八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 小專(zhuān)題一 直角三角形課件 （新版）湘教版

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1、小專(zhuān)題一小專(zhuān)題一 直角三角形直角三角形考點(diǎn)一 直角三角形的性質(zhì)1 如圖， 在直角三角形 ABC 中， ACAB， AD 是斜邊 BC 上的高， DE AC， DF AB， 垂足分別為 E、 F， 則圖中與C(除C 外) 相等的角有( B )A 2 個(gè) B 3 個(gè) C 4 個(gè) D 5 個(gè)2RtABC 中，C 90，銳角為 30，最短邊長(zhǎng)為 5cm， 則最長(zhǎng)邊上的中線是( A )A 5cm B 15cm C 10cmD.2.5cm3. ( 昆明中考)如圖，在 RtABC 中，ACB 90，AB 10cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，則 CD _5_cm.4等腰三角形的底邊長(zhǎng)為 10cm，頂角是底角的 4 倍

2、 則該等腰三角形腰上的高是_5_cm.5.如圖，ABC 中，ABAC，ADAB交BC于D，且CAD 30，CD 3，則 BD _6_考點(diǎn)二 直角三角形的判定6.具備下列條件的ABC 中,不是直角三角形的是( D )A A B CB A B CC A B C 1 2 3D A B 3C7.在ABC 中，A、B、C 的度數(shù)的比是 1 56，AB 邊上的中線長(zhǎng)是 2，則ABC的面積是( D )A 3 B 1 C 4 D 28.若一個(gè)三角形的三條高線交點(diǎn)恰好是此三角形的一個(gè)頂點(diǎn) ， 則此三角形一定是( D )A 等腰三角形 B等邊三角形C 等腰直角三角形 D直角三角形9.如圖，RtABC 中，ACB

3、90，CDAB,DE AC， 則圖中共有_5_個(gè)直角三角形10.如圖，在ABC中，BAC2B，AB2AC,求證： ABC 是直角三角形答案略考點(diǎn)三 直角三角形全等的判定11.下列判定直角三角形全等的方法，不正確的是( B )A斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等B兩銳角對(duì)應(yīng)相等C兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等12.如圖，ABAC于 A，BDCD于D，若AC DB， 則下列結(jié)論中不正確的是( C )A A D B ABC DCBC OB OD D OA OD13.如圖，BD90,BCDC,120，則2 _70_度14.如圖，DEAB交AB的延長(zhǎng)線于E，DFAC于F，若 BD CD， BE CF.

4、求證：AD 平分BAC.證明： DEAB 于 E， DFAC 于 F， E DFC 90 ， BDE 與CDF 均為直角三角形， BD CD， BE CF， BDE CDF， DE DF， 即 AD 平分BAC.考點(diǎn)四 勾股定理15.已知三角形的三邊長(zhǎng)之比為 1 1 ，則此三角形一定是( D )A 銳角三角形 B鈍角三角形C 等邊三角形 D等腰直角三角形216.( 德陽(yáng)中考)如圖，在RtABC 中，ACB90， 點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，且CD ， 如果 RtABC 的面積為 1， 則它的周長(zhǎng)為( D )17.如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn) C 偏離欲到達(dá)點(diǎn) B 的距離為 200

5、m，結(jié)果他在水中實(shí)際游了 520m，求該河流的寬度為_(kāi)480_m18.如圖，ABC 中，ADBC，垂足為 D，如果 CD1,AD2,BD4,試判斷ABC的形狀，并說(shuō)明理由解： ABC 是直角三角形， 理由略19如圖，AOB 90，OA 45cm，OB 15cM, 一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見(jiàn)一個(gè)小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著 AO 方向勻速滾向點(diǎn) O，機(jī)器人立即從點(diǎn)B出發(fā)， 沿直線勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn) C 處截住了小球如果小球滾動(dòng)的速度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC 是多少？解： 機(jī)器人行走的路程 BC 是 25cm.考點(diǎn)五 角平分線20.如圖，在RtABC 中，C90,BD 是ABC 的

6、平分線，交AC于點(diǎn)D，若AB 10，CD 2，則ABD 的面積是( C ) A 2 B 8 C 10 D 2021.如圖，在四邊形ABCD中，A 90,AD 4， 連接BD，BDCD，ADBC. 若 P是 BC 邊上一動(dòng)點(diǎn) 則 DP 長(zhǎng)的最小值為_(kāi)4_22.已知AB 90，BCD、ADC 的平分線交 AB 于 E. 求證： AE BE.證明：過(guò)點(diǎn) E 作 EFCD，垂足為 F.DE 平分ADC，EAAD，EFCD， AE EF，同理EF EB， AE BE.23.已知，如圖，在ABC 中，BD 為ABC 的平分線ABBC，點(diǎn)P在BE上，PMAD于 M，PNCD于N 求證： PM PN.證明： BD 為ABC 的平分線， ABD CBD. 在ABD 和CBD 中， AB CB， ABD CBD， BD BD.ABD CBDADB CDB. 又PMAD， PNCD， PM PN.平凡的腳步也可以走完偉大的行程。平凡的腳步也可以走完偉大的行程。