浙江省蒼南縣靈溪鎮(zhèn)第十中學八年級數(shù)學下冊 5.3 平行四邊形的性質(zhì)課件（2） （新版）浙教版

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1、 定理定理 1 1 平行四邊形的兩組對邊分別相等平行四邊形的兩組對邊分別相等. .這個定理還有哪些推論呢這個定理還有哪些推論呢? ?夾在兩條平行線間的平行線段相等夾在兩條平行線間的平行線段相等. .夾在兩條平行線間的垂線段相等夾在兩條平行線間的垂線段相等. .平行四邊形還有什么性質(zhì)呢平行四邊形還有什么性質(zhì)呢? ?請你來設計為迎接為迎接“五一五一”旅游黃金周的到來，某風旅游黃金周的到來，某風景區(qū)正在精心景區(qū)正在精心“裝扮裝扮”，靜待佳客來臨。，靜待佳客來臨。打算打算在風景區(qū)的入口處建一個在風景區(qū)的入口處建一個形狀如圖所形狀如圖所示的花壇示的花壇現(xiàn)在想在花壇里種上四種不同顏色的花并且這四現(xiàn)在想在花

2、壇里種上四種不同顏色的花并且這四種花正好將花壇分成面積相等的四塊，你能幫忙種花正好將花壇分成面積相等的四塊，你能幫忙劃分嗎？把你的劃分方案向大家展示一下好嗎？劃分嗎？把你的劃分方案向大家展示一下好嗎？問題：平行四邊形的對角線有什么關系？問題：平行四邊形的對角線有什么關系？已知：如圖，在已知：如圖，在 ABCD中，對角線中，對角線AC，BD相交于點相交于點O. 求證求證: OA=OC,OB=OD.3412證明證明ADBC(平行四邊形的定義平行四邊形的定義)1=2, 3=4 .又又 AD=BC(平行四邊形的對邊相等平行四邊形的對邊相等).AOD COB.OA=OC,OB=OD.幾何語言：幾何語言：

3、定理定理2：平行四邊形的對角線互相平分平行四邊形的對角線互相平分 四邊形四邊形ABCDABCD是平行四邊形是平行四邊形 OA OAOCOC，OBOBODOD（平行四邊形的對角線互相平分）（平行四邊形的對角線互相平分）在在ABCDABCD中，中，OAOAOCOC，OBOBODOD（平行四邊形的對角線互相平分）（平行四邊形的對角線互相平分）AC=2AO=2CO，BD=2BO=2DO1 1、如圖，在、如圖，在 ABCDABCD中，中，ACAC與與BDBD相交于點相交于點O O，(1)(1)若若AC=18cm,BD=24cm,AC=18cm,BD=24cm,則則AO=AO= , BO=, BO= .

4、.又若又若AB=13AB=13厘米，則厘米，則CODCOD的周長為的周長為 。（2 2）若）若AOBAOB的周長的周長 為為30cm,AB=12cm,30cm,AB=12cm,則對角則對角線線ACAC與與BDBD的和是的和是 。2.如圖：平行四邊形如圖：平行四邊形ABCDABCD中中, AC, AC、BDBD相交于點相交于點O, AB=8, O, AB=8, 則以下兩條線段長能作為平行四邊形的對角線的長的則以下兩條線段長能作為平行四邊形的對角線的長的是（是（ ）A.A. 4, 12 4, 12 B.B. 6, 8 6, 8 C.C. 8, 26 8, 26 D.D. 12, 20 12, 20

5、你學會了嗎9cm12cm34cm36cmD你肯定行！例例1 、如圖所示，已知、如圖所示，已知 ABCDABCD和和 EBFDEBFD的頂點的頂點A A、E E、F F、C C在同一條直線在同一條直線ACAC上。請問：上。請問： AEAE與與CFCF有何大小關系？請說明理由有何大小關系？請說明理由. .ABEFDCO例例2 2、如圖，在、如圖，在 ABCDABCD中，中，ACAC與與BDBD相交于點相交于點O O， 若平行四邊形若平行四邊形ABCDABCD的周長為的周長為36cm36cm，COB COB 的周的周長比長比AOBAOB的周長大的周長大2cm2cm，（1 1）試求）試求ABAB，BC

6、BC的長。的長。（2 2）若）若ACAB ACAB ， 求求ACAC、BDBD的長。的長。你能行！ABDCO例例3 證明證明ABCDODF=OBE又又DOF=BOEDOF BOEOE=OFOD=OB(平行四邊形的對邊平行）平行四邊形的對邊平行）(平行四邊形的對角線互相平分）平行四邊形的對角線互相平分）ABCDO多想出智慧！EF若過點若過點O O再作直線再作直線EFEF，還有其他作法嗎？，還有其他作法嗎？這時這時 OE=OFOE=OF嗎嗎? ?ABDOEF我變，我變變變！ABCDOEFABCDOEFCABCDOEF找一找ABDOEFABCDOEFABCDOEFCABCDOEF在這些圖形中面積相等

7、的圖形有哪些？在這些圖形中面積相等的圖形有哪些？ 過對角線交點的任一條直線都將平過對角線交點的任一條直線都將平行四邊形分成面積相等的兩部分行四邊形分成面積相等的兩部分 有一塊平行四邊形的草地，學有一塊平行四邊形的草地，學校想在中間留一條小路，把它分成校想在中間留一條小路，把它分成面積相等的兩塊，請你來想想，可面積相等的兩塊，請你來想想，可以怎樣分？有多少種分法？以怎樣分？有多少種分法？A AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D方案一方案一方案二方案二方案四方案四方案五方案五方案三方案三方案六方

8、案六有無數(shù)種分法，分割線只要過對角線的交點有無數(shù)種分法，分割線只要過對角線的交點 在上述問題中，歡歡看到草在上述問題中，歡歡看到草 地中間有一水井，為了澆水地中間有一水井，為了澆水的方便，歡歡建議我們經(jīng)過水井修小路，的方便，歡歡建議我們經(jīng)過水井修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分，同學們，你知道聰明的歡歡是怎么分的同學們，你知道聰明的歡歡是怎么分的嗎？嗎？ B BM MC CD DA AO本節(jié)課你學到什么本節(jié)課你學到什么？作業(yè)：作業(yè)：課本課本P107-108 課內(nèi)練習課內(nèi)練習1、作業(yè)題、作業(yè)題2做在書上做在書上 作業(yè)題作業(yè)題3、4必做必做, 5選做選做 作業(yè)本作業(yè)本 預習下一節(jié)課預習下一節(jié)課