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1、(2) 通過抽樣，我們獲得了通過抽樣，我們獲得了100100位居民某年的月平均位居民某年的月平均用用 水量水量( (單位：單位：t) t) ，如下表：如下表： 1、求極差、求極差(即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差即一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差) 知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍知道這組數(shù)據(jù)的變動范圍4.3-0.2=4.12、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）、決定組距與組數(shù)（將數(shù)據(jù)分組）3、 將數(shù)據(jù)分組將數(shù)據(jù)分組(8.2取整取整,分為分為9組組)復習復習:畫頻率分布直方圖的步驟畫頻率分布直方圖的步驟4、列出、列出頻率分布表頻率分布表.5、畫出、畫出頻率分布直方圖頻率分布直方圖。組距組距：指每個小組的兩個端點的距
2、離指每個小組的兩個端點的距離組數(shù)組數(shù)：將數(shù)據(jù)分組，當數(shù)據(jù)在將數(shù)據(jù)分組，當數(shù)據(jù)在100個以內(nèi)時，個以內(nèi)時， 按數(shù)據(jù)多少常分按數(shù)據(jù)多少常分5-12組。組。4.18.20.5極差組數(shù)=組距頻率分布直方圖如下頻率分布直方圖如下：月均用水量月均用水量/t頻率頻率組距組距0.100.200.300.400.500.511.5 22.533.544.5連接頻率分布直方圖連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中各小長方形上端的中點中點,得到得到頻率分布折頻率分布折線圖線圖利用樣本頻分布對總體分布進行相應估計利用樣本頻分布對總體分布進行相應估計（3）當樣本容量無限增大，組距無限縮小，）當樣本容量無限增大，組距無限
3、縮小，那么頻率分布直方圖就會無限接近于一條光滑那么頻率分布直方圖就會無限接近于一條光滑曲線曲線總體密度曲線總體密度曲線。（2）樣本容量越大，這種估計越精確。）樣本容量越大，這種估計越精確。（1）上例的樣本容量為）上例的樣本容量為100，如果增至，如果增至1000，其頻率分布直方圖的情況會有什么變化？假如增其頻率分布直方圖的情況會有什么變化？假如增至至10000呢？呢？總體密度曲線總體密度曲線頻率頻率組距組距月均用月均用水量水量/tab （圖中陰影部分的面積，表示總體在（圖中陰影部分的面積，表示總體在某個區(qū)間某個區(qū)間 (a, b) 內(nèi)取值的百分比）。內(nèi)取值的百分比）。 用樣本分布直方圖去估計相應
4、的總體分布時，用樣本分布直方圖去估計相應的總體分布時，一般樣本容量越大，一般樣本容量越大，頻率分布直方圖頻率分布直方圖就會無限接就會無限接近近總體密度曲線總體密度曲線，就越精確地反映了總體的分布，就越精確地反映了總體的分布規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個范圍內(nèi)取值規(guī)律，即越精確地反映了總體在各個范圍內(nèi)取值百分比。百分比。 總體密度曲線反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的總體密度曲線反映了總體在各個范圍內(nèi)取值的百分比百分比,精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總精確地反映了總體的分布規(guī)律。是研究總體分布的工具體分布的工具.總體密度曲線總體密度曲線引入：某籃球運動員在某賽季各場比賽引入：某籃球運動員在某賽季
5、各場比賽的得分情況如下：的得分情況如下：12，15，24，25，31，31，36，37，39，44，49，50.問題問題1：如何分析該運動員的整體水平：如何分析該運動員的整體水平及發(fā)揮的穩(wěn)定程度？及發(fā)揮的穩(wěn)定程度？問題問題2：初中統(tǒng)計部分曾學過用什么來：初中統(tǒng)計部分曾學過用什么來反映總體的水平？用什么來考察穩(wěn)定反映總體的水平？用什么來考察穩(wěn)定程度？程度？ 在初中我們學過用平均數(shù)、眾數(shù)和中在初中我們學過用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)反映總體的水平，用方差考察穩(wěn)定程位數(shù)反映總體的水平，用方差考察穩(wěn)定程度。度。 我們還有一種簡易的方法，就是將這我們還有一種簡易的方法，就是將這些數(shù)據(jù)有條理的列出來，從中觀察數(shù)
6、據(jù)的些數(shù)據(jù)有條理的列出來，從中觀察數(shù)據(jù)的分布情況，這種方法就是我們今天要學習分布情況，這種方法就是我們今天要學習的的莖葉圖莖葉圖。莖葉圖莖葉圖某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的原始記錄如下：始記錄如下：(1)甲運動員得分：甲運動員得分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39(1)乙運動員得分乙運動員得分： 49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39莖葉圖莖葉圖甲甲乙乙0123452 55 41 6 1 6 7 94 9 084 6 33 6 83 8 9 1 葉就是從莖的旁邊生長出來的數(shù)，
7、表示得分的個位數(shù)。 莖是指中間的一列數(shù)，表示得分的十位數(shù)制作莖葉圖的方法制作莖葉圖的方法是：將所有兩位數(shù)的是：將所有兩位數(shù)的十位數(shù)字作為十位數(shù)字作為“莖莖”，個位數(shù)字作為，個位數(shù)字作為“葉葉”，莖相同者共用一個莖，莖按從，莖相同者共用一個莖，莖按從小到大的順序從上向下列出，共莖的葉小到大的順序從上向下列出，共莖的葉一般按從大到?。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蛞话惆磸拇蟮叫。ɑ驈男〉酱螅┑捻樞蛲辛谐鐾辛谐?莖葉圖的制作方法莖葉圖的制作方法注意注意：在制作莖葉圖時，在制作莖葉圖時，重復出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復出現(xiàn)的數(shù)據(jù)要重復記錄，不能遺漏，特別是重復記錄，不能遺漏，特別是“葉葉”部分；部分；同一數(shù)據(jù)出現(xiàn)幾次，就
8、要在圖中體現(xiàn)幾次同一數(shù)據(jù)出現(xiàn)幾次，就要在圖中體現(xiàn)幾次. 莖葉圖不僅能夠保留原始數(shù)據(jù)，而且能夠展示數(shù)據(jù)的分布情況。 從運動員的成績的分布來看，乙運動員的成績更好；從葉在莖上的分布情況來看，乙運動員的得分更集中于峰值附近，說明乙運動員的發(fā)揮更穩(wěn)定。 在樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好。它不但可以保留所有信息，而且可以隨時紀錄，這對數(shù)據(jù)的紀錄和表示都能帶來方便。但當樣本數(shù)據(jù)較多時，莖葉圖就顯得不太方便。因為每一個數(shù)據(jù)都要在莖葉圖中占據(jù)一個空間，如果數(shù)據(jù)很多，枝葉就會很長。鞏固練習：鞏固練習：1、甲、乙兩籃球運動員上賽季每場比賽的得、甲、乙兩籃球運動員上賽季每場比賽的得分如下，分如下，甲甲
9、12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50乙乙 8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51 試用莖葉圖將這些數(shù)據(jù)列出來，觀察數(shù)試用莖葉圖將這些數(shù)據(jù)列出來，觀察數(shù)據(jù)的分布情況，比較這兩位運動員的得分水據(jù)的分布情況，比較這兩位運動員的得分水平平.2.下面是甲、乙兩名運動員某賽季一些下面是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖：場次得分的莖葉圖：(1)甲，乙兩名隊員的甲，乙兩名隊員的最高得分各是多少？最高得分各是多少？（2）哪名運動員）哪名運動員的成績好一些？的成績好一些？0123458247199362 50 32875421 13有一個容
10、量為有一個容量為50的樣本，其數(shù)據(jù)的莖葉的樣本，其數(shù)據(jù)的莖葉圖表示如下：圖表示如下： 將其分成將其分成7組并要求：組并要求：（1）列出樣本的頻率分布表；）列出樣本的頻率分布表；（2）畫出頻率分布直方圖以及密度曲線）畫出頻率分布直方圖以及密度曲線 1 2 3345666788889990000112222233334455566667778889011234.對某電子元件進行使用壽命追蹤調(diào)查，情況如下：對某電子元件進行使用壽命追蹤調(diào)查，情況如下： （1）列出頻率分布表；）列出頻率分布表； （2）畫出頻率分布直方圖；）畫出頻率分布直方圖； （3）估計電子元件使用壽命在）估計電子元件使用壽命在400
11、小時以上的百分小時以上的百分比。比。 壽命壽命100200 200300 300400 400500 500600個體個體2030804030練練 習習 （1）列出頻率分布表；）列出頻率分布表； 100200200300300400400500500600壽命壽命合計合計頻率頻率頻數(shù)頻數(shù)累積頻率累積頻率20308040302000.100.150.400.200.1510.100.250.650.851100200300400500600）壽命（壽命（h h頻率頻率/組距組距0100200300400500600）壽命（壽命（h h累積頻率累積頻率0200.400.600.800.001.3100 400:065100 400:0.65.hhh（ ）由累積頻率分布圖可以看出，壽命在的電子元件出現(xiàn)的頻率為，所以我們估計電子元件壽命在的百分比為4 .400:0.200.150.35400:0.35.hh（ ） 由頻率分布表可知，壽命在以上的電子元件出現(xiàn)的頻率為，故我們估計電子元件壽命在以上的百分比為統(tǒng)計原則統(tǒng)計原則由總體由總體合理抽取合理抽取樣本樣本由樣本由樣本科學推斷科學推斷總體總體合理合理總體中每個個體被總體中每個個體被抽取的機會相等抽取的機會相等練習：P71 1, 3作業(yè)： P81 1
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