廣西中峰鄉(xiāng)育才中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程課件 （新版）新人教版

《廣西中峰鄉(xiāng)育才中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程課件 （新版）新人教版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《廣西中峰鄉(xiāng)育才中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 22.2 二次函數(shù)與一元二次方程課件 （新版）新人教版（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、回顧舊知回顧舊知2yaxbxc二次函數(shù)的一般式：二次函數(shù)的一般式：（a0）_是自變量，是自變量，_是是_的函數(shù)的函數(shù)。xyx 當(dāng)當(dāng) y = 0 時，時，ax + bx + c = 0ax + bx + c = 0這是什么方程？這是什么方程？ 一元二次方程與二一元二次方程與二次函數(shù)有什么關(guān)系？次函數(shù)有什么關(guān)系？ 以以 40 m /s的速度將小球沿與地面成的速度將小球沿與地面成 30角的方角的方向擊出時，球的飛行路線是一條向擊出時，球的飛行路線是一條拋物線拋物線，如果不考，如果不考慮空氣阻力，球的飛行高度慮空氣阻力，球的飛行高度 h (單位單位:m)與飛行時間與飛行時間 t (單位單位:s)之間具

2、有關(guān)系：之間具有關(guān)系：h= 20 t 5 t 2 考慮下列問題考慮下列問題: （1）球的飛行高度能否達(dá)到）球的飛行高度能否達(dá)到 15 m? 若能，需要若能，需要多少時間多少時間? （2）球的飛行高度能否達(dá)到）球的飛行高度能否達(dá)到 20 m? 若能，需要若能，需要多少時間多少時間? （3）球的飛行高度能否達(dá)到）球的飛行高度能否達(dá)到 20.5 m?為什么？為什么？ （4）球從飛出到）球從飛出到落地落地要用多少時間要用多少時間?實際問題解：解：（1）當(dāng)）當(dāng) h = 15 時，時， 20 t 5 t 2 = 15t 2 4 t 3 = 0t 1 = 1，t 2 = 3當(dāng)球飛行當(dāng)球飛行 1s 和和 3s

3、 時，它的高度為時，它的高度為 15m .1s3s15 m （2）當(dāng)）當(dāng) h = 20 時，時， 20 t 5 t 2 = 20t 2 4 t 4 = 0t 1 = t 2 = 2當(dāng)球飛行當(dāng)球飛行 2s 時，它的高度為時，它的高度為 20m .2s20 m （3）當(dāng)）當(dāng) h = 20.5 時，時， 20 t 5 t 2 = 20.5t 2 4 t 4.1 = 0因為因為(4)244.1 0 ，所以方程，所以方程無實根無實根。球的飛行高度達(dá)不到球的飛行高度達(dá)不到 20.5 m.20.5 m （4）當(dāng)）當(dāng) h = 0 時，時， 20 t 5 t 2 = 0t 2 4 t = 0t 1 = 0，t

4、2 = 4當(dāng)球飛行當(dāng)球飛行 0s 和和 4s 時，它的高度為時，它的高度為 0m ，即，即 0s時，球從地面飛出，時，球從地面飛出，4s 時球落回地面。時球落回地面。0s4s0 m已知二次函數(shù)的值，求自變量的值已知二次函數(shù)的值，求自變量的值解一元二次方程的根解一元二次方程的根二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系（1） 下列二次函數(shù)的圖象下列二次函數(shù)的圖象與與 x 軸有交點軸有交點嗎嗎? 若有，求出交點坐標(biāo)若有，求出交點坐標(biāo). （1） y = 2x2x3 （2） y = 4x2 4x +1 （3） y = x2 x+ 1探究探究令令 y= 0，解一元二次方程的根解一元二次方

5、程的根xyo（1） y = 2x2x3解：解：當(dāng)當(dāng) y = 0 時，時，2x2x3 = 0（2x3）（）（x1） = 0 x 1 = ，x 2 = 132 所以與所以與 x 軸有交點，有兩個交點。軸有交點，有兩個交點。xyoy =a（xx1）（）（x x 2）二次函數(shù)的兩點式二次函數(shù)的兩點式 （2） y = 4x2 4x +1解：解：當(dāng)當(dāng) y = 0 時，時，4x2 4x +1 = 0（2x1）2 = 0 x 1 = x 2 = 所以與所以與 x 軸有一個交點。軸有一個交點。12xyo（3） y = x2 x+ 1解：解：當(dāng)當(dāng) y = 0 時，時，x2 x+ 1 = 0 所以與所以與 x 軸沒

6、有交點。軸沒有交點。xyo因為（因為（-1）2411 = 3 0b2 4ac = 0b2 4ac 0，c0時，圖時，圖象與象與x軸交點情況是（軸交點情況是（ ） A. 無交點無交點 B. 只有一個交點只有一個交點 C. 有兩個交點有兩個交點 D. 不能確定不能確定DC 3. 如果關(guān)于如果關(guān)于x的一元二次方程的一元二次方程 x22x+m=0有兩有兩個相等的實數(shù)根，則個相等的實數(shù)根，則m=，此時拋物線，此時拋物線 y=x22x+m與與x軸有個交點軸有個交點. 4.已知拋物線已知拋物線 y=x2 8x + c的頂點在的頂點在 x軸上，軸上，則則 c =.1116 5.若拋物線若拋物線 y=x2 +

7、bx+ c 的頂點在第一象限的頂點在第一象限,則方則方程程 x2 + bx+ c =0 的根的情況是的根的情況是.b24ac 0 6.拋物線拋物線 y=2x23x5 與與y軸交于點，軸交于點，與與x軸交于點軸交于點. 7.一元二次方程一元二次方程 3 x2+x10=0的兩個根是的兩個根是x12 ，x2=5/3，那么二次函數(shù)，那么二次函數(shù) y= 3 x2+x10與與x軸的交點坐軸的交點坐標(biāo)是標(biāo)是.(0，5)(5/2，0) (1，0)(-2，0) (5/3，0) 8.已知拋物線已知拋物線y = ax2+bx+c的圖象如圖的圖象如圖,則關(guān)則關(guān)于于x的方程的方程ax2 + bx + c3 = 0根的情

8、況是（根的情況是（ ） A. 有兩個不相等的實數(shù)根有兩個不相等的實數(shù)根 B. 有兩個異號的實數(shù)根有兩個異號的實數(shù)根 C. 有兩個相等的實數(shù)根有兩個相等的實數(shù)根 D. 沒有實數(shù)根沒有實數(shù)根xAoyx=13-11.3. 9. 已知拋物線已知拋物線 和直線和直線 相交于點相交于點P(3，4m)。 （1）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式；）求這兩個函數(shù)的關(guān)系式； （2）當(dāng)）當(dāng)x取何值時，拋物線與直線相交，并求取何值時，拋物線與直線相交，并求交點坐標(biāo)。交點坐標(biāo)。88221kxxy12 mxy課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.已知二次函數(shù)的值，求自變量的值已知二次函數(shù)的值，求自變量的值解一元二次方程的根解一元二次方程的根2.y=ax2+bx+c 的圖象與的圖象與x軸軸 ax2+bx+c = 0 的根的根有兩個交點有兩個交點有一個交點有一個交點沒有交點沒有交點b2 4ac 0