浙江省桐廬分水高級中學(xué)高三數(shù)學(xué) 正弦、余弦函數(shù)的圖像復(fù)習(xí)課件

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1、正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 能力目標(biāo)：能力目標(biāo)：（1）理解并掌握用單位圓作正弦函數(shù)、余理解并掌握用單位圓作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的方法；弦函數(shù)的圖象的方法；（2）理解并掌握用理解并掌握用“五點法五點法”作正弦函數(shù)、作正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的方法；余弦函數(shù)的圖象的方法； 重點：重點：用單位圓中的正弦線作正弦函用單位圓中的正弦線作正弦函數(shù)的圖象；數(shù)的圖象； 難點：難點：作余弦函數(shù)的圖象。作余弦函數(shù)的圖象。 yx xO-1PMA(1,0)T認(rèn)識：正弦線MP余弦線OM正切線AT 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 問題：問題：如何作出正弦、余弦函數(shù)的圖象？如何作出正弦、余弦函數(shù)

2、的圖象？途徑：途徑：利用單位圓中正弦、余弦線來解決。利用單位圓中正弦、余弦線來解決。 y=sinx x0,2O1 O yx33234352-11y=sinx xR終邊相同角的三角函數(shù)值相等終邊相同角的三角函數(shù)值相等 即：即： sin(x+2k )=sinx, k Z )()2(xfkxf描圖：用光滑曲線將描圖：用光滑曲線將這些正弦線的這些正弦線的終點終點連連結(jié)起來結(jié)起來利用圖象平移利用圖象平移AB作法作法:(2) 作正弦線作正弦線(3) 平移平移(4) 連線連線(1) 等分等分 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=sinx x0,2y=sinx xR

3、正弦曲正弦曲線線yxo1-122322 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 yxo1-122322如何作出正弦函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時）？如何作出正弦函數(shù)的圖象（在精確度要求不太高時）？(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)五點畫圖法五點畫圖法五點法五點法(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0

4、,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)x6yo-12345-2-3-41 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 余弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象 正弦函數(shù)的圖象正弦函數(shù)的圖象 x6yo-12345-2-3-41y=cosx=sin(x+ ), xR2 余弦曲余弦曲線線(0,1)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)正弦曲正弦曲線線形狀完全一樣形狀完全一樣只是位置不同只是位置不同2.3.22 sin cosyxrxyaarr x sinx2

5、 23 0 2 010-10yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 3. x cosx2 23 0 2 10-101yxo1-122322y=cosx，x 0, 2 (0,0)( ,1)2( ,0)( ,-1)23( 2 ,0)(0,0)( ,0)2( ,-1)( ,0)23( 2 ,1)1. B2. D3. 0,11.2. 內(nèi)容內(nèi)容:合作探究案例合作探究案例1、探究、探究1、探究、探究2、探究、探究3、 探究探究4（時間：（時間：5分鐘）分鐘）要求要求:1、組長組織成員有序地、有重點地討論。、組長組織成員有序地、有重點地討論。2、聯(lián)系相關(guān)知識、明確思路、組織答案。、聯(lián)系相關(guān)知識、明

6、確思路、組織答案。3、探討如何規(guī)范做題思路和規(guī)律方法的總結(jié)。探討如何規(guī)范做題思路和規(guī)律方法的總結(jié)。4、組長分好工，選好代表準(zhǔn)備展示，、組長分好工，選好代表準(zhǔn)備展示，記錄好本組內(nèi)仍存在的記錄好本組內(nèi)仍存在的疑問，準(zhǔn)備質(zhì)疑。疑問，準(zhǔn)備質(zhì)疑。點評要求：點評要求：所有同學(xué)充滿激情、聲音洪亮、踴躍所有同學(xué)充滿激情、聲音洪亮、踴躍展示。展示。上臺點評的同學(xué)做好記錄，做好判決上臺點評的同學(xué)做好記錄，做好判決準(zhǔn)備。準(zhǔn)備。上臺點評的同學(xué)做判決時，先給予打上臺點評的同學(xué)做判決時，先給予打分，并解釋所給分?jǐn)?shù)的合理性，同時針分，并解釋所給分?jǐn)?shù)的合理性，同時針對問題要發(fā)表自己組的意見，其它同學(xué)對問題要發(fā)表自己組的意見，

7、其它同學(xué)記錄要點，修改答案，以備辯論。記錄要點，修改答案，以備辯論。展示點評例例1:1: 第1組探究探究1:1:第3組探究探究2:2:第5組 第4組 第5組 第1組探究探究3:3:第2組 第6組探究探究4:4:第7組 第8組 (時間15分鐘)用雙色筆展示用雙色筆展示,注意寫上小結(jié)注意寫上小結(jié)y=f(x)+m 的圖像是y=f(x)的圖像往上移m個單位長度y=f(x)m的圖像是y=f(x)的圖像往下移m個單位長度原函數(shù)圖像的所有點的縱坐標(biāo)m而得到新函數(shù)圖像。左加右減：y=f(x+m)是y=f(x)圖像左移m個單位長度而得。y=f(xm)是y=f(x)圖像右移m個單位長度而得。試以y=(xm)2與y

8、=x2的關(guān)系加以印證。 正弦、余弦函數(shù)的圖象正弦、余弦函數(shù)的圖象 例例1 畫出函數(shù)畫出函數(shù)y=-1+sinx，x 0, 2 的簡圖：的簡圖： x sinx-1+sinx2 23 0 2 01 0 -1 0 -1 0 -1 -2 -1 yx22322y=sinx，x 0, 2 y=-1+sinx，x 0, 2 步驟：步驟：1.列表列表2.描點描點3.連線連線畫出函數(shù)畫出函數(shù)y= - cosx，x 0, 2 的簡圖：的簡圖： x cosx - cosx2 23 0 2 10-101 -1 0 1 0 -1 yxo1-122322y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 例例1（2）yxo1-122322y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 yxo1-122322y= - cosx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 2y= 2- cosx，x 0, 2 BAcosx