山東省泰安市岱岳區(qū)大汶口鎮(zhèn)柏子中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 第24章《24.1.3 弧、弦、圓心角》課件 新人教版

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1、圓是中心對稱圖形嗎圓是中心對稱圖形嗎?它的對稱中心在哪里它的對稱中心在哪里?一、思考一、思考圓是中心對稱圖形，圓是中心對稱圖形，它的對稱中心是圓心它的對稱中心是圓心. 圓心角圓心角：我們把頂點在圓心的角叫做：我們把頂點在圓心的角叫做圓心角圓心角.OBA二、概念二、概念 如圖，將圓心角如圖，將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到AOB的位置時，顯然的位置時，顯然AOBAOB，射線，射線OA與與OA重合，重合，OB與與OB重合而同圓的半

2、徑相等，重合而同圓的半徑相等，OA=OA，OB=OB，從而點，從而點A與與A重合，重合，B與與B重合重合OAB探究探究OABABAB三、三、,ABA B.ABA B因此，因此， 重合，重合，AB與與AB重合重合ABA B與同樣，還可以得到：同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角圓心角_， 所對的弦所對的弦_；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么他們所對的圓心角圓心角_，所對的弧，所對的弧_這樣，我們就得到下面的定理：這樣，我們就得到下面的定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角

3、所對的弧相等，所對的弦也相等在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圓或等圓中，同圓或等圓中，兩個圓心角、兩兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中條弧、兩條弦中有一組量相等，有一組量相等，它們所對應(yīng)的其它們所對應(yīng)的其余各組量也相余各組量也相等等四、定理四、定理證明：證明： AB=AC, ABC等腰三角形等腰三角形又又ACB=60， ABC是等邊三角形，是等邊三角形，AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCOABAC，五、例題五、例題例例1 如圖在如圖在 O中，中， ，ACB=60，求證，求證AOB=BOC=AOC.ABAC1.如圖，如圖，AB、CD

4、是是 O的兩條弦的兩條弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE與與OF相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？CABDEFOABCDAOBCOD AB=CDABCDAOBCOD ABCDAB=CD相相 等等 因為因為AB=CD ，所以，所以AOB=COD. 又因為又因為AO=CO，BO=DO， 所以所以AOB COD. 又因為又因為OE 、OF是是AB與與CD對應(yīng)邊上的高，對應(yīng)邊上的高，所以所以 OE = OF.六、練習(xí)六、練習(xí)2.如圖，如圖，AB是是 O的直徑，的直徑， COD=35，求求AOE的度數(shù)的度數(shù)AOBCDE BCCDDE BOC= COD= DOE=35 1803 35AOE 75解：解：,BC CDDE