九年級數(shù)學(xué)上冊 第二十三章 旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)課件 （新版）新人教版

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1、第二十三章 旋 轉(zhuǎn)九年級數(shù)學(xué)上（RJ） 教學(xué)課件復(fù)習(xí)課知識網(wǎng)絡(luò)專題復(fù)習(xí) 課堂小結(jié)課后訓(xùn)練旋 轉(zhuǎn) 的概念旋 轉(zhuǎn) 中 心旋 轉(zhuǎn) 方 向旋 轉(zhuǎn) 角 度旋 轉(zhuǎn) 的三 要 素基 本性 質(zhì) 旋 轉(zhuǎn) 前 后 的 圖 形 全 等對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心 的 距 離 相 等旋 轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)作圖定找旋連中心對稱中 心 對 稱定 義旋 轉(zhuǎn) 1 8 0 性 質(zhì)對稱中心是對稱點連線段的中點（即兩個對稱點與對 稱 中 心 三 點 共 線中心對稱圖形性 質(zhì)經(jīng)過對稱中心的直線把原圖形面積平分知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò)專題一 旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)的應(yīng)用例1 （1）如圖a，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60

2、 后得到COD，若AOB=15 ,則AOD的度數(shù)是（ ） A. 15 B. 60 C. 45 D. 75 (2) 如圖b ,4 4的正方形網(wǎng)格中， MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，其旋轉(zhuǎn)中心是（ ）A. 點A B. 點B C. 點C D. 點DABODC圖圖aCN1M1NMP1DPAB圖圖bCB專題復(fù)習(xí)專題復(fù)習(xí) 思路點撥 （1）關(guān)鍵找出旋轉(zhuǎn)角BOD=60 ;(2)作線段MM1與PP1 的垂直平分線，交點便是旋轉(zhuǎn)中心. 配套訓(xùn)練 如圖，在等腰RtABC中，點O是AB的中點，AC=4, 將一塊邊長足夠大的三角板的直角頂點放在O點處，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，始終保持三角板的直角邊與AC相交

3、，交點為D,另一條直角邊與BC相交，交點為E,則等腰直角三角形ABC的邊被三角板覆蓋部分的兩條線段CD與CE長度之和等于 .ABCDEO4專題二 中心對稱及中心對稱圖形例2 下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A B CDD解析 圖A.圖B都是軸對稱圖形，圖C是中心對稱圖形，圖D既是中心對稱圖形也是軸對稱圖形.方法指導(dǎo) 中心對稱圖形和軸對稱圖形的主要區(qū)別在于一個是繞一點旋轉(zhuǎn)，另一個是沿一條直線對折.這是易錯點，也是辨別它們不同的關(guān)鍵.配套訓(xùn)練 下列說法不正確的是（ ）A.任何一個具有對稱中心的四邊形都是平行四邊形B.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形C.線段、平行四邊形

4、、矩形、菱形、正方形都是中心對稱圖形D.正三角形、矩形、菱形、正方形都是軸對稱圖形，且對稱軸都不止一條.B專題三 與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的作圖 例3 如圖，在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中，每個正方形的頂點稱為格點.已知AOB的頂點均在格點上，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點A、B的坐標(biāo)分別是A(3,2) 、B(1,3).xyOAB (1)將AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90 后得到A1OB1，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）畫出AOB關(guān)于原點O對稱的圖形A2OB2，并寫出點A2,B2的坐標(biāo).xyOABA1B1A2B2解析 (1)因為旋轉(zhuǎn)角90 ，故用直角三角板及圓規(guī)可快速確定對應(yīng)點的位置；（2）先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐

5、標(biāo)確定對稱頂點的坐標(biāo)，再依次連結(jié)得到所要畫的圖形.易錯提示 作旋轉(zhuǎn)圖形不要搞錯方向.解：(1)如圖所示；（2）如圖所示，點A2的坐標(biāo)為（-3，-2）,B2的坐標(biāo)為（-1，-3）.例4 如圖，有一張不規(guī)則紙片，若連接EB,則紙片被分為矩形FABE和菱形EBCD,請你用無刻度的直尺畫一條直線把這張紙片分成面積相等的兩部分，并說明理由.ABCFED解： 矩形FABE是中心對稱圖形，矩形 BCDE也是中心對稱圖形，所以經(jīng)過它們中心的直線把圖形分成全等的兩部分，面積相等.如圖直線l既經(jīng)過矩形FABE的中心，又經(jīng)過菱形BCDE的中心，所以它把紙片分成面積相等的兩部分.l配套訓(xùn)練 如圖，從前一個農(nóng)民有一塊平

6、行四邊形的土地，地里有一個圓形池塘.財主立下遺囑：要把這塊土地平分給他的兩個兒子，中間池塘也平分.財主的兩個兒子不知怎么做，你能想個辦法嗎？解析 先找到平行四邊形對角線的交點A，過點A、B兩點作一條直線可以了.AB專題四 平面直角坐標(biāo)系中的中心對稱例5 如圖，菱形ABCD的對角線交于平面直角坐標(biāo)系的原點，頂點A坐標(biāo)為（-2，3），現(xiàn)將菱形繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)180 后，A點的坐標(biāo)為 .xyOABCD（2，-3）解析 菱形ABCD是中心對稱圖形，且其對稱中心又在原點，根據(jù)菱形對角線的性質(zhì)，對角線交點即為對稱中心，點A與點C關(guān)于原點對稱，故C點的坐標(biāo)為（2，-3）.配套訓(xùn)練 已知點A(a,1)與點

7、B（5，b) 關(guān)于原點對稱，則a= ,b= .-5-1旋轉(zhuǎn)旋 轉(zhuǎn) 的概念在解題時如果沒有指明旋轉(zhuǎn)方向通常要分順時針和逆時針 兩 種 情 況 討 論 .旋 轉(zhuǎn) 的性質(zhì)要熟練地找出可以作為旋轉(zhuǎn)角的角； 要明確旋轉(zhuǎn)中心的確定方法.中 心 對 稱及 中 心 對稱圖形中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)； 中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別.課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60，此時點B旋轉(zhuǎn)到點B，則圖中陰影部分的面積是（） A. 12 B. 24 C. 6 D.36ABB B課后訓(xùn)練課后訓(xùn)練2.（分類討論題）如圖，在RtABC中， C=90 , B=50,且BD=2CD,現(xiàn)將ABC繞著

8、點D逆時針旋轉(zhuǎn)m(0m180)度后，如果點B恰好落在初始的RtABC的邊上，那么m= .CBDA80或120CBDAB1B2答題圖3.如圖， ABC=90 ,點P為射線BC上任意一點（點P和點B不重合），分別以AB,AP為邊在ABC的內(nèi)部作和等邊ABE等邊APQ,連接QE并延長BP于點F.求證：BF=EF.ABQPEFC思路點撥證ABP AEP(SAS)AEQ= ABP=90 EBP= BEF=30 BF=EFABEAPQ解:和是等邊三角形，,=60ABAE APAQBAEPAQABEAEB,，=,=BAEPAEPAQPAEBAPEAQ-，,=ABAEQBEPABBAPEAQAPAQ在和中，,

9、SAS=90QBEPABABF（），=,=,ABPAEFABPAEBAEFABE-=,.BEFEBFBEEF4.如圖a，點A是線段BC上一點， ABD和ACE都是等邊三角形.(1)連接BE，CD，求證：BE=DC;(2)在圖中，將ABD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到ABD.當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為 度時，邊AD恰好落在AE邊上；在的條件下，延長DD交CE于點P,連接BD ,CD .當(dāng)線段AB,AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時， BDD 與CPD 全等？并給予證明.ABCDE圖圖aABCDE圖圖bD (B)P1,60 ,B AD A A EA CD A BE A C解 ： （ ） 由 題 意 得 ABCDE圖圖a120.A B E

10、D A C ,.,B AD AA B EA D CA B ED A CA EA C在 和 中 ， A B EA D CB ED C ， ；ABCDE圖圖bD (B)P(2) 60 ; 滿足AC=2AB時， BDD 與CPD 全等；證明如下：由旋轉(zhuǎn)可知等邊ABD 等邊等邊ABD， AB=AD =DD =BD=AD, 四邊形AD DB是菱形 . D P AC, 又 AC=2AB， AE=2AD , D P是ACE的中位線； D P= AC,PC= EC, 1212 ABD和ACE都是等邊三角形， 且B、A、C三點共線， BDD = D PC=120 ,又知D P =PC=BD =DD ， BDD CPD (SAS).