云南中考模擬試題

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1、團風思源 程峰 云南省八地市2014年中考數(shù)學模擬試卷 一、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題3分，滿分24分） 1．-4的絕對值是（　?。? A．4 B. C．-4 D．±4 2.下列算式中，正確的是（　?。? A．2a2-3a3=-a B．a(chǎn)2÷a?= a2 C．（a+2）?（a2-2a）=a3-4a D．-（-a3）2=a6 3. 某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體是（　?。? A．三棱柱 B．圓柱 C．正方體

2、 D．三棱錐 4. 太陽的半徑約為696000km，把696000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　?。? A．6.96×103 B．69.6×105 C．6.96×105 D．6.96×106 5.如圖，在?ABCD中，E是BC的中點，且∠AEC=∠DCE，則下列結論不正確的是（　?。? A．S△AFD=2S△EFB B．BF= C．四邊形AECD是等腰梯形 D．∠AEB=∠ADC 6.已知⊙O1和⊙O2的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，且兩圓的圓心距等于4，則⊙O1與⊙O2的位置關系是（　　）

3、 A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切 7. 分式的值為0，則（　?。? A．x=-2 B．x=±2 C．x=2 D．x=0 8. 正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=-（k是常數(shù)且k≠0）在同一平面直角 坐標系中的圖象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分） 9．一個自然數(shù)的算術平方根為a，則和這個自然數(shù)相鄰的下一個自然數(shù)是 . 10. 多項式2a2-4ab+2b2分解因式的結果正確的是 . 11. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是 . 12.

4、如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC=2，∠ABC=30°，則圖中陰影部分的面積是 ? ． 第12題圖 第13題圖 13．如圖，AB∥CD，AE=AF，CE交AB于點F，∠C=110°，則∠A= . 14. 按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為，，，，，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)的第n個數(shù)是 ．（n是正整數(shù)） 三、解答題（本大題共9個小題，滿分58分） 15．（4分）計算：(?2)2?+（）-1-sin30° 15. 16. 如圖，

5、在△ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E、F，連接CE、BF．添加一個條件，使得△BDF≌△CDE，并加以證明．你添加的條件是 ．（不添加輔助線）． 17．（6分）如圖，將△ABC向右平移3個單位長度得到△A′B′C′． （1）畫出△A′B′C′； （2）寫出點A′，B′，C′的坐標． 18. （7分）為增強學生體質，教育行政部門規(guī)定學生每天在校參

6、加戶外體育活動的平均時間不少于1小時．某區(qū)為了解學生參加戶外體育活動的情況，對部分學生參加 戶外體育活動的時間進行了抽樣調查，并將調查結果繪制成如下的統(tǒng)計圖表（不完整）．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： 時間（小時） 人數(shù) 0.5 60 1.0 a 1.5 40 2.0 總計 （1）求a、b的值． （2）求表示參加戶外體育活動時間為0.5小時的扇形圓心角的度數(shù)． （3）該區(qū)0.8萬名學生參加戶外體育活動時間達標的約有多少人？ 19．（7分）在不透明的袋中有大小、形狀和質地等完全相同的小球，它們分別標有數(shù)字-1、-2、1、2．

7、從袋中任意摸出一小球（不放回），將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸出另一個小球． （1）請你表示出摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結果； （2）若規(guī)定：如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x2-3x+2=0的根，則小明贏．如果摸出的兩個小球上的數(shù)字都不是方程x2-3x+2=0的根，則小亮贏．你認為這個游戲規(guī)則對小明、小亮雙方公平嗎？請說明理由． 20．（6分）如圖，一天，我國一漁政船航行到A處時，發(fā)現(xiàn)正東方向的我領海區(qū)域B處有一可疑漁船，正在以12海里∕小時的速度向西北方向航行，我漁政船立即沿北偏東60°方向航行，1.5小時后，在我領海區(qū)域的C處截獲可疑漁船．

8、問我漁政船的航行路程是多少海里？（結果保留根號） 21．（7分）如圖，在四邊形ABFC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分線EF交BC于點D，交AB與點E，且CF=AE， （1）求證：四邊形BECF是菱形； （2）若四邊形BECF為正方形，求∠A的度數(shù)． 22．（7分）某學校將周三“陽光體育”項目定為跳繩活動，為此學校準備購置長、短兩種跳繩若干．已知長跳繩的單價比短跳繩單價的兩倍多4元，且購買2條

9、長跳繩與購買5條短跳繩的費用相同． （1）兩種跳繩的單價各是多少元？ （2）若學校準備用不超過2000元的現(xiàn)金購買200條長、短跳繩，且短跳繩的條數(shù)不超過長跳繩的6倍，問學校有幾種購買方案可供選擇？ 23．（9分）如圖，直線y=與x軸交于點A、與y軸交于點D，以AD為腰，以x軸為底作等腰梯形ABCD（AB＞CD），且等腰梯形的面積是8，二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過等腰梯形的四個頂點． （1）求點A，B，C的坐標及拋物線的解析式； （2）若點P為x軸上的一個動點，當點P運動到什么位置時，△ADP為等腰三 角形，求這時點P的坐標； （3）若點

10、P為拋物線上的一個動點，是否存在點P使△ADP為等腰三角形？若 不存在，請說明理由；若存在，簡要地進行說明有幾個，并至少求出其中的一個點坐標． 參考答案：云南省八地市2014年中考數(shù)學模擬試卷 1.A 2.C 3.A 4.C 5.A 6.B 7.C 8.C 9. a2+1 10. 11. 且 12. 13. 40° 14. 點撥：第一個數(shù)的分子為12+1=2，分母為22-1；第二個數(shù)的分子為22+1=5，分母為32-1；第三個數(shù)的分子為32+1=10，分母為42-1；第n個數(shù)的分

11、子為n2+1，分母為（n+1）2-1．所以第n個數(shù)是． 16. （1）添加的條件是：DE=DF（或CE∥BF或∠ECD=∠DBF或∠DEC=∠DFB等）． (2) 證明：在△BDF和△CDE中,∴△BDF≌△CDE（SAS）． 17.解：（1）畫圖得； （2）由圖中易得各點坐標為：A′（2，2），B′（0，1），C′（3，-1）． 18.（1）總人數(shù)=40÷20%=200人，0.5小時所占的比例為=30%，∴a=200×40%=80，b=1-20%-40%-30%=10%；（2）×100%×360°=108°；（3）80+40

12、+200×10%=140，達標率=×100%，總人數(shù)=×100%×8000=5600（人）． 19.（1）可能出現(xiàn)的所有結果如下： ? -1 -2 1 2 -1 - （-1，-2） （-1，1） （-1，2） -2 （-2，-1） - （-2，1） （-2，2） 1 （1，-1） （1，-2） - （1，2） 2 （2，-1） （2，-2） （2，1） - 共12種結果； （2）∵x2-3x+2=0，∴（x-1）（x-2）=0，∴x1=1，x2=2； ∵摸出的兩個小球上的數(shù)字都是方程x2-3x+2=0的根的可能一共有2種， 摸出的兩個

13、小球上的數(shù)字都不是方程的根的可能一共有2種， ∴P小明贏==，P小亮贏==，∴游戲公平． 20.如圖：作CD⊥AB于點D，垂足為D， ∵在直角三角形BCD中，BC=12×1.5=18海里，∠CBD=45°， ∴CD=BC?sin45°=18×=9(海里)，∴在直角三角形ACD中，AC=CD÷sin30°=9×2=18海里，故我漁政船航行了18海里． 21. （1）證明：∵EF垂直平分BC，∴CF=BF，BE=CE，∠BDE=90°，BD=CD， 又∵∠ACB=90°，∴EF∥AC，∴BE：AB=DB：BC，∵D為BC中點， ∴DB：BC=1：2，∴BE：AB=1：2，∴E

14、為AB中點，即BE=AE，∵CF=AE， ∴CF=BE，∴CF=FB=BE=CE，∴四邊形BECF是菱形． （2）解：∵四邊形BECF是正方形，∴∠CBA=45°，∵∠ACB=90°，∴∠A=45°． 22. （1）設長跳繩的單價是元，短跳繩的單價為元． 由題意得：．解得：．所以長跳繩單價是20元，短跳繩的單價是8元．（2）設學校購買a條長跳繩，由題意得：．解得：28≤a≤33．∵a為正整數(shù)，∴a的整數(shù)值為29，30，31，32，33． 所以學校共有5種購買方案可供選擇． 23. （1）過C作CE⊥AB于E，則△AOD≌△BCE，四邊形CDOE為矩形， ∴CD=OE，AO=BE，

15、y=中x=0，y=2；x=-2，y=0，（2+2+2 OE）=8，∴OE=CD=2，∴C（2，2），B（4，0），A（-2，0）. ∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過A、C、B三點,∴,解得： ∴拋物線的解析式為：y=-+. (2)點P為x軸上的一個動點∵在△AOD中，∠DOA=90°，可求得AD=4=2AO， ∴∠ADO=30°，∠DAO=60°；當P在A右邊時，∵△ADP為等腰三角形， ∴△ADP是等邊三角形，∴AP=AD=4，∴P的坐標是（2，0）；當P在A左邊時，△ADP是以A為頂點的等腰三角形，AO=AD=4，點P的坐標為（-6，0）． (3)滿足條件的拋物線上的點有四個，其中以AD為腰的等腰三角形有兩個，以AD為底的等腰三角形有兩個．以AD為底的等腰三角形的點P有兩個，P一定在AD的垂直平分線，由△AOD≌△AMN得：點M、N的坐標為M（-1，），N（2，0），則直線MN：y=-，∵二次函數(shù)：y=-+,組成方程組解得：，， ∴P1（），P2（）. 2014中考模擬試卷