種調(diào)查結(jié)果不可靠,因?yàn)檫@樣發(fā)放問(wèn)卷進(jìn)行調(diào)查會(huì)造成有些未使用這種產(chǎn)品或?qū)υ摦a(chǎn)品不感興趣的人不愿意交回問(wèn)卷,這樣收回來(lái)的問(wèn)卷不具有代表性. 講一講 3.為了了解高一年級(jí)學(xué)生的視力情況,特別是近視率問(wèn)題,抽測(cè)了其

7、中100名同學(xué)的視力情況.在這個(gè)過(guò)程中,100名同學(xué)的視力情況(數(shù)據(jù))是(  ) A.總體      B.個(gè)體 C.總體的一個(gè)樣本 D.樣本容量 [嘗試解答] 100名同學(xué)的視力情況(數(shù)據(jù))是從總體中抽取的一部分個(gè)體所組成的集合,所以是總體的一個(gè)樣本. [答案] C 解決此類(lèi)問(wèn)題要注意區(qū)分以下幾個(gè)概念: (1)總體:在抽樣調(diào)查中,調(diào)查對(duì)象的全體稱(chēng)為總體. (2)樣本:被抽取的一部分稱(chēng)為樣本. (3)個(gè)體:構(gòu)成總體的每一個(gè)元素稱(chēng)為個(gè)體. (4)樣本容量:樣本中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱(chēng)為樣本容量. (5)總體容量:總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱(chēng)為總體容量. 練一練 3.為了了解全校240名學(xué)

8、生的身高情況,從中抽取40名學(xué)生測(cè)量其身高,下列說(shuō)法正確的是(  ) A.總體是240 B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生 C.樣本是40名學(xué)生 D.總體是全校240名學(xué)生的身高 解析:選D 總體是240名學(xué)生的身高,所以A項(xiàng)不正確,D項(xiàng)正確;個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生的身高,所以B項(xiàng)不正確;樣本是40名學(xué)生的身高,所以C項(xiàng)不正確. 【解題高手】【易錯(cuò)題】 中央電視臺(tái)希望在春節(jié)晚會(huì)播出后一周內(nèi)獲得當(dāng)年春節(jié)晚會(huì)的收視率,下面是兩名同學(xué)為電視臺(tái)設(shè)計(jì)的調(diào)查方案. 同學(xué)甲:我把這張《春節(jié)晚會(huì)收視率調(diào)查表》放在互聯(lián)網(wǎng)上,只要上網(wǎng)登錄該網(wǎng)址的人就可以看到此表,他們填表的信息可以很快地反饋到我的電腦中,這樣,我就

9、可以很快統(tǒng)計(jì)出收視率了. 同學(xué)乙:我在電話號(hào)碼本上隨機(jī)地選出一定數(shù)量的電話號(hào)碼,然后逐個(gè)給他們打電話,問(wèn)一下他們是否收看了中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì),我不出家門(mén)就可以統(tǒng)計(jì)出中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率. 請(qǐng)問(wèn)兩位同學(xué)的調(diào)查方案中,哪位同學(xué)的統(tǒng)計(jì)可靠? [錯(cuò)解] 甲同學(xué) [錯(cuò)因] 在實(shí)踐中,產(chǎn)生隨機(jī)樣本的困難較大,它受到調(diào)查對(duì)象、對(duì)象的分布、時(shí)間、空間、調(diào)查問(wèn)題和過(guò)程等諸多因素的制約,隨機(jī)性的保證是其中最關(guān)鍵的.學(xué)生甲的方案考慮的人群是上網(wǎng)且登錄某網(wǎng)址的人群,那些不能上網(wǎng)的人群或不能登錄此網(wǎng)址的人群就被排除在外了,所以抽樣代表性差;學(xué)生乙的方案考慮的人群是那些有電話的人群,也有一定的片面性

10、,所以代表性也不強(qiáng). 因?yàn)槁?lián)歡晚會(huì)的收視群體構(gòu)成復(fù)雜,春節(jié)前后人口流動(dòng)情況嚴(yán)重,總體分布不穩(wěn)定,信息聯(lián)絡(luò)方式不唯一等,所以上面兩種方案都不能保證抽樣的隨機(jī)性. [正解] 都不可靠. 1.下面問(wèn)題可以用普查的方式進(jìn)行調(diào)查的是(  ) A.檢驗(yàn)一批鋼材的抗拉強(qiáng)度 B.檢驗(yàn)海水中微生物的含量 C.檢驗(yàn)10件產(chǎn)品的質(zhì)量 D.檢驗(yàn)一批汽車(chē)的使用壽命 解析:選C A不能用普查的方式調(diào)查,因?yàn)檫@種試驗(yàn)具有破壞性;B用普查的方式無(wú)法完成;C可以用普查的方式進(jìn)行調(diào)查;D該試驗(yàn)具有破壞性,且需要耗費(fèi)大量的時(shí)間,在實(shí)際生產(chǎn)中無(wú)法應(yīng)用. 2.醫(yī)生要檢驗(yàn)病人血液中血脂的含量,采取的調(diào)查方法

11、應(yīng)該是(  ) A.普查 B.抽樣調(diào)查 C.既不能普查也不能抽樣調(diào)查 D.普查與抽樣調(diào)查都可以 答案:B 3.抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對(duì)象時(shí)(  ) A.按一定的方法抽取 B.隨便抽取 C.全部抽取 D.根據(jù)個(gè)人的愛(ài)好抽取 解析:選A 抽樣調(diào)查在抽取調(diào)查對(duì)象時(shí)必須要保證所抽取的樣本具有代表性,使每個(gè)個(gè)體被抽入樣的可能性相等,因此抽樣時(shí)一定要注意按事先設(shè)計(jì)好的抽樣方法抽取樣本. 4.為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5 000名學(xué)生的成績(jī),從中抽取了200名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,在這個(gè)問(wèn)題中,總體是________. 答案:參加計(jì)算機(jī)水平測(cè)試的5 000名學(xué)生的成績(jī) 5.

12、普查是一項(xiàng)非常艱巨的工作,當(dāng)總體中的對(duì)象很少時(shí),往往采用的調(diào)查方式是________;當(dāng)總體中的對(duì)象很多時(shí),普查工作量就很大,這時(shí)通常采用的調(diào)查方式是________.但是如果調(diào)查具有破壞性,那么無(wú)論總體數(shù)目的多少,只能采用的調(diào)查方式是________. 答案:普查 抽樣調(diào)查 抽樣調(diào)查 6.試指出以下問(wèn)題適合用普查還是抽樣調(diào)查. (1)去菜市場(chǎng)買(mǎi)了少量雞蛋,想知道雞蛋殼是否有破損; (2)電視臺(tái)想知道某電視劇的收視率; (3)銀行在收進(jìn)儲(chǔ)戶(hù)現(xiàn)金的時(shí)候想知道有沒(méi)有假鈔; (4)學(xué)期臨近結(jié)束時(shí),英語(yǔ)老師想在課堂上花5分鐘的時(shí)間了解全班54人記憶單詞和短語(yǔ)的情況. 解:(1)(3)適合

13、用普查;(2)(4)適合用抽樣調(diào)查 一、選擇題 1.現(xiàn)從80件產(chǎn)品中隨機(jī)抽出10件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn),下列說(shuō)法正確的是(  ) A.80件產(chǎn)品是總體     B.10件產(chǎn)品是樣本 C.樣本容量是80 D.樣本容量是10 解析:選D 在該問(wèn)題中,80件產(chǎn)品的質(zhì)量是總體,所以A錯(cuò)誤;所抽取的10件產(chǎn)品的質(zhì)量是樣本,所以B錯(cuò)誤;總體容量是80,所以C錯(cuò)誤;樣本容量是10,所以D正確. 2.下列調(diào)查時(shí),必須采用“抽樣調(diào)查”的是(  ) A.調(diào)查某城市今年7月份的溫度變化情況 B.調(diào)查某一品牌5萬(wàn)瓶化妝品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn) C.調(diào)查我國(guó)所有城市中哪些是第一批沿海開(kāi)放城市 D.了

14、解全班50名學(xué)生100米短跑的成績(jī) 解析:選B 調(diào)查化妝品是否符合質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn),具有“破壞性”,必須使用抽樣調(diào)查. 3.下列哪個(gè)問(wèn)題不宜用普查(  ) A.為了緩解城市的交通情況,某市準(zhǔn)備出臺(tái)限制私家車(chē)的政策,為此要進(jìn)行民意調(diào)查 B.對(duì)你所在學(xué)校的學(xué)生最喜歡的體育活動(dòng)情況的調(diào)查 C.某輪胎廠要對(duì)一個(gè)批次輪胎的壽命進(jìn)行調(diào)查 D.對(duì)上海市常住人口家庭收入情況的調(diào)查 答案:C 4.為了調(diào)查北京市2015年家庭的收入情況,在該問(wèn)題中總體是(  ) A.北京市 B.北京市的所有家庭的收入 C.北京市的所有人口 D.北京市的工薪階層 答案:B 5.下列調(diào)查中屬于抽樣調(diào)查的是(  

15、) ①每隔5年進(jìn)行一次人口普查; ②某商品的質(zhì)量?jī)?yōu)劣; ③某報(bào)社對(duì)某個(gè)事件進(jìn)行輿論調(diào)查; ④高考考生的身體檢查. A.②③ B.①④ C.③④ D.①② 解析:選A ①④為普查,②③為抽樣調(diào)查. 二、填空題 6.下面的各事件中,適合抽樣調(diào)查的有________. ①調(diào)查除夕之夜我國(guó)有多少人觀看中央電視臺(tái)春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì); ②調(diào)查某工廠生產(chǎn)的一萬(wàn)件西服中有無(wú)不合格產(chǎn)品; ③評(píng)價(jià)一個(gè)班級(jí)升學(xué)考試的成績(jī); ④調(diào)查當(dāng)今中學(xué)生中,對(duì)交通法規(guī)的了解情況; ⑤調(diào)查山東省初中生每人每周的零花錢(qián)數(shù). 答案:①②④⑤ 7隨著人們健康意識(shí)的提高,有色食品的質(zhì)量引起消費(fèi)者的特別關(guān)注,

16、檢驗(yàn)員為了檢查彩色豆腐是否具有染色現(xiàn)象,應(yīng)采用__________的方法檢驗(yàn). 解析:這是破壞性的檢驗(yàn),不可能進(jìn)行普查,應(yīng)當(dāng)采取抽樣調(diào)查的方法進(jìn)行檢驗(yàn),對(duì)隨機(jī)抽取的部分產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn),根據(jù)得到的檢驗(yàn)結(jié)果,就可以得到這批產(chǎn)品是否具有染色現(xiàn)象,因?yàn)橥慌垢?,從中隨機(jī)抽取一部分代表全體產(chǎn)品的質(zhì)量是合理的. 答案:抽樣調(diào)查 8.某地區(qū)發(fā)現(xiàn)了新型流感病毒,在病毒發(fā)作區(qū),對(duì)與病毒攜帶者親密接觸的人要進(jìn)行檢查,所采用的方法是________. 答案:普查 三、解答題 9.有人說(shuō)“如果抽樣方法設(shè)計(jì)得好,用樣本進(jìn)行視力調(diào)查與對(duì)24 300名學(xué)生進(jìn)行視力普查的結(jié)果會(huì)差不多,而且對(duì)于教育部門(mén)掌握學(xué)生視力狀況來(lái)說(shuō),因?yàn)楣?jié)省了人力、物力和財(cái)力,抽樣調(diào)查更可取”,你認(rèn)為這種說(shuō)法有道理嗎?為什么? 解:這種說(shuō)法有道理,因?yàn)橐粋€(gè)好的抽樣方法能夠保證調(diào)查結(jié)果接近于普查的結(jié)果,因此只要根據(jù)誤差的要求取合適的樣本進(jìn)行調(diào)查會(huì)和普查的結(jié)果差不多,而且抽樣調(diào)查還可以節(jié)省人力、物力和財(cái)力. 10.為了了解高一一班語(yǔ)文老師的教學(xué)情況,從全班50名同學(xué)中抽取了成績(jī)?cè)谇?0名的10名同學(xué)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,這種抽樣方法合理嗎?為什么? 解:這種抽樣方法不合理,它不具有隨機(jī)性,不能保證每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等,并且成績(jī)的好壞也可能會(huì)影響到對(duì)老師印象的偏見(jiàn).在抽樣時(shí),一定要做到隨機(jī)性,盡量避免人為的主觀因素的影響.

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