福建省高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第7講 二次函數(shù)與一元二次方程課件 文 新課標(biāo)

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1、 掌握二次函數(shù)的概念、圖象特征;掌握二次函數(shù)的性質(zhì),會(huì)求二次函數(shù)在給定區(qū)間上的最值;掌握二次函數(shù)、二次方程、二次不等式之間的聯(lián)系,提高綜合解題能力12_()_1_hkxxxR函數(shù)叫做二次函數(shù),它的定義域是 ,這是二次函數(shù)的一般形式,另外,還有頂點(diǎn)式:,其中,是拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)兩根式:,其中 、 是拋物線與 軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)2_ _.2_y axbxc二次函數(shù)的圖象是一條,經(jīng)過配方,可得 = =,頂點(diǎn)為,對(duì)稱軸為直線其圖象及主要性質(zhì)如下表: 21212121221210(0)030000000.2.00axbxcaacbbxxxxaaccxxxxaacaxbxcaxx 方程 兩根:一正一負(fù);兩正根

2、兩負(fù)根;一零根實(shí)系數(shù)二次方程 =的兩根 、的分布范圍與二次方程系數(shù)之間一元二次方程根的分布的關(guān)系,如下表所示:221222222 (0)()(0)()()(0)44()()242444)(24422yaxbxc aya xhk aya xxxxabacbbacba xaaaabacbacbxaaabbaa ; ; ;拋物線; ,; ;,; ,; 最小值; ; 最大值; 減; 增; 【增要點(diǎn)指南】; 減11121314151617 一 二次函數(shù)解析式及性質(zhì)二次函數(shù)解析式及性質(zhì) 素材素材1 二二次函數(shù)的最值二二次函數(shù)的最值素材素材2 三三 二次方程根的分布二次方程根的分布素材素材3備選例題備選例題

3、212(0)yaxbxc amn二次函數(shù)、一元二次不等式和一元二次方程是一個(gè)有機(jī)的整體,要深刻理解他們之間的關(guān)系,運(yùn)用函數(shù)與方程的思想將他們進(jìn)行轉(zhuǎn)化,這是準(zhǔn)確迅速解決此類問題的關(guān)鍵對(duì)二次函數(shù) 在,上的最值的研究是本講內(nèi)容的重點(diǎn)對(duì)如下結(jié)論必須熟練掌握: 224124223.00000 RRbacbxmnaabxmnaf xaxbxcaxf xax當(dāng) , 時(shí),是它的一個(gè)最值,另一最值在區(qū)間端點(diǎn)處取得;當(dāng) , 時(shí),最大值和最小值分別在區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)處取得含參數(shù)的二次函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的最值問題常需分類討論要抓住頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是否屬于該區(qū)間,結(jié)合開口方向及單調(diào)性進(jìn)行分類討論求解二次函數(shù)當(dāng)且時(shí),對(duì),成立;當(dāng)且時(shí),對(duì) 0f x,成立

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