七年級數學下冊 第五章 第二節(jié) 探索軸對稱的性質課件 （新版）北師大版

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1、2 探索探索軸對稱軸對稱的性的性質質第五章 生活中的軸對稱軸對稱圖形：軸對稱圖形：如果如果 沿某條沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫完全重合，那么這個圖形叫做做 。 這條直線叫這個圖形的這條直線叫這個圖形的 。軸對稱:對于兩個圖形，把 沿著某一條直線對折，如果它能夠與 完全重合，那么就說這 這條直線就是對稱軸一個圖形軸對稱圖形對稱軸一個圖形另一個圖形兩個圖形成軸對稱復習舊知 （1）將一張長方形的白紙對折后，任意畫一條線段AB，用筆尖在點A、點B處扎空，然后將紙展開鋪平。1、動動手：.AB對折（2）在折痕另一側的兩個扎空中，點A扎出的扎空用

2、點A表示，點B扎出的扎空用點B表示，并連接A， B兩點，得到線段 A B ，然后分別連接點A、點A和點B、點B， 得到線段AA 和線段B B（3）畫出折痕所在的直線并用字母m表示。講授新課BAABm2、動動腦：(1)點A與A關于折痕m成什么關系？點B與B呢？請說明理由。 在軸對稱圖形中，沿對稱軸對折后，把能夠互相重合的兩個點稱之為這兩個點關于對稱軸互為對應點。(2)對應點A 與A所連的線段A A與對稱軸m之間有什么位置關系？線段BB呢？你能說明理由嗎？與同伴合作交流。(3)你能說出對應點所連的線段與對稱軸之間的關系嗎？ 結論：對應點所連的線段被對稱軸垂直平分 在軸對稱圖形中，沿對稱軸對折后，把

3、能夠互相重合的兩條線段稱之為這兩條線段關于對稱軸互為對應線段。 (5) 你能說出對應線段之間有什么大小關系？結論：對應線段相等 (4)線段AB和AB關于直線m成什么關系？請說明理由。P .C . . C .CBACBA 下圖中ABC與 ABC關于直線m成軸對稱。m（1） 點A,B,C關于直線m的對應點分別是哪個點？（3） 線段AB、BC、AC關于直線m的對應線段分別是誰？它們之間有什么大小關系？為什么？（2）線段A A 、B B 、 C C與對稱軸m之間有分別有什么關系？為什么？m 在軸對稱圖形中， 沿對稱軸對折后,把能夠互相重合的兩個角稱之為這兩個角關于對稱軸互為對應角。結論：對應角相等你知

4、道對應角之間有什么大小關系？ 將ABC沿對稱軸m對折，與A互相重合的角是誰？它們關于直線m成什么關系？ 下圖中，ABC與 ABC關于直線m成軸對稱CBACBAm探索發(fā)探索發(fā)現(xiàn)現(xiàn)如圖：將一張長方形形的紙對如圖：將一張長方形形的紙對折，然后用筆尖扎出折，然后用筆尖扎出“14”14”這個數字，將紙打開后鋪平：這個數字，將紙打開后鋪平：4321ABCDFEFDCEAB（1 1）兩個）兩個“14”14”有什么關系？有什么關系？4321ABCDFEFDCEAB打開（2）設折痕所在直線為l，連結點E和E的線段和l有什么關系？點F和F呢？（3）線段AB與AB,CD與CD有什么關系？（4）1與2有什么關系？3與

5、4呢？BCDD1C1B13412做一做：（1）你能找出它的對稱軸嗎?（2）連接點A與點A1的線段與對稱軸有什么關系？連接點B與點B1的線段呢？右圖是一個軸對稱圖形：A1ABCDD1C1B13412（3）線段AD與線段A1D1有什么關系？線段BC與B1C1呢？為什么？（4）1與2有什么關系? 3與4呢？說說你的理由？對稱軸AB=CD，BE=CEB=C2. 下圖是軸對稱圖形，相等的線段是 ， 相等的角 。 ABCDE1. 如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對應點所連的線段被 垂直平分。 課堂練習3兩個圖形關于某直線對稱，對稱點一 定在 ( ) A這直線的兩旁B這直線的同旁 C這直線上 D這直線兩旁

6、或這直線上 D4軸對稱圖形沿對稱軸對折后，對稱軸兩旁的 部分（ ）A完全重合B不完全重合C兩者都有A5. 下面說法中正確的是（ ） .設，關于直線MN對稱，則AB垂 直平分MN。.如果ABCDEF,則一定存在一條 直線MN，使ABC與DEF關于MN對稱。C.如果一個三角形是軸對稱圖形，且對稱 軸不止一條，則它是等邊三角形。.兩個圖形關于MN對稱，則這兩個圖形 分別在MN的兩側。 6. 已知互不平行的兩條線段AB，CD關于直線l對稱，AB，CD所在直線交于點P，下列結論中：AB=CD；點P在直線l上； 若A，C是對稱點，則l垂直平分線段AC； 若B，D是對稱點，則PB=PD 。其中正確的結論有（ ） D A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 7. 若直角三角形是軸對稱圖形，則它的三個內角的度數分為 。 45，45，901.對應點所連的線段被對稱軸垂直平分2.對應線段相等,對應角相等課堂小結