浙江省桐廬分水高級中學高三數(shù)學 向量數(shù)乘運算及其幾何意義復習課件

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1、向量數(shù)量積及向量數(shù)量積及其幾何意義其幾何意義1. 掌握實數(shù)與向量積的定義，理解實數(shù)掌握實數(shù)與向量積的定義，理解實數(shù)與向量數(shù)積的幾何意義；與向量數(shù)積的幾何意義；2. 讓學生能由實數(shù)運算律類比向量數(shù)乘讓學生能由實數(shù)運算律類比向量數(shù)乘運算律，并且驗證強化對知識的形成過運算律，并且驗證強化對知識的形成過程的認識，正確表示結(jié)果，掌握實數(shù)與程的認識，正確表示結(jié)果，掌握實數(shù)與向量的積的運算律；向量的積的運算律；3. 能熟練運用實數(shù)與向量積的定義，運能熟練運用實數(shù)與向量積的定義，運算律進行有關(guān)計算算律進行有關(guān)計算.實數(shù)向量積的幾何意義，用運算律實數(shù)向量積的幾何意義，用運算律進行計算。進行計算。 1、 相同，

2、相反 任意 2、3. （1） （2）4.5. a a a）（aa ba 0ABBC ba1、 D2、 C3、 D 實數(shù)實數(shù) 與向量與向量 的積是一個向量，記作的積是一個向量，記作 ，它，它的長度和方向規(guī)定如下：的長度和方向規(guī)定如下： aa1aa（ ）（2）當）當 時，時， 的方向與的方向與 的方向相同；的方向相同；當當 時，時， 的方向與的方向與 的方向相反；特別的方向相反；特別地，當?shù)?，?或或 時，時， 0 a0 aa0 0a 0aa向量數(shù)乘的定義：向量數(shù)乘的定義：向量數(shù)乘的運算律：向量數(shù)乘的運算律：aa 結(jié)合律結(jié)合律aaa第一分配律第一分配律abab第二分配律第二分配律定理定理證明：證明

3、：（1）對于向量 ，如果有一個實數(shù) 使 那么，由向量數(shù)乘的定義知， baab與 共線0)a a （2）已知 ， ，且向量 的長度是向量 的 倍，即 ，那么當 同向時，有 ；當 反向時, 有 ab與 共線0a b abaab與baab與ba 綜上，如果 與 共線，那么有且只有一個實數(shù) 使0)a a （b ba向量向量 與與 共線，當且僅當有唯一一個實共線，當且僅當有唯一一個實數(shù)數(shù) ，使，使0)a a （b ba內(nèi)容內(nèi)容:合作探究合作探究要求要求:1、組長組織成員有序地、有重點地討論。、組長組織成員有序地、有重點地討論。2、聯(lián)系相關(guān)知識、明確思路、組織答案。、聯(lián)系相關(guān)知識、明確思路、組織答案。3、

4、探討如何規(guī)范做題思路和規(guī)律方法的總結(jié)。探討如何規(guī)范做題思路和規(guī)律方法的總結(jié)。4、組長分好工，選好代表準備展示，、組長分好工，選好代表準備展示，記錄好本組內(nèi)仍存在的記錄好本組內(nèi)仍存在的疑問，準備質(zhì)疑。疑問，準備質(zhì)疑。點評要求：點評要求：所有同學充滿激情、聲音洪亮、踴躍所有同學充滿激情、聲音洪亮、踴躍展示。展示。上臺點評的同學做好記錄，做好判決上臺點評的同學做好記錄，做好判決準備。準備。上臺點評的同學做判決時，先給予打上臺點評的同學做判決時，先給予打分，并解釋所給分數(shù)的合理性，同時針分，并解釋所給分數(shù)的合理性，同時針對問題要發(fā)表自己組的意見，其它同學對問題要發(fā)表自己組的意見，其它同學記錄要點，修改答案，以備辯論。記錄要點，修改答案，以備辯論。展示展示點評點評例例1: 1: 第5組例例2: 2: 第3組變式變式: :第1組例例3: 3: 第4組變式變式: :第8組1.(1)(2)2. 3. 11152 1231221 3333ababAbcbc1、向量數(shù)乘運算及其幾何意義2、向量數(shù)乘運算的運算律3、向量共線的判定