《浙江省桐廬分水高級中學(xué)高三數(shù)學(xué) 冪函數(shù)復(fù)習(xí)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省桐廬分水高級中學(xué)高三數(shù)學(xué) 冪函數(shù)復(fù)習(xí)課件（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2.1.2冪函數(shù) 1.了解冪函數(shù)的概念了解冪函數(shù)的概念2.理解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)（理解冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)（6種），并種），并能進行簡單的應(yīng)用能進行簡單的應(yīng)用3.了解指數(shù)的變化對冪函數(shù)變化情況的影了解指數(shù)的變化對冪函數(shù)變化情況的影響響 從從6個具體的冪函數(shù)中認識個具體的冪函數(shù)中認識冪函數(shù)的概念和性質(zhì)冪函數(shù)的概念和性質(zhì)冪函數(shù)的概念：冪函數(shù)的概念：形如形如 叫做冪函數(shù)，其中叫做冪函數(shù)，其中 x 是自變是自變量，量， 是常數(shù)。是常數(shù)。ayxayx2yx1yx1yx12yxyx3yx3yx2yx2yx1yx0,)(,0) (0,)(,0) (0,)R0,)R(,0) (0,)0,)(0,)奇函數(shù)偶函數(shù)奇
2、函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)非奇非偶函數(shù) 上為增函數(shù)減函數(shù)增函數(shù)減函數(shù)減函數(shù)(0,)(,0)增函數(shù)(,0)(0,)減函數(shù)上為增函數(shù)0,)(,0)(0,)(1,1)RRRR 上為增函數(shù)R1.。第二、三項不符合冪函數(shù)一般形式，。第二、三項不符合冪函數(shù)一般形式，y=x0是冪是冪函數(shù)，但第四項與函數(shù)，但第四項與y=x0不是相同的函數(shù)（注意定義不是相同的函數(shù)（注意定義域）。域）。2. 消消a求定點：當(dāng)求定點：當(dāng)x=2時，時，y=(x-1)a=1a=1，其值與，其值與a無無關(guān)，所以過定點關(guān)，所以過定點(2,1) 易錯點：因易錯點：因a可能是負數(shù)，所以不能考慮用可能是負數(shù)，所以不能考慮用0a=0來來消消a，比如，比如a
3、=-1時，不能令時，不能令x=1，否則分母無意義。，否則分母無意義。3.待定參數(shù)法。設(shè)該冪函數(shù)為待定參數(shù)法。設(shè)該冪函數(shù)為f(x)=xa，由題意得，由題意得2a=2，求對數(shù)得，求對數(shù)得a=1/2，所以，所以f(x)=x0.5，f(4)=40.5=2 4.4.比較大小。（比較大小。（1 1）指數(shù)相同，考慮函數(shù)）指數(shù)相同，考慮函數(shù)f(xf(x)=x)=x0.50.5，它是增函數(shù)。它是增函數(shù)。 (2)-0.5(2)-0.5與與0.50.5接近，可化為同一指數(shù)。接近，可化為同一指數(shù)。0.90.9-0.5-0.5=(1/0.9)=(1/0.9)0.50.5，1/0.91/0.90.90.9 (3)(3)指
4、數(shù)化為指數(shù)化為3 3，要比較，要比較(1/3.2)(1/3.2)3 3與與(1/2.3)(1/2.3)3 3，考，考慮函數(shù)慮函數(shù)f(xf(x)=x)=x3 3，它是增函數(shù)。，它是增函數(shù)。1/3.21/2.31/3.21/2.3，所，所以以f(1/3.2)f(1/3.2)f(1/2.3)f(1/2.3) (4)(4)找中間數(shù)。找中間數(shù)。2.72.7-2-2=1/2.7=1/2.72 211,=81,所以所以六(2)a在(0,+)上y=xaa0增函數(shù)a=0非增非減a0減函數(shù)內(nèi)容內(nèi)容:六、知識點探究六、知識點探究要求要求:1、組長組織成員有序地、有重點地討論。、組長組織成員有序地、有重點地討論。2、
5、聯(lián)系相關(guān)知識、明確思路、組織答案。、聯(lián)系相關(guān)知識、明確思路、組織答案。3、探討如何規(guī)范做題思路和規(guī)律方法的總結(jié)。探討如何規(guī)范做題思路和規(guī)律方法的總結(jié)。4、組長分好工，選好代表準備展示，、組長分好工，選好代表準備展示，記錄好本組內(nèi)仍存在記錄好本組內(nèi)仍存在的疑問，準備質(zhì)疑。的疑問，準備質(zhì)疑。點評要求：點評要求：所有同學(xué)充滿激情、聲音洪亮、踴躍展示。所有同學(xué)充滿激情、聲音洪亮、踴躍展示。上臺點評的同學(xué)做好記錄，做好判決準備。上臺點評的同學(xué)做好記錄，做好判決準備。上臺點評的同學(xué)做判決時，先給予打分，并解釋所給上臺點評的同學(xué)做判決時，先給予打分，并解釋所給分數(shù)的合理性，同時針對問題要發(fā)表自己組的意見，其
6、分數(shù)的合理性，同時針對問題要發(fā)表自己組的意見，其它同學(xué)記錄要點，修改答案，以備辯論。它同學(xué)記錄要點，修改答案，以備辯論。xyo 例例1。其中畫圖只需畫草圖，不必畫得精確。其中畫圖只需畫草圖，不必畫得精確。例例2不作展示。不作展示。 例例3(2)只需展示具體的作差過程及判斷符號只需展示具體的作差過程及判斷符號證明：設(shè)證明：設(shè)x1,x2(0,+)，當(dāng)，當(dāng)x1x2時，時，f(x1)-f(x2)=_(展示作差因式分解展示作差因式分解)(判斷符號判斷符號)所以所以f(x)在在(0,+)上上？函數(shù)。函數(shù)。 例例3變式變式點評要求：點評要求：所有同學(xué)充滿激情、聲音洪亮、踴躍展示。所有同學(xué)充滿激情、聲音洪亮、
7、踴躍展示。上臺點評的同學(xué)做好記錄，做好判決準備。上臺點評的同學(xué)做好記錄，做好判決準備。上臺點評的同學(xué)做判決時，先給予打分，并解釋所給上臺點評的同學(xué)做判決時，先給予打分，并解釋所給分數(shù)的合理性，同時針對問題要發(fā)表自己組的意見，其分數(shù)的合理性，同時針對問題要發(fā)表自己組的意見，其它同學(xué)記錄要點，修改答案，以備辯論。它同學(xué)記錄要點，修改答案，以備辯論。展示點評例例1:1: 第1組 第4組例例2 :2 : 第2組 第6組例例3 3： 第7組變式：變式： 第3組 第8組 (時間15分鐘)用雙色筆展示用雙色筆展示,注意寫上小結(jié)注意寫上小結(jié)2221222211loglog2log 21222 aayxayx 解：設(shè)，由已知得2 得故函數(shù)的解析式為其定義域為（0，+)，不關(guān)于原點對稱，所以是非奇非偶函數(shù)。例2.（書本P78）例3.-0（， ）（1）偶函數(shù) 圖象關(guān)于y軸對稱（2）在 是減函數(shù) 在 是增函數(shù)0 +（ ， ）例4.因f(x)為R上得增函數(shù)，所以已知不等式得x+3101.冪函數(shù)對外形要求嚴格，前系數(shù)要為1，否則不能為冪函數(shù)2.6種冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，與指數(shù)的取值有關(guān)( )( )f af b (1,)D
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