《高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考綱《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》課件24 文》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考綱《復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算》課件24 文(14頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、_(c2d20)第 2 講 復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算1復(fù)數(shù) z1abi,z2cdi(a、b、c、dR),則z1z2_;(ac)(bd)i(ac)(bd)i一一z1z2 _;z1z22zabi(a、bR)與復(fù)平面內(nèi)的點 Z(a,b)_對應(yīng)z1 z2_;(acbd)(bcad)i(acbd)(bcad)ic2d2注意:復(fù)數(shù)可用向量表示,向量的幾何意義、三角形法則、平行四邊形法則,對復(fù)數(shù)一樣適用3(1)zabi(a、bR)的模|z|_.(2)|z1z2|表示復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)于 Z1、Z2 的_.(3)通常有以下結(jié)論:兩點間的距離復(fù)數(shù)形式的直線方程_;復(fù)數(shù)形式的圓的方程_;方程|zz1|zz2|2a(z1z2),當(dāng)
2、 2a|z1z2|時,表示_;當(dāng) 2a|z1z2|時,表示_;當(dāng) 2a|z1z2|時,無軌跡等橢圓線段|zz1|zz2|zz0|r(r0)4常用結(jié)論(1)(1i)22i;(2)1i1ii;1i 是虛數(shù)單位,41i()AA22iC22iB22iD22i2已知 0a2,復(fù)數(shù) z 的實部為 a,虛部為 1,則|z|的取值范圍是()CA(1,5)C(1, 5)B(1,3)D(1, 3)3若復(fù)數(shù) z 滿足 z(1i) 1i(i 是虛數(shù)單位),則其共軛復(fù)數(shù) z _.i4設(shè) z3i,z 和 z 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為 A 和 B,O 為坐標(biāo)原點,則AOB 的面積為_.35若|z|1,則|z3|的最小值是_
3、;最大值是_.24考點 1復(fù)數(shù)的代數(shù)運(yùn)算例 1:已知復(fù)數(shù) z2i,b(z z ),cz z ,向量 m(b,c),n(2,t),求實數(shù)和 t 使得 mn.解析:b(2i)(2i)4,c(2i)(2i)5,故m(b,c)(4,5)由mn 得(4,5)(2,t),CAiBiC1D1考點 2 復(fù)數(shù)的模解題思路:從復(fù)數(shù)的加法法則和復(fù)數(shù)是實數(shù)的條件入手雖然本題難度小,但涉及到復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的運(yùn)算以及模的運(yùn)算對這些知識點的掌握力求要熟練【互動探究】錯源:解復(fù)數(shù)與其他知識的綜合題時出錯誤解分析:不理解復(fù)數(shù)z1xyi(x、yR,y0)的對應(yīng)點在直線yx 上的幾何意義;不理解復(fù)數(shù)z2cosisin(R)的幾何
4、意義【互動探究】3給出下列命題:實數(shù)的共軛復(fù)數(shù)一定是實數(shù);滿足|zi|zi|2 的復(fù)數(shù) z 的軌跡是橢圓;CACBD其中正確命題的序號是( ) 例4:對于任意的兩個實數(shù)對(a,b)和(c,d),規(guī)定(a,b)(c,d)當(dāng)且僅當(dāng) ac,bd;運(yùn)算“ ”為:(a,b) (c,d)(acbd,bcad),運(yùn)算“ ”為:(a,b) (c,d)(ac,bd),設(shè) p、qR,若(1,2) (p,q)(5,0),則(1,2) (p,q)()A(4,0)C(0,2)B(2,0)D(0,4)【互動探究】4已知復(fù)數(shù) z 滿足|z|1,則復(fù)數(shù)z21z()AA是實數(shù)B是虛數(shù)但不一定為純虛數(shù)C是純虛數(shù)D可能為實數(shù)也可能為虛數(shù)復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算是指復(fù)數(shù)的加、減、乘、除運(yùn)算,符合多項式的四則運(yùn)算法則,只是在運(yùn)算中含有虛數(shù)單位 i,尤其是復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算需要利用共軛復(fù)數(shù)進(jìn)行分母實數(shù)化