四川省開江縣高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性（2）課件 新人教A版必修1

《四川省開江縣高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性（2）課件 新人教A版必修1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《四川省開江縣高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)的概念 1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性（2）課件 新人教A版必修1（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、1.3.1 函數(shù)的單調(diào)性（函數(shù)的單調(diào)性（2）).()(),()()()(,:)(21212121減減函函數(shù)數(shù)上上是是增增函函數(shù)數(shù)在在區(qū)區(qū)間間那那么么就就說(shuō)說(shuō)函函數(shù)數(shù)時(shí)時(shí)，都都有有，當(dāng)當(dāng)值值上上的的任任意意兩兩個(gè)個(gè)自自變變量量的的內(nèi)內(nèi)某某個(gè)個(gè)區(qū)區(qū)間間如如果果對(duì)對(duì)于于定定義義域域的的定定義義域域?yàn)闉橐灰话惆愕氐?，設(shè)設(shè)函函數(shù)數(shù)DxfxfxfxfxfxxxxDIIxf 定義:回顧證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟：證明函數(shù)單調(diào)性的方法步驟： 1. 任取任取x1，x2D，且，且x1x2；2. 作差作差f(x1)f(x2)；3. 變形（通常是因式分解和配方）；變形（通常是因式分解和配方）；4. 定號(hào)（即判斷差定號(hào)（

2、即判斷差f(x1)f(x2)的正負(fù)）；的正負(fù)）；5.下結(jié)論（即指出函數(shù)下結(jié)論（即指出函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間在給定的區(qū)間D上的上的單調(diào)性）單調(diào)性） 利用定義證明函數(shù)利用定義證明函數(shù)f(x)在給定的區(qū)間在給定的區(qū)間D上的單上的單調(diào)性的一般步驟：調(diào)性的一般步驟：例例1 1、畫出函數(shù)畫出函數(shù) 圖象，圖象，2( )23( 2 2)f xxxx ，解：2( )(1)4( 2 2)f xxx ，并根據(jù)圖象說(shuō)出并根據(jù)圖象說(shuō)出f(x)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)的單調(diào)區(qū)間，以及在每一單調(diào)區(qū)間上，間上，f(x)是增函數(shù)還是減函數(shù)是增函數(shù)還是減函數(shù). .由f(x)的圖象知該函數(shù)單調(diào)區(qū)間有：-2 , 1 , 1 ,

3、 2.其中f(x)在區(qū)間-2 , 1上是增函數(shù)，問：f(x)在-2 , 2上有最大（?。┲祮?？當(dāng)x=1時(shí)，答：f(x)有最大值 4；當(dāng)x=-2時(shí)， f(x)有最小值 -5.在區(qū)間1 , 2上是減函數(shù).例例2 2、若、若f( (x)=-)=-x2 2+2+2ax+1+1與與g( (x)= )= 在在1,21,2上都是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)上都是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是( ( ) ) 、(-1,0)(0,1) (-1,0)(0,1) 、(0,1) (0,1) 、(-1,0)(0,1 (-1,0)(0,1 、(0,1(0,11xaD D練習(xí)練習(xí)2 2、若函數(shù)若函數(shù)f( (x)=|)=|ax2

4、 2-2-2x+1|+1|有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，有四個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)a的取值范圍是的取值范圍是( )( ) 、(-,0)(0,1) (-,0)(0,1) ( (, ,) ) 、(-,-1)(-,-1)( (, ,）A A例例3 3、已知函數(shù)、已知函數(shù) 。（1 1）判斷）判斷f( (x) )在其定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明；在其定義域內(nèi)的單調(diào)性，并證明；（2 2）求不等式）求不等式f( (x2 2+ +x)1)1的解集。的解集。xxxf12)(練習(xí)練習(xí)3 3、已知、已知f( (x) )是定義在是定義在-1,1-1,1上的增函數(shù)，且上的增函數(shù)，且滿足：滿足：f( (x-1)-1)00時(shí)，時(shí)，f( (x)1)1。 （1 1）求）求f(0)(0)，f(2)(2)的值；的值； （2 2）解不等式）解不等式f(3(3x)4)4f( (x2 2) )。