《2018高考數(shù)學(xué)（理）復(fù)習(xí)+2013-2017高考分類匯編+第2章+函數(shù)-1+函數(shù)的概念及其表示（理科）+Word版含解析【KS5U+高考】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018高考數(shù)學(xué)（理）復(fù)習(xí)+2013-2017高考分類匯編+第2章+函數(shù)-1+函數(shù)的概念及其表示（理科）+Word版含解析【KS5U+高考】（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
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第二章 函數(shù)
第一節(jié) 函數(shù)的概念及其表示
題型10 映射與函數(shù)的概念
1.（2015浙江理7） 存在函數(shù)滿足：對任意都有（ ）．
A. B.
C. D.
1. 解析 本題考查函數(shù)的定義，即一個自變量只能對應(yīng)一個函數(shù)值.
對A，取，則當(dāng)時，；當(dāng)時，.所以A錯；
同理B錯；對C，取，且，所以C錯.故選D.
題型11 同一函數(shù)的判斷——暫無
題型12 函數(shù)解析式的求法
2、1. (2013陜西理10）設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，則對任意實數(shù)，有（ ）.
A. B.
C. D.
2. （2014 湖北理14）設(shè)是定義在上的函數(shù)，且，對任意，若經(jīng)過點(diǎn)的直線與軸的交點(diǎn)，則稱為關(guān)于函數(shù)的平均數(shù)，記為，例如，當(dāng)時，可得，即為的算術(shù)平均數(shù).
當(dāng)時，為的幾何平均數(shù)；
當(dāng)時，為的調(diào)和平均數(shù)；
（以上兩空各只需寫出一個符合要求的函數(shù)即可）
3. （2014 陜西理 10）如圖所示，某飛行器在千米高空水平飛行，從距著陸點(diǎn)的水平距離千米處下降，已知下降飛行軌跡為某三次函數(shù)圖像的一部分，則函數(shù)的解
3、析式為（ ）.
A. B.
C. D.
4.（2015全國II理5）設(shè)函數(shù)，則
（ ）．
A. B. C. D.
4. 解析 由題意可得，.又由，
故有，
所以有.故選C.
5.（2016上海理5）已知點(diǎn)在函數(shù)的圖像上，則的反函數(shù) .
5. 解析 由題意.故，從而，
所以.故.
題型13 函數(shù)定義域的求解
1. （2013江西理2）函數(shù)的
4、定義域為（ ）.
A． B． C． D．
2.（2013江蘇理11）已知是定義在上的奇函數(shù).當(dāng)時，，則不等式的解集用區(qū)間表示為 .
3. (2013安徽理17）設(shè)函數(shù)，其中，區(qū)間.
（1）求的長度（注：區(qū)間的長度定義為）；
（2）給定常數(shù)，當(dāng)時，求長度的最小值；
4.（2014 江西理 2） 函數(shù)的定義域為（ ）.
A. B. C. D.
5.（2014 江西理 3）已知函數(shù)，，若，則（ ）.
A. B. C.
5、 D.
6.（2014 山東理3）函數(shù)的定義域為( ).
A. B. C. D.
7.（2016江蘇5）函數(shù)的定義域是 .
7. 解析 由題意得，解得，因此定義域為.
題型14 函數(shù)值域的求解
1.（2014 重慶理 12）函數(shù)的最小值為_________.
2. (2013重慶理3）的最大值為（ ）.
A. B. C. D.
3.（2015福建理14）若函數(shù) （ 且 ）的值域是，
則實數(shù)的取值范圍是 ．
3. 解析 當(dāng)時
6、，，要使得函數(shù)的值域為，只需
的值域包含于，故，所以，
所以，解得，所以實數(shù)的取值范圍是．
4.（2015浙江理10）已知函數(shù)，則 ，的最小值是 ．
4.解析 利用分段函數(shù)表達(dá)式，逐步求值.
.
當(dāng)時，；當(dāng)時，.
綜上，，所以，.
5.（2015重慶理16）若函數(shù)的最小值為5，則實數(shù)_______.
5.解析 當(dāng)時，端點(diǎn)值為a，．
（1）當(dāng)時，；
（2）當(dāng)時，；
（3）當(dāng)時，；
如圖所示：
由圖易知：，解得（舍）或，所以．
當(dāng) 時，端點(diǎn)值為 .
（1）當(dāng)時，；
（2）當(dāng)時，；
（3）當(dāng) 時，；
如圖所示：
由圖易知： ，
7、解得（舍）或，即.
當(dāng)時，，，與題意不符，舍.
綜上所述：或.
6.（2016北京理14）設(shè)函數(shù).
（1）若，則的最大值為____________________；（2）若無最大值，則實數(shù)的取值范圍是_________________.
6.； 解析 設(shè)函數(shù)R)，得，
所以函數(shù)y在上均是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，
當(dāng)且僅當(dāng)時，，當(dāng)且僅當(dāng)時.
從而可作出函數(shù)R)及R)的圖像如圖所示.
由圖可知：
（1）若， ；
（2）當(dāng)時，有最大值；當(dāng)時， 在時無最大值，
且，所以，即的取值范圍是.
7.（2016浙江理18）已知，函數(shù)，其中
（1）求使得等式成立的的取值范圍；
8、（2）（i）求的最小值；（ii）求在區(qū)間上的最大值.
7. 解析 （1）由，所以當(dāng)時，，
所以此時；
當(dāng)時，①.要使①式小于等于，即，
所以此時.
由上所述使得等式成立的的取值范圍為.
（2）（i）設(shè)函數(shù)，，
則，，
所以由的定義知，當(dāng)時，解得；
當(dāng)時，解得.即.
（ii）當(dāng)時，，所以在或時取得最大值為；
當(dāng)時，，
所以在兩端點(diǎn)或時取得最大值. ，，
所以當(dāng)時，有；
當(dāng)時，有，所以.
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