精校版高中數(shù)學(xué)人教A版選修41學(xué)案:第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討 Word版含解析
《精校版高中數(shù)學(xué)人教A版選修41學(xué)案:第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討 Word版含解析》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《精校版高中數(shù)學(xué)人教A版選修41學(xué)案:第三講 圓錐曲線性質(zhì)的探討 Word版含解析(16頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、最新資料最新資料最新資料最新資料最新資料 [對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P37] 1.正射影的概念 給定一個(gè)平面α,從一點(diǎn)A作平面α的垂線,垂足為點(diǎn)A′,稱點(diǎn)A′為點(diǎn)A在平面α上的正射影. 一個(gè)圖形上點(diǎn)A′所組成的圖形,稱為這個(gè)圖形在平面α上的正射影. 2.平行射影 設(shè)直線l與平面α相交,稱直線l的方向?yàn)橥队胺较?,過點(diǎn)A作平行于l的直線(稱為投影線)必交α于一點(diǎn)A′,稱點(diǎn)A′為A沿l的方向在平面α上的平行射影. 一個(gè)圖形上各點(diǎn)在平面α上的平行射影所組成的圖形,叫做這個(gè)圖形的平行射影. 3.正射影與平行射影的聯(lián)系與區(qū)別 正射影與平行射影的投影光線與投影方向都是平行的.因此,
2、正射影也是平行射影,不同的是正射影的光線與投影面垂直.而平行射影的投影光線與投影面斜交.平面圖形的正射影與原投影面積大小相等.而一般平行射影的面積要小于原投影圖形的面積. 4.兩個(gè)定理 (1)定理1:圓柱形物體的斜截口是橢圓. (2)定理2:在空間中,取直線l為軸,直線l′與l相交于O點(diǎn),夾角為α,l′圍繞l旋轉(zhuǎn)得到以O(shè)為頂點(diǎn),l′為母線的圓錐面,任取平面π,若它與軸l的交角為β(當(dāng)π與l平行時(shí),記β=0),則 ①β>α,平面π與圓錐的交線為橢圓. ②β=α,平面π與圓錐的交線為拋物線. ③β<α,平面π與圓錐的交線為雙曲線. [對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P37] 平行射影 [例1
3、] 如果橢圓所在平面與投影面平行,則該橢圓的平行射影是( ) A.橢圓 B.圓 C.線段 D.射線 [思路點(diǎn)撥] 要確定橢圓在投影面上的平行射影,關(guān)鍵看投影面與橢圓所在平面的位置關(guān)系. [解析] 因?yàn)闄E圓所在平面與投影面平行,所以橢圓的平行射影無論投射線的方向如何,始終保持與原圖形全等. [答案] A 平面圖形可以看作點(diǎn)的集合,找到平面圖形中關(guān)鍵點(diǎn)的正射影,就可找到平面圖形正射影的輪廓,從而確定平面圖形的正射影. 1.下列說法正確的是( ) A.平行射影是正射影 B.正射影是平行射影 C.同一個(gè)圖形的平行射影和正射影相同 D.圓的平行
4、射影不可能是圓 解析:正射影是平行射影的特例,則選項(xiàng)A不正確,選項(xiàng)B正確;對(duì)同一個(gè)圖形,當(dāng)投影線垂直于投影面時(shí),其平行射影就是正射影,否則不相同,則選項(xiàng)C不正確;當(dāng)投影線垂直于投影面,且圓面平行于投影面時(shí),圓的平行射影是圓,則選項(xiàng)D不正確. 答案:B 2.梯形ABCD中,AB∥CD,若梯形不在α內(nèi),則它在α上的射影是____________. 解析:如果梯形ABCD所在平面平行于投影方向,則梯形ABCD在α上的射影是一條線段. 如果梯形ABCD所在平面不平行于投影方向,則平行線的射影仍是平行線,不平行的線的射影仍不平行,則梯形ABCD在平面α上的射影仍是梯形. 答案:一條線段或梯形
5、
3.已知△ABC的邊BC在平面α內(nèi),A在平面α上的射影為A′(A′不在BC上).
(1)當(dāng)∠BAC=90時(shí),求證:△A′BC為鈍角三角形;
(2)當(dāng)∠BAC=60時(shí),AB、AC與平面α所成的角分別是30和45時(shí),求cos∠BA′C.
解:(1)證明:∵AB>A′B,AC>A′C,
∴A′B2+A′C2 6、面與圓柱面的截線
[例2] 如圖,在圓柱O1O2內(nèi)嵌入雙球,使它們與圓柱面相切,切線分別為⊙O1和⊙O2,并且和圓柱的斜截面相切,切點(diǎn)分別為F1、F2.
求證:斜截面與圓柱面的截線是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓.
[思路點(diǎn)撥] 證明曲線的形狀是橢圓,利用橢圓的定義(平面上到兩個(gè)定點(diǎn)的距離之和等于定長的點(diǎn)的軌跡)來證明.
[證明] 如圖,設(shè)點(diǎn)P為曲線上任一點(diǎn),連接PF1、PF2,則PF1、PF2分別是兩個(gè)球面的切線,切點(diǎn)為F1、F2,過P作母線,與兩球面分別相交于K1、K2,則PK1、PK2分別是兩球面的切線,切點(diǎn)為K1、K2.
根據(jù)切線長定理的空間推廣 ,
知PF1=PK1,PF2 7、=PK2,
所以PF1+PF2=PK1+PK2=K1K2.
由于K1K2為定值,故點(diǎn)P的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓.
(1)證明平面與圓柱面的截線是橢圓,利用Dandelin雙球確定橢圓的焦點(diǎn),然后利用橢圓的定義判定曲線的形狀.
(2)該題使用了切線長定理的空間推廣 (從球外一點(diǎn)引球的切線,切線長都相等).
4.一平面與圓柱面的母線成45角,平面與圓柱面的截線橢圓的長軸為6,則圓柱面的半徑為________.
解析:由2a=6,即a=3,又e=cos 45=,
故b=c=ea=3=,即為圓柱面的半徑.
答案:
5.已知一平面垂直于圓柱的軸,截圓柱所得為一半徑為 8、2的圓,另一平面與圓柱的軸成30角,求截線的長軸、短軸和離心率.
解:由題意可知橢圓的短軸為2b=22,
∴短軸長為4.
設(shè)長軸長為2a,則有=sin 30=,
∴2a=4b=8.e==.
∴長軸長為8,短軸長為4,離心率為.
平面與圓錐面的截線
[例3] 證明:定理2的結(jié)論(1),即β>α?xí)r,平面π與圓錐的交線為橢圓.
[思路點(diǎn)撥] 本題直接證明,難度較大,故可仿照定理1的方法證明,即Dandelin雙球法.
[證明] 如圖,在圓錐內(nèi)部嵌入Dandelin雙球,一個(gè)位于平面π的上方,一個(gè)位于平面π的下方,并且與平面π及圓錐均相切.
當(dāng)β>α?xí)r,由上面的討論可知,平面π 9、與圓錐的交線是一個(gè)封閉曲線.設(shè)兩個(gè)球與平面π的切點(diǎn)分別為F1、F2,與圓錐相切于圓S1、S2.
在截面的曲線上任取一點(diǎn)P,連接PF1、PF2.過P作母線交S1于Q1,交S2于Q2,于是PF1和PQ1是從P到上方球的兩條切線,因此PF1=PQ1.同理,PF2=PQ2.
所以PF1+PF2=PQ1+PQ2=Q1Q2.
由正圓錐的對(duì)稱性,Q1Q2的長度等于兩圓S1、S2所在平行平面間的母線段的長度而與P的位置無關(guān),由此我們可知在β>α?xí)r,平面π與圓錐的交線為一個(gè)橢圓.
由平面中,直線與等腰三角形兩邊的位置關(guān)系拓展為空間內(nèi)圓錐與平面的截線之后,較難入手證明其所成曲線的形狀,尤其是焦點(diǎn)的確定 10、更加不容易,但可以采用Dandelin雙球法,這時(shí)較容易確定橢圓的焦點(diǎn),學(xué)生也容易入手證明,使問題得到解決.
6.圓錐的頂角為50,圓錐的截面與軸線所成的角為30,則截線是( )
A.圓 B.橢圓
C.雙曲線 D.拋物線
解析:由α==25,φ=30,φ>α,
∴截線是橢圓.
答案:B
7.如圖,已知平面π與圓錐的軸的夾角為β,圓錐母線與軸的夾角為α,α=β,求證:平面π與圓錐的交線為拋物線.
證明:當(dāng)β=α?xí)r,平面與圓錐的一部分相交,且曲線不閉合.在圓錐內(nèi)嵌入一個(gè)Dandelin球與圓錐交線為圓S.記圓S所在平面為π′,π與π′的交線記為m.球切π于F1 11、點(diǎn).
在截口上任取一點(diǎn)P,過P作PA⊥m于A,過P作PB⊥平面π′于B,過P作圓錐的母線交平面π′于C,連接AB,PF1,BC.
由切線長定理,PF1=PC.
∵PB平行于圓錐的軸,∴∠APB=β,∠BPC=α.
在Rt△ABP中,PA=,
在Rt△BCP中,PC=.
∵α=β,∴PC=PA.∴PF1=PA,即截口上任一點(diǎn)到定點(diǎn)F和到定直線m的距離相等.∴截口曲線為拋物線.
[對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P39]
一、選擇題
1.一條直線在一個(gè)面上的平行投影是( )
A.一條直線 B.一個(gè)點(diǎn)
C.一條直線或一個(gè)點(diǎn) D.不能確定
解析:當(dāng)直線與面垂直時(shí),平行投影 12、可能是點(diǎn).
答案:C
2.△ABC的一邊在平面α內(nèi),一頂點(diǎn)在平面α外,則△ABC在面α內(nèi)的射影是( )
A.三角形 B.一直線
C.三角形或一直線 D.以上均不正確
解析:當(dāng)△ABC所在平面平行于投影線時(shí),射影是一線段,不平行時(shí),射影是三角形.
答案:D
3.下列說法不正確的是( )
A.圓柱面的母線與軸線平行
B.圓柱面的某一斜截面的軸面總是垂直于直截面
C.圓柱面與斜截面截得的橢圓的離心率與圓柱面半徑無關(guān),只與母線和斜線面的夾角有關(guān)
D.平面截圓柱面的截線橢圓中,短軸長即為圓柱面的半徑
解析:顯然A正確,由于任一軸面過軸線,故軸面與圓柱的直截面垂直,B正 13、確,C顯然正確,D中短軸長應(yīng)為圓柱面的直徑長,故不正確.
答案:D
4.設(shè)圓錐的頂角(圓錐軸截面上兩條母線的夾角)為120,當(dāng)圓錐的截面與軸成45角時(shí),則截得二次曲線的離心率為( )
A. B.
C.1 D.
解析:由題意知α=60,β=45,滿足β<α,這時(shí)截圓錐得的交線是雙曲線,其離心率為e==.
答案:B
二、填空題
5.用平面截球面和圓柱面所得到的截線形狀分別是________、________.
解析:聯(lián)想立體圖形及課本方法,可得結(jié)論.要注意平面截圓柱面所得的截線的不同情況.
答案:圓 圓或橢圓
6.有下列說法
①矩形的平行射影一定是矩形;
②梯形 14、的平行射影一定是梯形;
③平行四邊形的平行射影可能是正方形;
④正方形的平行射影一定是菱形;
其中正確命題有________.(填上所有正確說法的序號(hào))
解析:利用平行射影的概念和性質(zhì)進(jìn)行判斷.
答案:③
7.在底面半徑為6的圓柱內(nèi)有兩個(gè)半徑也為6的球面,兩球的球心距為13.若作一個(gè)平面與這兩個(gè)球面相切,且與圓柱面相交成一橢圓,則橢圓的長軸長為________.
解析:如圖,為圓柱的軸截面,AB為與兩球O1和球O2都相切的平面與軸截面的交線,由對(duì)稱性知AB過圓柱的幾何中心O.由O1O⊥OD,O1C⊥OA,故∠OO1C=∠AOD,且O1C=OD=6,
所以Rt△OO1C≌Rt△A 15、OD,則AO=O1O.
故AB=2AO=2O1O=O1O2=13.
顯然AB即為橢圓的長軸,所以AB=13.
答案:13
三、解答題
8.△ABC是邊長為2的正三角形,BC∥平面α,A、B、C在α的同側(cè),它們?cè)讦羶?nèi)的射影分別為A′、B′、C′,若△A′B′C′為直角三角形,BC與α間的距離為5,求A到α的距離.
解:由條件可知A′B′=A′C′,
∴∠B′A′C′=90.
設(shè)AA′=x,在直角梯形AA′C′C中,
A′C′2=4-(5-x)2,
由A′B′2+A′C′2=B′C′2,
得2[4-(x-5)2]=4,x=5.
即A到α的距離為5.
9.若圓柱的一正截面的 16、截線為以3為半徑的圓,圓柱的斜截面與軸線成60,求截線橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)間的距離.
解:設(shè)橢圓長半軸為a,短半軸為b,半焦距為c,
則b=3,
a==32=6,
∴c2=a2-b2=62-33=27.
∴兩焦點(diǎn)間距離2c=2=6.
10.如圖所示,圓錐側(cè)面展開圖扇形的中心角為π,AB、CD是圓錐面的正截面上互相垂直的兩條直徑,過CD和母線VB的中點(diǎn)E作一截面,求截面與圓錐的軸線所夾的角的大小,并說明截線是什么圓錐曲線?
解:設(shè)⊙O的半徑為R,母線VA=l,
則側(cè)面展開圖的中心角為=π,
∴圓錐的半頂角α=.
連接OE,∵O、E分別是AB、VB的中點(diǎn),
∴OE∥VA,
∴∠V 17、OE=∠AVO=.
又∵AB⊥CD,VO⊥CD,
∴CD⊥平面VAB.
∴平面CDE⊥平面VAB.
即平面VAB為截面CDE的軸面,
∴∠VOE為截面與軸線所夾的角,即為.
又∵圓錐的半頂角與截面與軸線的夾角相等,
故截面CDE與圓錐的截線為一拋物線.
模塊綜合檢測(cè)
[對(duì)應(yīng)學(xué)生用書P45]
(時(shí)間:90分鐘,滿分:120分)
一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,滿分50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
1.Rt△ABC中,CD是斜邊AB上的高,該圖中只有x個(gè)三角形與△ABC相似,則x的值為( )
A.1 B.2
C. 18、3 D.4
解析:由題所給圖形為射影定理的基本圖形,△ACD、△BCD均與△ABC相似.
答案:B
2.已知:如圖,?ABCD中,EF∥AC交AD、DC于E、F,AD,BF的延長線交于M,則下列等式成立的是( )
A.AD2=AEAM
B.AD2=CFDC
C.AD2=BCAB
D.AD2=AEED
解析:∵在?ABCD中,
∴AD∥BC,AB∥DC.
∵DF∥AB,∴=.
∵DM∥BC,∴=.
∵EF∥AC,∴=.
∴=,∴AD2=AEAM.
答案:A
3.對(duì)于半徑為4的圓在平面上的投影的說法錯(cuò)誤的是( )
A.射影為線段時(shí),線段的長為8
B.射 19、影為橢圓時(shí),橢圓的短軸可能為8
C.射影為橢圓時(shí),橢圓的長軸可能為8
D.射影為圓時(shí),圓的直徑可能為4
解析:由平行投影的性質(zhì)易知射影為圓時(shí),直徑為8.
答案:D
4.如圖,用平面去截圓錐,所得截面的形狀是( )
解析:用平面去截圓錐,如題圖:平面與圓錐的側(cè)面截得一條弧線,與底面截得一條線段,所以截面的形狀應(yīng)該是D.
答案:D
5.如圖,PA,PB是⊙O的切線,AC是⊙O的直徑,∠P=50,則∠BOC的度數(shù)為( )
A.50 B.25
C.40 D.60
解析:因?yàn)镻A,PB是⊙O的切線,
所以∠OAP=∠OBP=90,
而∠P=50,
所以∠A 20、OB=360-90-90-50=130,
又因?yàn)锳C是⊙O的直徑,
所以∠BOC=180-130=50.
答案:A
6.如圖,已知⊙O的直徑AB與弦AC的夾角為35,過C點(diǎn)的切線PC與AB的延長線交于點(diǎn)P,那么∠P等于( )
A.15 B.20
C.25 D.30
解析:∵OA=OC,∴∠A=∠1,
∴∠POC=2∠A=70.
∵OC⊥PC,∴∠P=90-∠POC=20.
答案:B
7.如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直,垂足為D,∠DAB=80,則∠ACO等于( )
A.30 B.35
C.40 D.45
解析:∵ 21、CD是⊙O的切線,
∴OC⊥CD.
又∵AD⊥CD,∴OC∥AD,
由此得∠ACO=∠CAD.
∵OC=OA,∴∠CAO=∠ACO,
∴∠CAD=∠CAO.
故AC平分∠DAB,∴∠CAO=40.
又∠ACO=∠CAO,∴∠ACO=40.
答案:C
8.(天津高考)如圖,△ABC是圓的內(nèi)接三角形,∠BAC的平分線交圓于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,過點(diǎn)B的圓的切線與AD的延長線交于點(diǎn)F.在上述條件下,給出下列四個(gè)結(jié)論:①BD平分∠CBF;②FB2=FDFA;③AECE=BEDE;④AFBD=ABBF.
則所有正確結(jié)論的序號(hào)是( )
A.①② B.③④
C.①②③ D.① 22、②④
解析:因?yàn)椤螧AD=∠FBD,∠DBC=∠DAC,
又AE平分∠BAC,即∠BAD=∠DAC,
所以∠FBD=∠DBC,
所以BD平分∠CBF,結(jié)論①正確;
易證△ABF∽△BDF,所以=,
所以ABBF=AFBD,結(jié)論④正確;
由切割線定理,得BF2=AFDF,結(jié)論②正確;由相交弦定理,得AEDE=BECE,結(jié)論③錯(cuò)誤.選D.
答案:D
9.如圖,P為圓外一點(diǎn),PA切圓于點(diǎn)A,PA=8,直線PCB交圓于C,B兩點(diǎn),且PC=4, AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,∠ABC=α,∠ACB=β,連接AB,AC,則等于( )
A. B.
C.2 D.4
解析:由PA2= 23、PCPB,
有64=4PB,∴PB=16.
又∠ABC=α,∠ACB=β,AD⊥BC,
∴AB=,AC=.
在△PAB和△PCA中,∠B=∠PAC,∠P為公共角,
∴△PAB∽△PCA.
∴=,即=.∴=.
答案:B
10.如圖,在△ABC中,AD⊥BC于D,下列條件:
①∠B+∠DAC=90,②∠B=∠DAC,③=,④AB2=BDBC.其中一定能夠判定△ABC是直角三角形的共有( )
A.3個(gè) B.2個(gè)
C.1個(gè) D.0個(gè)
解析:驗(yàn)證法:①不能判定△ABC為直角三角形,因?yàn)椤螧+∠DAC=90,而∠B+∠DAB=90,則∠BAD=∠DAC,同理∠B=∠C,不 24、能判定∠BAD+∠DAC等于90;而②中∠B=∠DAC,∠C為公共角,則△ABC∽△DAC,又△DAC為直角三角形,所以△ABC為直角三角形;在③中,由=可得△ACD∽△BAD,則∠BAD=∠C,∠B=∠DAC,所以∠BAD+∠DAC=90;而④中AB2=BDBC,即=,∠B為公共角,則△ABC∽△DBA,即△ABC為直角三角形.所以正確命題有3個(gè).
答案:A
二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,滿分20分.把答案填寫在題中的橫線上)
11.(廣東高考)如圖,圓O的半徑為1,A、B、C是圓周上的三點(diǎn),滿足∠ABC=30,過點(diǎn)A作圓O的切線與OC的延長線交于點(diǎn)P,則PA=______ 25、__.
解析:如圖,連接OA.
由∠ABC=30,得∠AOC=60,在直角三角形AOP中,OA=1,于是PA=OAtan 60=.
答案:
12.如圖,AB是⊙O的直徑,=,AB=10,BD=8,則cos ∠BCE=________.
解析:如圖,連接AD.
則∠ADB=90,且∠DAC=∠B,
所以cos ∠BCE=cos ∠DAB
===.
答案:
13.如圖,AB是直徑,CD⊥AB于D,CD=4,AD∶DB=3∶1,則直徑的長為________.
解析:因?yàn)锳B是直徑,CD⊥AB于D,
所以CD2=ADBD.
因?yàn)锳D∶DB=3∶1,設(shè)DB=x,則AD=3x 26、.
所以(4)2=3xx.所以x=4.所以AB=16.
答案:16
14.如圖,△ABC中,AD∥BC,連接CD交AB于E,且AE∶EB=1∶2,過E作EF∥BC交AC于F,若S△ADE=1,則S△AEF=________.
解析:∵AD∥BC,∴△ADE∽△BCE.
∴==.
∵EF∥AD,∴==.
∵△ADE與△AFE的高相同,
∴==.
∴S△AEF=.
答案:
三、解答題(本大題共4個(gè)小題,滿分50分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
15.(本小題滿分12分)如圖,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,E是CD的中點(diǎn),EF∥BC交AB于F,F(xiàn)G∥BD 27、交AD于G.
求證:AG=DG.
證明:∵AD∥EF∥BC,E是CD的中點(diǎn),
∴F是AB的中點(diǎn).
又∵FG∥BD,∴G是AD的中點(diǎn).
∴AG=DG.
16.(本小題滿分12分)如圖,AE是圓O的切線,A是切點(diǎn),AD⊥OE于D,割線EC交圓O于B,C兩點(diǎn).
(1)證明:O,D,B,C四點(diǎn)共圓;
(2)設(shè)∠DBC=50,∠ODC=30,求∠OEC的大?。?
解:(1)證明連接OA,OC,則OA⊥EA.
由射影定理得EA2=EDEO.
由切割線定理得EA2=EBEC,
故EDEO=EBEC,
即=,
又∠DEB=∠OEC,
所以△BDE∽△OCE,所以∠EDB=∠OCE, 28、
因此O,D,B,C四點(diǎn)共圓.
(2)連接OB.因?yàn)椤螼EC+∠OCB+∠COE=180,結(jié)合(1)得∠OEC=180-∠OCB-∠COE
=180-∠OBC-∠DBE
=180-∠OBC-(180-∠DBC)
=∠DBC-∠ODC=20.
17.(新課標(biāo)全國卷Ⅰ)(本小題滿分12分)如圖,四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,AB的延長線與DC的延長線交于點(diǎn)E,且CB=CE.
(1)證明:∠D=∠E;
(2)設(shè)AD不是⊙O的直徑,AD的中點(diǎn)為M,且MB=MC,證明:△ADE為等邊三角形.
證明:(1)由題設(shè)知A,B,C,D四點(diǎn)共圓,
所以∠D=∠CBE.
由已知CB= 29、CE得∠CBE=∠E,故∠D=∠E.
(2)設(shè)BC的中點(diǎn)為N,連接MN,則由MB=MC知MN⊥BC,故O在直線MN上.
又AD不是⊙O的直徑,M為AD的中點(diǎn),
故OM⊥AD,即MN⊥AD.
所以AD∥BC,故∠A=∠CBE.
又∠CBE=∠E,故∠A=∠E.
由(1)知,∠D=∠E,所以△ADE為等邊三角形.
18.(本小題滿分14分)如圖所示,已知PA與⊙O相切,A為切點(diǎn),PBC為割線,弦CD∥AP,AD、BC相交于E點(diǎn),F(xiàn)為CE上一點(diǎn),且DE2=EFEC.
(1)求證:∠P=∠EDF;
(2)求證:CEEB=EFEP;
(3)若CE∶BE=3∶2,DE=6,EF=4 30、,求PA的長.
解:(1)證明:∵DE2=EFEC,
∴DE∶CE=EF∶ED.
∵∠DEF是公共角,∴△DEF∽△CED.
∴∠EDF=∠C.∵CD∥AP,∴∠C=∠P.
∴∠P=∠EDF.
(2)證明:∵∠P=∠EDF,∠DEF=∠PEA,
∴△DEF∽△PEA.
∴DE∶PE=EF∶EA.
即EFEP=DEEA.
∵弦AD、BC相交于點(diǎn)E,
∴DEEA=CEEB.
∴CEEB=EFEP.
(3)∵DE2=EFEC,DE=6,EF=4,
∴EC=9.∵CE∶BE=3∶2,∴BE=6.
∵CEEB=EFEP,
∴96=4EP.
解得:EP=.
∴PB=PE-BE=,PC=PE+EC=.
由切割線定理得:PA2=PBPC,
∴PA2=.∴PA=.
最新精品資料
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 建筑施工重大危險(xiǎn)源安全管理制度
- 安全培訓(xùn)資料:典型建筑火災(zāi)的防治基本原則與救援技術(shù)
- 企業(yè)雙重預(yù)防體系應(yīng)知應(yīng)會(huì)知識(shí)問答
- 8 各種煤礦安全考試試題
- 9 危險(xiǎn)化學(xué)品經(jīng)營單位安全生產(chǎn)管理人員模擬考試題庫試卷附答案
- 加壓過濾機(jī)司機(jī)技術(shù)操作規(guī)程
- 樹脂砂混砂工藝知識(shí)總結(jié)
- XXXXX現(xiàn)場安全應(yīng)急處置預(yù)案
- 某公司消防安全檢查制度總結(jié)
- 1 煤礦安全檢查工(中級(jí))職業(yè)技能理論知識(shí)考核試題含答案
- 4.燃?xì)獍踩a(chǎn)企業(yè)主要負(fù)責(zé)人模擬考試題庫試卷含答案
- 工段(班組)級(jí)安全檢查表
- D 氯化工藝作業(yè)模擬考試題庫試卷含答案-4
- 建筑起重司索信號(hào)工安全操作要點(diǎn)
- 實(shí)驗(yàn)室計(jì)量常見的30個(gè)問問答題含解析